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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第十一章 复数、算法 第三节 合情推理与演绎推理

2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第十一章 复数、算法 第三节 合情推理与演绎推理


第三节 合情推理与演绎推理 A 组 基础题组 1.观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,……,则 52017 的末四位数字为( A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 ) 2.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=f(x), 记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(-x)=( A.f(x) B.-f(x) C.g(x) ) D.-g(x) ) 3.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,……,则 a10+b10=( A.28 B.76 C.123 D.199 4.给出以下数对序列: (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) …… 记第 i 行的第 j 个数对为 aij,如 a43=(3,2),则 anm=( A.(m,n-m+1) C.(m-1,n-m+1) B.(m-1,n-m) D.(m,n-m) ,则数列{cn}也为等差数列.已知数列{bn} ) ) 5.已知数列{an}是正项等差数列,若 cn= 是正项等比数列,类比上述结论可得( A.若{dn}满足 dn= B.若{dn}满足 dn= ,则{dn}也是等比数列 ,则{dn}也是等比数列 ,则{dn}也是等比数列 C.若{dn}满足 dn=(b1· 2b2· 3b3· …· nbn D.若{dn}满足 dn=(b1· · · …· ,则{dn}也是等比数列 ,类比这个结 6.设△ ABC 的三边长分别为 a、 b、 c,△ ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 r= 论可知:四面体 S-ABC 的四个面的面积分别为 S1、 S2、 S3、 S4,内切球的半径为 R,四面体 S-ABC 的体积为 V,则 R=( A. C. B. D. ) 7.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一 组蜂巢的截面图.其中第一个图有 1 个蜂巢,第二个图有 7 个蜂巢,第三个图有 19 个蜂巢,……按此 规律,以 f(n)表示第 n 个图的蜂巢总数. 则 f(4)= ,f(n)= . 8. 如 果 函 数 f(x) 在 区 间 D 上 是 凸 函 数 , 那 么 对 于 区 间 D 内 的 任 意 x1,x2,…,xn, 都 有 ≤f 中,sinA+sinB+sinC 的最大值是 . 已 知 y=sinx 在 区 间 (0,π) 上 是 凸 函 数 , 那 么 在 △ ABC . 9.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: ①sin213°+cos217°-sin13°cos17°; ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°; ③sin218°+cos212°-sin18°cos12°; ④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°; ⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. B 组 提升题组 10.两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位如图所示,则下 列座位号码符合要求的应当是( ) 1 窗 口 11


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