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人教版九上24.4《弧长和扇形面积》word教案

人教版九上24.4《弧长和扇形面积》word教案


24.4 弧长和扇形面积 14 周 1 课时 教学内容 1.n°的圆心角所对的弧长 L= 2.扇形的概念; n? R 2 ; 360 4.应用以上内容解决一些具体题目. 教学目标 了解扇形的 概念,理解 n?°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟 练掌握它们的应用. n? R 2 通过复习圆的周 长、圆的面积公式,探索 n°的圆心角所对的弧长 L= 和 180 n? R 2 扇形面积 S 扇= 的计算公式,并应用这些公式解决一些题目. 360 重难点、关键 1.重点:对公式的探索及其它们的应用. 2.难点:两个公式的应用. 3.关键:由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程. 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板. 教学过程 一、示标导学 1、你观看过 200 米比赛吗?他们的起跑位置相同吗?为什么会出现这种情 况? 2、出示学习目标 二、自学解疑 (老师口问,学生口答)请同学们回答下列问题 1.圆的周长公式是什么? 2.圆的面积公式是什么? 3.什么叫弧长? 老师点评:(1)圆的周长 C=2 ? R (2)圆的面积 S 图= ? R2 (3)弧长就是圆的一部分. (小黑板)请同学们独立完成下题:设圆的半径为 R,则: 1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧. 2.1°的圆心角所对的弧长是_______. 3.2°的圆心角所对的弧长是_______. n? R 180 3.圆心角为 n°的扇形面积是 S 扇形= 4.4°的圆心角所对的弧长是_______. ?? 5.n°的圆心 角所对的弧长是_______ (老师点评)根据同学们的解题过程,我们可得到: n?R n°的圆心角所对的 弧长为 l ? (幻灯片 5) 180 例 1、已知圆弧的半径为 50 厘米,圆心角为 60°,求此圆弧的长度。(幻灯 片 6) 说明:没有特别要求,结果保留 ? 。 例 2、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,?试计算 如图所示的管道的展直长度,即 ? AB 的长(结果精确到 0.1mm)(幻灯片 7) A 110? O www.czsx.com.c 40mm B 分析:要求 ? AB 的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可. 解:R=40mm,n=1 10 n? R 110 ? 40? ∴? = ≈76.8(mm) AB 的长= 180 180 因此,管道的展直长度约为 76.8mm. 三 创新提升:例 3:如图,把 Rt△ABC 的斜边放在直线 l 上,按顺时针方向转 动一 次,使它转到△A/BC/ 的位置。若 BC=1,∠A=300。求点 A 运动到 A′位置 时,点 A 经过的路线长。(幻灯片 8) 练习:(幻灯片 9、幻灯片 10) 扇形的定义:如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是 扇形。(幻灯片 11) (幻灯片 13—幻灯片 15) 判断:几种特殊的扇形(幻灯片 16) 练习:(幻灯片 17—幻灯片 22) (小黑 板),请同学们结合圆心面积 S= ? R2 的公式,独立完成下题: 1.该图的面积可以看作是__ _____度的圆心角所对的扇形的面积. 2.设圆的半径为 R,1 °的圆心角所对的扇形面积 S 扇形= _______. 3.设圆的半径为 R,2°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______. 4.设圆的半径为 R,5°的 圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______. ?? 5.设圆半径为 R,n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_


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