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【全国校级联考】天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题(解析版)

【全国校级联考】天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题(解析版)


天津市新四区示范校 2017-2018 学年度第一学期 高一年级期末联考数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共计 120 分,考试时间 100 分钟. 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题有且仅有一项 符合题目要求. ...... 1. 已知全集 A. 【答案】C 【解析】∵ ∴ ∴ 2. A. B. ( ) C. D. , .选 C. , B. C. ,集合 , D. ,则 ( ) 【答案】A 【解析】 3. 设 A. 【答案】A 【解析】 故 选A 4. 若 是 A. 【答案】D B. 的一个内角,且 C. D. ,则 的值为( ) , B. , ,则( ) C. D. .选 A. 【解析】试题分析: 是 的一个内角, ,所以有 ,又 ,故本题的正确选项为 D. 考点:三角函数诱导公式的运用. 5. 下列函数在定义域内为奇函数,且有最小值的是( ) A. 【答案】D 【解析】选项 A 中,函数 选项 B 中,函数 选项 C 中,函数 选项 D 中,函数 选 D. 6. 设函数 A. 【答案】A 【解析】 设 零点在区间 7. 将函数 则 , 内,即 所在的区间是 .选 A. , 有零点的判断定理可得函数 的 与 B. 的图象的交点为 C. D. ,则 所在的区间是( ) 为奇函数,但无最小值,故满足题意. B. C. D. 为偶函数,不合题意. 为奇函数,但无最小值,故不合题意. ,为奇函数,且有最小值 ,符合题意. 的图象向左平移 个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,那 么所得图象的函数表达式为( ) A. 【答案】B 【解析】将函数 的图象向左平移 个单位后所得图象对应的的解析式为 B. C. D. ..... ................ 8. 己知函数 ,若方程 有三个不同的实数根,则实数 的取值范围是( ) A. 【答案】A 【解析】由 画出函数 B. C. D. 得 . 时,函数 的图象以 为渐近线. 的图象如图所示,且当 结合图象可得当 的实数根,实数 的取值范围是 点睛: 的图象与直线 .选 A. 有三个不同的交点, 故若方程 有三个不同 已知函数零点的个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)的方法 (1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决,如在本题中,方程 即为直线 与 图象的公共点的个数; 根的个数, (3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解,对于 一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解. 二、填空题:本大题题 6 小题,每小题 5 分,共计 30 分. 9. 若一个扇形的圆心角为 2,周长为 【答案】1 【解析】设扇形的半径为 ,弧长为 ,则 . ,则该扇形的面积为__________ . 由题意得 ∴扇形的面积 答案: 10. 函数 【答案】 【解析】由 又 ∴ ∴函数的定义域为 答案: 11. 已知 【答案】 【解析】∵ ∴ ∴ 又 ∴ ∴ , , ,解得 . . 的定义域为__________. ,得 , ,解得 , . , , ,则 __________. , . . . 答案: 12. 已知 【答案】 ,则 的值为__________. 【解析】 . 答案: 13. 设函数 【答案】-1


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