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海南省国科园实验学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

海南省国科园实验学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


海南国科园实验学校 2017-2018 学年度第二学期 期中考试高一年级数学学科试卷 一.选择题。 (每小题 5 分,共 60 分) 1.若向量 BA =(2,3), CA =(4,7),则 BC =( A.(-2,-4) C.(6,10) B.(2,4) D.(-6,-10) ) ) 1 2.在△ABC 中, 若 D 是 AB 边上一点, 且 AD =2 DB ,CD = CA +λ CB , 则 λ =( 3 A. 2 3 1 B. 3 1 C.- 3 2 D.- 3 ) 3.设 x∈R,向量 a=(x,1),b=(1,-2),且 a⊥b,则|a+b|=( A. 5 4.下列说法正确的是( A.a>b?ac >bc C.a>b?a >b 3 3 2 2 B. 10 ) C.2 5 D.10 B.a>b?a >b 2 2 2 2 D.a >b ?a>b 2 5.一元二次不等式 ? x ? 4 x ? 5 ? 0 的解集为( A. ?? 1,5? C. ?? ?,?1? ? ?5,??? 6.不等式 B. ?? 5,1? D. ?? ?,?5? ? ?1,??? ) ) x-1 >1 的解集是( x+2 A.{x|x∈R} B.{x|-2<x<1} C.{x|x<1} D.{x|x<-2} ) 7.设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? a3 ? a5 ? 3 ,则 S 5 ? ( A. 5 B. 7 C. 9 D.11 8.已知数列-1, a1 , a 2 ,-4 成等差数列,-1, b1 , b2 , b3 -4 成等比数列,则 是( A. ). a2 ? a1 的值 b2 1 4 B.- 1 2 C.- 1 1 或 2 2 D. 1 2 9. 在各项均为正数的等比数列 ?bn ? 中,若 b7 ? b8 ? 3 ,则 log3 b1 ? log3 b2 ? L ? log3 b14 等于( ) A. 5 B. 6 C. 7 ) D. 8 10、Δ ABC 中, a ? 1, b ? 3, A ? 300 ,则 B 等于 ( A.60° B.60°或 120° C.30°或 150° D.120° ) 11、在三角形 ABC 中,如果 ? a ? b ? c ??b ? c ? a ? ? 3bc ,那么 A 等于( A. 30 0 B. 60 0 C. 1200 D. 1500 12.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,向量 m=( 3b-c,cos C), n=(a,cos A),m∥n,则 cos A 的值等于( A. 3 6 B. 3 4 C. 3 3 ) D. 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 a 与 b 为两个不共线的单位向量,k 为实数,若向量 a+b 与向量 ka-b 垂直, 则 k=________. 14. 在△ ABC 中,已知 sinA ∶ sinB ∶ sinC=3 ∶ 5 ∶ 7, 则此三角形的最大内角的度数等于 ________. 15. 不 等 式 (m ? 1)x2 ? 2 ( m ? 1) x? m? 对 0任意实数 x 都成立,则 m 的取值范围 是 . 16.设 S n 是数列 ?an ? 的前项和,且 a1 ? ?1, an?1 ? sn sn?1 ,则 an =____________________. 三.解答题 17.(本


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