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高三数学(理)二轮复习课件:专题七 概率与统计7.3PPT课件

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二轮数学· 理 第一部分 专题突破——破译命题密码 高考· 题型突破 高考· 专题集训 第一部分 专题突破——破译命题密码 第 3 课时 统计与统计案例 高考对本部分内容考查从下列方面进行:考查系统抽 样和分层抽样、样本的频率分布与数字特征、线性回归分 析、独立性检验等知识.在高考中,此部分内容一般主观 题和客观题均出现,尤其在解答题中很少单独命题,常与 概率知识交汇进行综合考查,客观题中高频考点有频率分 布直方图、茎叶图、分层抽样和线性回归分析. 高考·题型突破 题型一 抽样方法 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种,这三种抽样方法 各自适用不同特点的总体,但无论哪种抽样方法,每一个个体被抽到的概率都是 相等的,都等于样本容量和总体容量的比值. 采用系统抽样方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查, 将他们随机编 号 1,2,…,1 000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8. 若抽到的 50 人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷 A,编号落入区间[401,750] 的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到的人中,做问卷 C 的人数为( A.12 C.14 B.13 D.15 ) 解析: 根据系统抽样的特点可知,所有做问卷调查的人的编号构成首项为 1 000 8,公差 d= 50 =20 的等差数列{an},∴通项公式 an=8+20(n-1)=20n-12, 763 253 令 751≤20n-12≤1 000,得 20 ≤n≤ 5 ,又∵n∈N*,∴39≤n≤50,∴做问卷 C 的共有 12 人,故选 A. 答案: A 1.进行系统抽样的关键是根据总体和样本的容量确定分段间隔,根据第一段确 定编号.如果总体不能被样本整除,即每段不能等分,应采用等可能剔除的方 法剔除部分个体,以获得整数间隔. 2.[警示] 进行分层抽样时应注意以下几点:(1)分层抽样中分多少层、如何分 层要视具体情况而定,总的原则是,层内样本的差异要小,两层之间的样本差 异要大,且互不重叠;(2)为了保证每个个体等可能入样,所有层中每个个体被 抽到的可能性相同;(3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法 进行抽样. ◎ 变式训练 1. 某学校教务处采用系统抽样方法, 从学校高三年级全体 1 000 名学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查.现将 1 000 名学生从 1 到 1 000 进行编号,求得 间隔数 k=20,即分 50 组,每组 20 人.在第一组中随机抽取一个号,如果抽到 的是 17 号,则第 8 组中应抽取的号码是( A.177 C.417 ) B.157 D.367 解析: 根据系统抽样法的特点,可知抽取出的号码成首项为 17,公差为 20 的等差数列,所以第 8 组应抽取的号码是 17+(8-1)×20=157,故选 B. 答案: B 2.(2017· 江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分 别为 200,400,300,100 件. 为检验产品的质量, 现用分层抽样的方法从以上所有的 产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________件. 解析: 答案: 300 从丙种型号的产品中抽取的件数为 60× =18. 200+400+300+100 18 题型二 样本频率分布、数字特征 频率 频率 1. 频率分布直方图中横坐标表示组距, 纵坐标表示 , 频率=组距× . 组距 组距 2.


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