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高中数学 1-1-1 命题课件 新人教A版选修2-1

高中数学 1-1-1 命题课件 新人教A版选修2-1


第一章 常用逻辑用语 目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻远瞩 ? 数学是一门逻辑性很强的学科,学习数学 要准确全面地理解概念,正确地进行表述、 判断和推理,这些都离不开逻辑知识的掌 握和运用.为了使我们的语言表达和信息 的传递更加准确、清楚,常常要用一些逻 辑用语、基本的逻辑知识.学习一些常用 逻辑用语,可以使我们正确理解数学概念、 合理论证数学结论、准确表达数学内容. ? 本章在各节中介绍了命题、真命题、假 命题、命题的条件和结论的基本概念, 以及原命题、逆命题、否命题、逆否命 题的概念,归纳了四种命题之间的关系, 借助于互为逆否命题具有相同的真假性 判断命题的真假.教科书还简明扼要地 介绍了充分条件、必要条件和充要条 件.对于简单的逻辑联结词 “且”“或”“非”,规定了判断由它 们联结得到的新命题真假的法则,最后, 简要介绍全称量词、存在量词以及含有 ? 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用 逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误, 体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性、 简洁性. 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻远瞩 1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假. 3.能正确理解命题的结构形式,并把命题化为 “若p,则q”的形式. 新知视界 1.命题的概念 一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可 以判断真假的陈述句叫做命题. 思考感悟 1. 有些陈述句,如“2016 年,法国巴黎将举 办第 31 届夏季奥林匹克运动会”是命题吗?说明 理由. 提示:这是一个命题.理由是:尽管事情还未发 生,目前还不能确定这种语句的真假,但随着时间的 推移,总是能够确定它的真与假.因而,这种猜想也 是命题. 2.某些疑问句,如“2.5是分数吗?”是命题吗? 提示:这不是一个命题.因为并不是任何语句都 是命题,只有能判断出真假的语句才是命题,一般来 说,疑问句、祈使句、感叹句都不是命题,如“对顶 角相等吗?”,“让我们学习吧.”等都不是命题. 2.真命题和假命题: 命题中判断为真的语句叫做真命题,命题中判断 为假的语句叫做假命题. 思考感悟 怎样判断命题的真假? 提示:要判断一个命题是假命题,只需要举出一 个反例即可,而要判断一个命题是真命题,一般需要 经过严格的推理论证.在判断时,要有推理依据,有 时应综合各种情况作出正确的判断. 3.命题的结构形式 命题的结构形式:“若p,则q”,也可写成“如果 p,那么q”的形式,也可写成“只要p,就有q”的形 式.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条 件,q叫做命题的结论. 思考感悟 一个命题写成“若 p,则 q”的形式后,如何判 断该命题的真假呢? 提示: 当一个命题改写成“若 p,则 q”的形式 后,判断这种命题真假的方法是:若由 p 经过逻辑推 理推出 q,则该命题为真;若判定该命题为假,只需 举出一个反例即可. 尝 试 应 用 1.判断下列语句哪个是命题( π A. 是无限不循环小数 2 B. 3x≤ 5 C.什么是“温室效应”? D.明天给我买本《红对勾》 ! ) π 解析:选项 A,“ 是无限不循环小数”是陈述 2 句,并且它是真的,所以是命题;选项 B,因为无法 判断“3x≤5”的真假,所以选项 B 错;选项 C 是疑 问句,选项 D 是祈使句,故都不是命题. 答案:A 2.下列语句中不是命题的是( ) π 3 A.y=sinx(x∈R)是奇函数 B.tan = 4 3 C


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