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2018年高考数学(浙江专用)总复习教师用书:第10章 第5讲 古典概型 Word版含解析

2018年高考数学(浙江专用)总复习教师用书:第10章 第5讲 古典概型 Word版含解析


第5讲 最新考纲 基本事件数及事件发生的概率. 古典概型 1.理解古典概型及其概率计算公式;2.会计算一些随机事件所包含的 知 识 梳 理 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.如果一次试验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结果出现的可能性都相等, 1 那么每一个基本事件的概率都是n;如果某个事件 A 包括的结果有 m 个,那么事 m 件 A 的概率 P(A)= n . 4.古典概型的概率公式 P(A)= A包含的基本事件的个数 . 基本事件的总数 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事 件是“发芽与不发芽”.( ) (2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结 果是等可能事件.( ) (3)从-3,-2,-1,0,1,2 中任取一数,取到的数小于 0 与不小于 0 的可能 性相同.( ) (4)利用古典概型的概率可求“在边长为 2 的正方形内任取一点,这点到正方形 中心距离小于或等于 1”的概率.( ) 解析 对于(1),发芽与不发芽不一定是等可能,所以(1)不正确;对于(2),三个 事件不是等可能,其中“一正一反”应包括正反与反正两个基本事件,所以(2) 不正确;对于(4),应利用几何概型求概率,所以(4)不正确. 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× ) 2.(必修 3P127 例 3 改编)掷两颗均匀的骰子,则点数之和为 5 的概率等于( 1 A.18 1 B.9 1 C.6 1 D.12 解析 所有基本事件的个数为 6×6=36, 点数之和为 5 的基本事件有(1, 4), (2, 4 1 3),(3,2),(4,1)共 4 个,故所求概率为 P=36=9. 答案 B 3.(2016· 北京卷)从甲、 乙等 5 名学生中随机选出 2 人, 则甲被选中的概率为( 1 A. 5 B. 2 5 C. 8 25 D. 9 25 ) 1 C1 4 2 1C4 解析 甲被选中的概率为 P= C2 =10=5. 5 答案 B 4.(2017· 嘉兴一模)从 3 名男同学,2 名女同学中任选 2 人参加知识竞赛,则选到 的 2 名同学中至少有 1 名男同学的概率是________. C2 9 2 解析 所求概率为 P=1-C2=10. 5 9 答案 10 5.从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字中,任取 2 个数字相加,其和为奇数的概率 是________. 1 C1 9 3 3C3 解析 和为奇数的两个数为一奇一偶,故所求概率为 P= C2 =15=5. 6 3 答案 5 6.(2017· 金华十校联考)如果下了课后,教室里最后还剩下 3 位女同学,2 位男同 学,一会儿又走了一位女同学.如果没有两位同学一块儿走,则下一位是男同学 走的可能性为________. 解析 已知走了一位女同学, 还剩下两位女同学和两位男同学, 所有走的可能顺 序为(女,女,男,男),(女,男,女,男),(女,男,男,女),(男,男,女, 女),(男,女,男,女),(男,女,女,男)一共 6 种. 那么下一位是男同学的可能性只有(男,男,女,女),(男,女,男,女),(男,


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