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第1部分 复习概览

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人教版文科数学

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集合与常用逻辑用语

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集合与常用逻辑用语

1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)

描述不同的具体问题.
2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子 集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

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3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合 的并集与交集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子
集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.

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人教版文科数学 4.命题及其关系 (1)理解命题的概念.

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(2)了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否 命题,会分析四种命题的相互关系.

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
5.简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 6.全称量词与存在量词 (1)理解全称量词与存在量词的意义. (2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
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本部分内容是高中数学的基本内容之一,集合论是现代数 学的基础,是传统的知识内容,常用逻辑用语中全称量词与存 在量词则是新课标新增的内容. 高考对集合这一考点的考查主要以选择题、填空题的形式

出现,且都是基础题,难度不大,综合题目少,属于高考中的
“送分题”.高考一是考查对集合概念的认识与理解,如集合 与集合之间的关系、集合的运算;二是以集合知识为载体考查 其他知识,突出考查使用数学语言的能力和使用数形结合的思 想解决问题的能力.

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集合与常用逻辑用语

在复习过程中要强化对集合与集合关系的题目的训练,理 解集合中代表元素的真正意义,注意利用几何直观研究问题, 注意运用Venn图、数轴、坐标平面帮助理解和认识集合的意义 及其关系,加强两种集合表示方法的转换和化简训练;解决集

合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容 ( 即读懂
问题中的集合)以及各个集合之间的关系,一个集合能化简(或 求解),一般应考虑先化简(或求解),在解题过程中要注意以下 问题:

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1.把握集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序 性.在解题过程中互异性最容易被疏忽,对于集合中的元素含 参数的集合问题对所得结果要加以检验.

2.研究集合时,要注意集合中代表元素的性质,明确集
合的意义. 3.进行集合的交、并、补运算时不要忘记集合本身和空 集的特殊情况,不要忘记借助数轴和韦恩图进行求解.

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3.进行集合的交、并、补运算时不要忘记集合本身和空 集的特殊情况,不要忘记借助数轴和韦恩图进行求解. 常用逻辑用语包含命题与量词,基本逻辑联结词以及充分 条件、必要条件、充要条件与命题的四种形式,其中量词是新

课标新增内容,高考对该部分的考查仍以小题、基础题为主,
如 p∧q ,p∨q ,綈p 命题真假的判断以及全称命题与存在性命 题真假的判断,以及上述命题的否定、四种命题的关系及等价 对这部分的知识的考查,一般是将其融入到具体的数学问题之 中,在知识的交汇处命题.
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性和充分条件和必要条件的判断是高考的主要考查目标,高考

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本部分问题的解答蕴涵了丰富的数学思想方法,如数形结

合思想、等价转化思想、分类讨论思想和函数与方程的思想
等,在复习中应注意总结领会.

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