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2018年5月成都市高三第三次诊断性检测文科数学试卷

2018年5月成都市高三第三次诊断性检测文科数学试卷


2018 届四川省成都市高中毕业班第三次诊断性检测 数学(文科) 本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷(选择题,第Ⅱ卷(非选择题) ,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求. 1.设全集 U =?0, 1, 2, 3? ,集合 A ? x ? N ? x ? 1?? x ? 3? ? 0 ,则集合 ? U A 中元素的个数 是( ) A. 1 【答案】 A B. 2 C. 3 D. 4 ? ? 【解析】由题意得 A ? ?1,2,3? ,所以 ? U A ? ?0? ,故选 A. 考点:集合的基本运算. 2.若复数 z ? A. ? 2 【答案】 C a?i ( i 是虚数单位)为纯虚数,则实数 a 的值为( 1? i B. ?1 C. 1 D. 2 ) 【解析】 因为 z ? a ? i ? a ? i ??1 ? i ? a ? 1 ? ? a ? 1? i ? ? 是纯虚数, 所以 a ? 1 ? 0 , 即 a ? 1, 1? i 2 2 故选 C. 考点:1、复数的运算,2、纯虚数的概念. 3.命题“ ?x ? ?1, ??? , x ? 1 ? ln x ”的否定是( A. ?x ? ?1, ??? , x ? 1 ? ln x C. ?x0 ? ?1, ??? , x0 ? 1 ? ln x0 【答案】 D 【解析】“ ?x ? ?1, ??? , x ? 1 ? ln x ”的否定是“ ?x0 ? ?1, ??? , x0 ? 1 ? ln x0 ”,故选 ) B. ?x ? ?1, ??? , x ? 1 ? ln x D. ?x0 ? ?1, ??? , x0 ? 1 ? ln x0 D. 考点:含一个量词的命题否定. ?1, x ? 0, ? 4.定义符号函数 sgn x ? ?0, x ? 0, 则函数 f ? x ? ? sin x ? sgn x 的图象大致是( ??1, x ? 0, ? ) 【答案】 B 【解析】用排除法,易知 f ? x ? 是偶函数,故排除 A 选项;当 0 ? x ? ? 时, f ? x ? ? 0 ,故 排除 D 选项;当 ? ? x ? 2? 时, f ? x ? ? 0 ,故排除 C 选项.故选 B. 考点:函数的图象. 5.已知实数 a ? 2 A. c ? a ? b 【答案】A 【解析】易知 1 ? 2 ln 2 ln 2 , b ? 2 ? 2 ln 2 , c ? ? ln 2 ? ,则 a, b, c 的大小关系是( 2 ) B. c ? b ? a C. b ? a ? c 2 D. a ? c ? b ? 2 , 2 ? 2 ln 2 ? 2 , 0 ? ? ln 2 ? ? 1 ,所以 c ? a ? b .故选 A. 考点:指数与对数运算及单调性. 6.当 ? ? ? 2 ?? ? ,则 sin ?


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