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贵州省松桃苗族自治县民族中学2016届高三数学9月月考试题(无答案)(新)

贵州省松桃苗族自治县民族中学2016届高三数学9月月考试题(无答案)(新)


松桃民族中学 2016 届高三数学 9 月月考试卷
一、选择题(每题 5 分共 60 分) 1.设集合 U ? {1, 2,3, 4}, M ? {1, 2,3}, N ? {2,3, 4} ,则 CU (M ? N ) = (A) {1, 2} (B) {2,3} (C) {2, 4} (D) {1, 4} ) ( )

2.集合 A ? x ? N 0 ? x ? 4 的真子 个数为 ( ..集 . A.3 B.4 C.7 D.8

?

?

3.若 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ (a ? 2)(a ? 4) ? 0 ”的( A.充要条件 C.必要不充分条件



B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下图可表示函数 y ? f ? x ? 图像的是 ( )

5. 已知





A?

?

2 x l? yo 2? g

x ?

?3 ?

? x? ? 1 , 5?则 (CR A) ? B 等于( B x ?0 2? x?
B. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ?x | ?5 ? x ? 5?

)

A. ?x | ?5 ? x ? ?2? C. ?x | ?2 ? x ? 5? 6.若 a ? 2 , b ? log? 3, c ? ln
0.5

A. b ? c ? a 7.函数 y ?

1 则( ) . 3 B. b ? a ? c C. a ? b ? c


D. c ? a ? b

log 1 ? 4 x ? 3? 的定义域为 (
2

3 3 3 (C) ( ,1] (D) ( ,1) 4 4 4 2 8.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? 的零点所在的大致区间是 ( ) x
(A) ( , ??) (B) (??, ) A. (3,4) B. (2,e) C. (1,2) D. (0,1)

3 4

1

9.函数

f ( x) ? log0.5 ( x2 ? 4) 的单调减区间为
B. (0, ??) C. (??, ?2)



) D (2, ??) )

A. (??, 0)

10.已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 5 ,且 f (a ) ? 6 ,则 a 等于( A. ?

1 2

7 4

B.

7 4

C.

4 3

D. ?

4 3
)

11.已知函数 f ( x) ? ?

?

x3 , x ? 0

?ln( x ? 1), x ? 0

,若 f (2 ? x2 ) ? f ( x) ,则实数 x 的取值范围是( C.(-1,2) D.(-2,1)

A.(-∞,-1) ∪(2,+∞)

B.(-∞,-2)∪(1,+∞)

12. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 实 数 集 R 上 的 不 恒 为 零 的 偶 函 数 , 且 对 任 意 实 数 x 都 有

xf ( x ? 1) ? (1 ? x) f ( x) ,则 f [ f (
A.

2015 )] 的值是( 2



2015 2

B. 1

C. 0

D.2015

二、填空题: (每题 5 分共 20 分)
3,( n ?10) f (n) ? ? nf ? [ f ( n ? 5)],( n ?10)

13.已知

则 f (8) ?

. . .

14.函数 y ? loga ( x ? 1) ? 2(a ? 0, a ? 1) 的图象恒过一定点是 15.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最小值是 16.给出下列四个命题:
2 2 ①若 a ? b ,则 a ? b ;

②若 a ? b ? -1,则

a b ? ; 1? a 1? b

(n ? m) ? ③若正整数 m, n 满足 m ? n ,则 m
④若 x ? 0 ,且 x ? 1 ,则 lnx +

n ; 2

1 ? 2. lnx

其中真命题的序号是________. (请把真命题的序号都填上)

三、简答题: (共 70 分)

2

2 17 .( 12 分 ) 已 知 集 合 A ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 , 集 合 B ? x 6 x ? 5 x ? 1 ? 0 , 集 合

?

2

?

?

?

C ? ?x ( x ? m)(x ? m ? 9) ? 0?
(1)求 A ? B ; (2)若 A ? C ? C ,求实数 m 的取值范围.

18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b 的图象关于直线 x ? 1 对称. (1)求实数 a 的值; (2)若 f ( x ) 的图象过(2,0)点,求 x ∈[0,3]时

f ( x) 的值域.

19. (满分 12 分)已知函数 f ( x) ? log 2

1 ? ax ( a 为常数)是奇函数. x ?1

(Ⅰ)求 a 的值与函数 f ( x ) 的定义域; (Ⅱ)若当 x ? (1, ??) 时, f ( x) ? log2 ( x ?1) ? m 恒成立.求实数 m 的取值范围.

20. (本题满分 12 分)已知二次函数 f ( x ) 的最小值为 1,且 f (0) ? f (2) ? 3 (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若 f ( x ) 在区间 ?2a, a ?1? 上是单调函数,求实数 a 的取值范围.

21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? log2 (4x ?1) ? kx 是偶函数. (1)求实数 k 的值;

( a2 ? ? a ),( a ?R ), (2)设 g (x) ? log 2
x

4 3

,若函数 f ( x ) 与 g ( x) 的图象有且只有一个公共点,求实

数 a 的取值范围.

四、选做题 (共 10 分) 请考生在第 22、23、24 题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请 写清题 号。

3

22. (本题满分 10 分) 已知 ?ABC中,AB ? AC , D为?ABC 外接圆劣弧 ? (不与点 AC 上的点 重合) ,延长 AD 交 BC 的延长线于 F .

A 、C

A

D B C F
(Ⅰ)求证: ?CDF ? ?ADB ; (Ⅱ)求证: AB ? AC ? DF ? AD ? FC ? FB . 23. (本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程
3 ? ? x ?5? 2 t ? 已知直线 l : y ? 3 ? 1 t ? 2 ?

( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲

线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos ? 。 (1) 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点 M 的直角坐标为 (5, 3) ,直线 l 与曲线 C 的交点为 A, B, 求 MA ? MB 的值。

24. (本题满分 10 分)关于

x

的不等式 lg(| x ? 3 | ? | x ? 7 |) ? m .

(Ⅰ)当 m ? 1 时,解此不等式; (Ⅱ)设函数

f ( x) ? lg(| x ? 3 | ? | x ? 7 |) ,当 m 为何值时, f ( x) ? m 恒成立?

4

姓名 学号 一. 选择题:(共 12 小题,每题 5 分) 1 2 3 4 5 6

数学答题卡 得分 7 8 9 10 11 12

二. 填空题:(共 4 小题,每题 5 分) 13. 14.

.

15. . 16. . 三.简答题: (共 6 小题,要求写出必要的 计算步骤,共 70 分) 17.

18.

19.

5

20.
P

E C

D

A

B

21.

选作题( 22、 23、 24 )任选一题作答。

A

D B C F
(22 题图)

6



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