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18版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布学业分层测评新人教B版必修3

18版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布学业分层测评新人教B版必修3


2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列命题正确的是( ) A.频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数 B.频率分布直方图的面积为对应数据的频率 C.频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边长)表示频率与组距的比 D.用茎叶图统计某运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 时,茎是指中位数 26 频率 【解析】 在频率分布直方图中,横轴表示样本数据;纵轴表示 ,由于小矩形的面 组距 频率 积=组距× =频率, 所以各小矩形的面积等于相应各组的频率, 因此各小矩形面积之和 组距 等于 1. 【答案】 C 2.将容量为 100 的样本数据,按由小到大排列分成 8 个小组,如下表所示: 组号 频数 1 10 2 13 ) B. D. 1 1 和 14 27 3 6 和 14 37 3 14 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 第 3 组的频率和累积频率为( A.0.14 和 0.37 C.0.03 和 0.06 14 10+13+14 【解析】 由表可知,第三小组的频率为 =0.14,累积频率为 =0.37. 100 100 【答案】 A 3.如图 2?2?8 所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图, 则由图形中的数据可知样 本落在[15,20)内的频数为( ) 图 2?2?8 1 A.20 B.30 C.40 D.50 【解析】 样本数据落在[15,20)内的频数为 100×[1-5×(0.04+0.1)]=30. 【答案】 B 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图 2?2?9 所 示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) 图 2?2?9 A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 【 解 析 】 由 题 意 知 各 数 为 12,15,20,22,23,23,31,32,34, 34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位数是 46,众 数是 45,最大数为 68,最小数为 12,极差为 68-12=56. 【答案】 A 5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图 2?2?10,数据的分组依 次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人 数是( ) 【导学号:00732055】 图 2?2?10 A.45 B.50 C.55 D.60 【解析】 根据频率分布直方图的特点可知,低于 60 分的频率是(0.005+0.01)×20 15 =0.3,所以该班的学生人数是 =50. 0.3 【答案】 B 二、填空题 6.200 辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图 2?2?11 所示, 时速在[50,60) 2 的汽车大约有______辆. 【导学号:00732056】 图 2?2?11 【解析】 在[50,60)的频率为 0.03×10=0.3, ∴汽车大约有 200×0.3=60(辆). 【答案】 60 7.从甲、乙两个班中各随机选出 15 名同学进行随堂测验,成绩的茎叶图如图 2?2?12 所示,则甲、乙两组的最高成绩分别是________,________,从图中看,________班的平均 成绩较高. 图 2?2?1


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