9299.net
大学生考试网 让学习变简单
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省泰兴中学高中数学第1章解三角形1正弦定理1教学案数学知识点苏教版必修5

江苏省泰兴中学高中数学第1章解三角形1正弦定理1教学案数学知识点苏教版必修5


江苏省泰兴中学高一数学教学案(71) 必修 5_01 正弦定理(1) 班级 目标要求: 1.掌握正弦定理的推导过程. 2.利用正弦定理进行三角形中的边角关系的转换. 3.能利用与正弦定理有关的三角形的面积公式进行计算. 重点难点: 重点:应用正弦定理解斜三角形 难点:正弦定理的证明 典例剖析: 例 1.在△ABC 中,已知 b=16,A=30°,B=120°,求边 a 及 S△ABC. 姓名 例 2. 已知: ?ABC 中, a ? 3, b ? 2, B ? 45 , 求 A,C 及 c. 变式 1:将 a ? 3 变为 a ? 1 ; 变式 2:将 a ? 3 变为 a ? 4 . 1 例 3.如图, 某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 35°, 沿倾斜角为 20°的斜坡前进 1000m 后到达 D 处,又测得山顶的仰角为 65°,求山的高度 BC(精确到 1m) B D 1000 20° 65° A C 学习反思 1.正弦定理:在△ABC 中,各边和它所对角的 其中 R 是△ABC 的________________________. 2.正弦定理的变形:a:b:c=_____________________. 3.利用正弦定理可以解决两类解三角形问题: ⑴已知两角和任一边,求其他两边和一角; ⑵已知两边和其中一边的______________,求另一边的对角,进而求出其他的边和角。 4.已知两边和其中一边的对角解三角形时,会出现有一解、两解、无解三种情况。当已知 相等,即 a = __ = ___ = 2 R , sin A a,b,A 时,解的情况如下: A 为钝角 a>b a=b 一解 无解 A 为直角 一解 无解 A 为锐角 一解 一解 a<bsinA, 无解 a=bsinA,一解 bsinA<a<b,两解 a<b 2 课堂练习 1.已知△ABC 中,a=10,B=60°,C=45°,则 c 等于 2.在△ABC 中,已知 a= 2 ,b=2,∠B=45°,则∠A 等于 3.在△ABC 中,已知 c= 3 ,A=45°,B=60°,则 b=_______________ 4.在△ABC 中,已知 b=12,A=30°,B=120°,则 a=_____________ 江苏省泰兴中学高一数学作业(71) 班级 姓名 得分 1.一个三角形的两内角分别为 45°和 60°,如果 45°角所对边的长是 6,那么 60°角所 对的边长为 2.在△ABC 中,若∠A=60°,a= 2 6 ,b=4,则满足条件的△ABC( ) A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.有两个以上 3.△ABC 中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是( ) A.b=10 , A=45°, C=70° C.a=7,b=8,A=98° B.a=30 , b=25,A=150° D.a=14,b=16,A=45° 4.在△ABC 中,a:b:c=4:3:5,则 2sin A ? sin B 的值是_________________. sin C 5.△ABC 中,a=26,b=13,B=30°,则∠C=________. 6.在△ABC 中,已知 A=135°,B=15°,c=1,则这个三角形的最大边长是_______. 7.根据下列条件判断符合条件的三角形的个数: ⑴b=11,a=20,B=30° ⑵a=28,b=20,A=45° 3 ⑶c=54,b=39,C=115° ⑷a=20,b=28,A=120°


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com