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河南省八市2017-2018学年高一上学期第一次质量检测(10月) 数学 扫描版含答案

河南省八市2017-2018学年高一上学期第一次质量检测(10月) 数学 扫描版含答案


2017-2018 学年度上期高一第一次质量检测 数学参考答案 一、选择题: ADDC 二、填空题: 13. 9 ABBD DCBB 14. 19 15. a ? c ? b 16. [1, 2) 三、解答题: ?x ? 2 ? 0 17.解: (1)由 ? 得:2≤x<6 ∴ A ? ? x 2 ? x<6? ?6 ? x>0 (CR A) ? B= ? x x<2或x ? 6? ? ? x 1<x<8? ? ? x 1<x<2或6 ? x<8?… … 5 分 (2)由已知得 C ? A ①若 C =?,则 a ? 2a ? 1;? a ? ?1 ,符合题意 ?a<2a ? 1 ? a?2 ②若 C ? ? ,则 ? ,解得: ? 2a ? 1 ? 6 ? 2?a? 5 5 2 …………………………………10 分 综上,实数 a 的取值范围为 a≤-1 或 2 ? a ? 2 1 18.解:(1) 1 1 ?2 ( ) 1 ? 1 ? 3 25 原式= ?( )3 ? ? ( ) 2 ? (8 2 ) 3 ? 1 ? 4 3 ? 3 ? 1 5 1 1 = ? ? ?1? 3 2 2 3 = ?1 …………………………4 分 ?1 (2)∵ x ? x 2 ? 4∴ (x ? x ?1) =x 2 ? x ?2 ? 2 ? 16 ∴ x 2 ? x ?2 ? 14 ?1 2 2 ?2 (x ? x )=x ? x 则 ?1 ? 2 ? 12 ?1 ∵ 0<x<1 ∴ x<x ∴ x ? x 2 又 (x ? x 1 ( ?1 ) 2 2 ? ?2 3 …………………………8 分 1 ( ?1 ) 2 ) ? x ? x ?1 ? 2 ? 6 ∴ x 2 ? x ? ( x ? x ?1 )( x ? x ?1 ) 1 2 ?1 ( ) 2 ? 6 x 2 ? x ?2 1 2 ?1 ( ) 2 ? x ?x ∴x ?x ……………………12 分 19.解:(1)∵函数 f ( x ) 是定义域为 R 的偶函数,? f ( x)=f (? x) ..................1 分 当 x ? 0 时, ? x ? 0 , ? f ( x)=f ( ? x) ? ? x 2 ? 2 x 综上: f ( x) ? ? .................3 分 4 ? (?2 3) ? ?4 2 6 ?? x 2 ? 2 x,( x ? 0) ? . 2 ? ?? x ? 2 x,( x ? 0) ....................................4 分 (2)图象如图所示. ...8 分 (3) 单调递减区间为: [?1,0],[1, ??) .(说明:-1,0,1 区间端点处开闭均可.) .....10 分 函数 f ( x) 的值域为 (-?,1] . ....................................12 分 .............1 分 x ? y ?1 20.解:(1)令,则 令 x ? 3, y ? ? 0. f (1) ? f所以 (1) ? f f(1) (1), 1 1 , 则所以 f (1) ? f (3) ? f ( ), f (3) ? ?1. .............2 分 3 3 1 1 1 .....................................3 分 故f ( ) ? f ( )


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