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高二数学寒假作业 专题01 常用逻辑用语(测)Word版 含答案(寒假总动员)

高二数学寒假作业 专题01 常用逻辑用语(测)Word版 含答案(寒假总动员)


专题 1 常用逻辑用语【测一测】 时间:45 分 钟 总分:100 分 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知命题 p:?x∈R,x>sinx,则 p 的否定形式为( ) (A)?x0∈R,x0<sinx0 (B)?x0∈R,x0≤sinx0 (C)?x∈R,x≤sinx (D)?x∈R,x<sinx 【答案】B 【解析】命题中“?”与“?”相对,则 p:?x0∈R,x0≤sinx0. 2. 设 a∈R,则 a>1 是错误!未找到引用源。<1 的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2 3.命题: “若 x ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是( ) ,或 x ? ?1 A.若 x ? 1 ,则 x ? 1 2 2 B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 C.若 x ? 1 D.若 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x ? 1 2 4.命题“?x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) (A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5 【答 案】C 【解析】满足命题“?x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的实数 a 即为不等式 x2-a≤0 在[1,2]上恒成立的 a 的取 值范围, 即 a≥x2 在[ 1,2]上恒成立,即 a≥4,要求的是充分不必要条件,因此选项中满足 a>4 的即为所求, 5.下列命题中是真命题的是( ) (A)?x0∈R,使得 sinx0cosx0=错误!未找到引用源。 (B)?x0∈(-∞,0),错误!未找到引用源。>1 (C)?x∈R,x2≥x+1 (D)?x∈(0,错误!未找到引用源。),tanx>sinx 【答案】D sin x 【解析】当 x∈(0,错误!未找到引用源。)时 ,0<cosx<1,0<sinx<1,∴ cos x >sinx,即 tanx>sinx. 6. 给出以下命题: ①?x0∈R,sinx0+cosx0>1; ②?x∈R,x2-x+1>0; ③“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条 件.其中正确命题的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 7.下列有关命题的说法正确的是 ( 2 ) 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为: “若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” . B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. 2 2 2 C.命题“ ? x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “对 ? x ? R 均有 x ? x ? 1 ? 0 ” . D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. 8.已知 a 、 b 为非零向量,则“ a ? b ”是“函数 f ( x) ? ( xa ? b) ? ( xb ? a) 为一次函数”的( A.充分不必要条件 【答案】B 【解析】 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ? ? ? ? ? ? ?2 ? 2 ? ? f ( x) ? ( xa ? b) ? ( xb ? a) ? a ? bx2 ? b ? a x ? a ? b ? ? ?2 ?2 ? ? ,若“函数 f ( x) ? ( xa ? b) ? ( xb ? a) 为 一次函数” , 则 a ?b ? 0 , 即 “a ?


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