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英国高中数学教科书矩阵代数内容介绍——以英国AQA数学课本为例

英国高中数学教科书矩阵代数内容介绍——以英国AQA数学课本为例


2 0 1 5年 第 7期  理  论  观  察  Th e o r e i t c  Ob s e r v a i t o n   No .7 ,20 1 5   ( 总第 1 0 9期)   S e r i a l   No . 1 0 9   英 国高 中数 学教 科 书矩 阵代数 内容介 绍  以英 国 A Q A数学课本为例  刘  明  ( 天津师范大学 津沽学院 , 天津 【 摘 3 0 0 3 8 7 )   要] 矩 阵 是 代 数 学 的重 要 研 究 对 象之 一 , 也 是 数 学 以 及 其 它领 域 研 究 与 应 用的 重 要 工  具。 2 0 0 3年 颁布 的 《 高 中数 学课 程 标 准 》 增加 了矩 阵 与 变换 的选 秀 内容 。 本 文 选 取 英 国 AQA版 教  科 书 中的 矩 阵 代 数 内容 , 从知识 呈现、 例 习题 编 制 等 角 度 进 行 比较 研 究 , 从微观 层面来考察英 国   初 中数 学教 科 书 , 寻 找 英 国教 科 书是 否 有 值 得 借 鉴 之 处 。   【 关键词 ] 教科 书; 矩阵 ; 变换 ; 比较  [ 中图分类号】 G7 1[ 文 献标 识 码 ] A[ 文章编号 ] 1 0 0 9— 2 2 3 4( 2 0 1 5 ) 0 7— 0 1 7 1一 o 3   1前 言  组 。具 体 目录 细 节 如 表 1   表 1   《 高 中数 学 课 程 标 准 》 颁 布以来 , 矩 阵 与 变 换 作 为 选 修  内容 , 正 式 进 人 了我 国高 中课 程 。 而 纵 观 美英 法德 加 日等发  达国家的高中数学课程中均有矩 阵、 几何变换 的内容 , 这 反  映 出 矩 阵 、变 换 概 念 在 现 代 高 中数 学 知 识 结 构 中 的不 可 或  缺性 。 这些事实 也为我 国“ 矩 阵与变换 ” 的 教 科 书 编 写 提 供  了横向参考依据。   A 水 平 教科 书 ” 矩 阵代 数 ( Ma t r i x   A l g e b r a ) ”   引 言  4 . 1 矩 阵 的维 数   4 . 2 相 同 维数 的矩 阵 的 加 减 法  4 . 3 数乘 矩 阵  4 . 4 矩 阵 的乘 法  4 . 5 用矩 阵描 述 线 性 变 换  4 . 6 用矩 阵表 示 旋 转 、 反射 与伸 缩 变 换  英国第六学级( 以 下 称 为 英 国高 中 ) 相 当 于 中 国大 陆 高  中 阶 段 高 二 和 高 三 年 级 ,第 六 学 级 结 束 后 的 A水 平 考 试 相  当 于 中 国大 陆 高 考 。 矩 阵内容在中国大陆高 中属于选修 4 —   2的 内容 。 并 且 属 于 高 考 内容 , 英 国矩 阵 学 习 内容 在 “ 进 一  步的纯数学 ” ( F u a h e r   p u r e   m a  ̄ s ) 模块 中学 习 . 属 于 难 度 较  高的数学模块 。 有 志 于报 考 包 括 剑 桥 、 牛 津 等 名 校 的学 生 需  要选修这个模块 数学. 现 就英 国高 中 A Q A考试 委员会编 写  的 A水 平 课 本 ( 以 下 简 称 英 国教 科 书 ) F u r t h e r   p u r e   m a t h s中  的“ 矩阵代数 ” 一章进行介绍.   2英 国 教 科 书 矩 阵 内容 知


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