9299.net
大学生考试网 让学习变简单
相关文档
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省衡水市第十四中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

河北省衡水市第十四中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


衡水市第十四中学 2012-2013 学年高二上学期期末考试数学(理)试题 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的. )

1.下列有关命题的叙述,错误的个数为( )
①若 p ? q 为真命题,则 p ? q 为真命题 的充分不必要条件 得 x ? x ?1 ? 0
2

②“ x ? 5 ”是“ x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 ”

③命题 p : ?x ? R ,使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,使 ④命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 或 x ? 2 ”的逆否命题为
2 2

“若 x ? 1 或 x ? 2 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” A. 1

B. 2 (

C. 3 )

D. 4

2.已知 a ? R,
A.1

a ?i 为纯虚数,则 a 的值为 1? i
B.-1 C. 2 D. ? 2

3.如图,正方体

ABCD ? A1 B1C1D1

中, E , F 分别为 BC, CC1 中点,则异面直线

AB1



EF 所成角的大小为

?

?

A : 30?

B : 45?

C : 90?

D : 60?

4.已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为 3 x ? y ? 0 ,则该
双曲线的离心率为 ( A.
2 3 3

) C.2 或
2 3 3

B. 3

D.

2 3 或 3 3

5.正方体 ABCD- A1 B1C1D1 中,B B1 与平面 AC D1 所成角的余弦值为(



A.

2 3

B.

3 3

C.

2 3

D.

6 3
1 3

6.若双曲线 x2+ky2=1 的离心率是 2,则实数 k 的值是( ) 1 A.-3 B. ? C.3 3 7.已知

D.

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点 F2 恰好为 y2=4x 的焦点,A 是两曲线的交点, 2 a b
5 ,那么椭圆的方程是( 3
)

|AF2|=

A.

x2 y2 ? ? 1 B. 4 3

x2 x2 y2 ? y2 ? 1 ? ? 1 C. 3 5 4
)

D.

x2 y 2 ? ?1 25 16

1 8.曲线 y ? ( ) x 在 x ? 0 点处的切线方程是 ( 2
A. x ? y ln 2 ? ln 2 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

B. x ln 2 ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0

9 .由直线 x ? ?
( A. )

?
3

,x?

?
3

, y ? 0 与曲线 y ? cos x 所围成的封闭图形的面积为

1 2

B.1

C.

3 2

D. 3

10.若 a>0,b>0,且函数 f ( x) ? 4 x 3 ? ax 2 ? 2bx ? 2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值
( ) A.2 B.3 C.6 D.9 ) ;

11. 对任意 x ? R, x ? 2 ? x ? 5 ? a恒成立,则a的取值范围是 (
A. ? 2, 5? ;

2 B. ? -?,? ;

C.

3 ? -?,? ;

D.

5 ? -?,?
) D. 4

12.函数 f ( x) ? 3x ?
A. 1

12 ( x ? 0) 取得最小值时 x 为( x2
B. 2 C. 3

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案直接填在题中横线 上.

13.已知 a ? 0 函数 f ( x) ? x 3 ? ax 在 [1,??) 是单调增函数,则 a 的最大值是
14. 19.抛物线 y ? ax 的准线方程是 y=2,则 a 的值为_____ 。
2

1 1 15.已知 x>0,y>0,且 x+4y=1,则 + 的最小值为 _____ 。 x y

16. 用数学归纳法证明: “

”在验证

时,左

端计算所得的项为_____ ____ _____ ._ 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,请给出各题详细的解答过程. 17. (10 分)已知 (1)求常数 a,b 的值;(2) 求 的单调区间. 时的极值为 0.

18.

(12 分) 已知双曲线 在双曲线 C 上.

与椭圆

有共

同的焦点,点

(1)求双曲线 C 的方程; (2)以 P(1,2)为中点作双曲线 C 的一条弦 AB,求弦 AB 所在直线的方程.

19 (12 分) 如图,已知 AB⊥平面 ACD,DE//AB,△ACD 是正三角形, AD=DE=2AB,且 F 是 CD 的中点。 (I)求证:AF//平面 BCE; (II)求平面 BCE 与平面 ACD 所成锐二面角的大小。

20. (12 分)已知函数 的切线恰好与直线 (1)求实数 (2)若函数 的值; 的取值范围。 垂直。

,曲线在点 M 处

21(12 分)已知函数 f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m (I)当 时,求 f(x) >0 的解集; ,求 的取值范围.

(II)若关于 的不等式 f(x) ≥2 的解集是

22. ( 12 分 ) 如 图 , 在 直 三 棱 柱 ,点 、 分别是 、

中, 的中点.



(1)证明:平面 (2)求 与平面

平面



所成角的正切值.

理数答案 17

解:(1) 由题易知 解得 a = 2,b = 9. 6 分 (2) 由 f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4,

18 解:(1)由已知双曲线 C 的焦点为 由双曲线定义

所求双曲线为 (2)设 ,因为 、 在双曲线上

① ②

①-②得

弦 AB 的方程为 经检验

即 为所求直线方程.

20 解:(1) ①式 ????1 分

22 1.证明:直三棱柱 , 所以 平面 , ,

中,



, 所以,所以所求值为

??????????14 分



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com