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频率分布表 频率分布直方图与折线图 高中数学苏教版必修三课件

频率分布表 频率分布直方图与折线图 高中数学苏教版必修三课件


某制造商为 2013 年全运会生产一批直径为 40 mm 的乒 乓球,现随机抽样检查 20 只,测得每只球的直径(单位:mm, 保留两位小数)如下 40.03 40.01 40.02 40.00 39.98 39.98 39.98 39.99 40.00 40.00 40.00 39.99 39.99 39.99 40.00 40.00 39.95 39.96 39.98 40.01 问题 1: 上述 20 个数据中最大值与最小值分别是多少, 它们相差多少? 提示: 最大值为 40.03, 最小值为 39.95, 其差为 0.08. 问题 2:将上述数据分组统计,分组情况为[39.95,39.97), [39.97,39.99),[39.99,40.01),[40.01,40.03],求各组个数. 提示:各组数据的个数为 2,4,10,4. 问题 3:试求出各组数据所占的比例? 提示:分别为 0.10,0.20,0.50,0.20. 问题 4: 能否用一个直观图来表示问题 2 中各组数据的 分布情况? 提示:可以. 1.频率分布表 很大 或 不便于获得 (1) 定 义 : 当 总 体 _____ __________ 时 , 可 以 用 样本的频率 分布估计总体的频率分布. 总体频率 ___________ 我们把反映_________ 分布的表格称为频率分布表. (2)绘制的步骤: 全距 ①求全距,决定组数和组距,组距= . 组数 左闭右开 区间,最 ②分组,通常对组内数值所在区间取 _________ 后一组取闭区间. 频率 ,列出频率分布表. ③登记_____ 频数 ,计算_____ 2.频率分布直方图 频率分布规律 ,这样的 (1)定义:我们用直方图反映样本的_____________ 直方图 称为频率分布直方图. _______ (2)绘制步骤: 频率分布表 . ①先制作____________ ②建立直角坐标系:把横轴分成若干段,每一段对应一个 组距 ,并标上一些关键点. 组的_____ 底 ,以 ③画矩形:在横轴上,以连结相邻两点的线段为____ 频率 矩形 ,这样得一系列矩形,就构成了频率分 纵轴上 为高作_____ 组距 布直方图. 3.频率分布折线图 (1)定义: 把频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的 ________ 中点 顺次连结起来,就得到频率分布折线图. _____ (2)总体分布密度曲线: 数据的变化趋势 ,如果 频率折线图的优点是它反映了 _______________ 足够小,则相应的 足够大,分组的组距取得______ 将样本容量取得______ 频率折线图将趋于一条光滑曲线,称这条光滑曲线为总体分 布的密度曲线. 1.在频率分布表中,除最后一个区间是闭区间,其他区 间均为左闭右开区间,这样做的目的是为了不重不漏,避免 丢失样本数据. 2.在频率分布直方图中,各个小矩形的面积之和为 1. 3.频率分布直方图直观地显示了数据分布信息,从而为 分析估计总体提供了依据. 4.频率分布折线图反映了数据的变化趋势,可用来对数 据进行估计和预测. [例 1] 从某校参加 2016 年全国高中数学联赛预赛的 600 名同学中,等可能抽取若干名同学,将他们的成绩制成 频率分布表,下面给出了此表中部分数据. (1)根据表中已知数据,依次写出在①、②、③处的数值; (2)补全在区间[70,140]上的频率分布直方图; (3)若成绩不低于 110 分的同学能参加决赛,那


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