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河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练(一) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练(一) Word版含答案


河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年下期高三理科数学周练一 一.选择题: 1. 设 a 为实数,i 为虚数单位,且 A.-1 B. 1 C.-2 D. 0 1 ? ai 对应的点在虚轴上,则 x=( 1? i ) 2. 设集合 A ? {x | 8x ? x 2 } , B ? {x | (2 x ? 5)(2 x ?19) ? 0} ,则 A ( )A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 B 中整数元素的个数为 3. 已知向量 a ? ( x,9) , b ? (? x, 4) a ? b ,则“x=6”是“ a ? b ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟 五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的 译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿 5 斗粟.羊主人说:“我羊所吃 的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还,他们各 1 斗为 10 升; 应偿还多少?已知牛、 马、 羊的主人应偿还升, 升, 升, 则下列判断正确的是 ( ) 50 7 50 B. a,b,c 依次成公比为 2 的等比数列,且 c ? 7 50 C. a,b,c 依次成公比为的等比数列,且 a ? 7 50 D. a,b,c 依次成公比为的等比数列,且 c ? 7 A.a,b,c 依次成公比为 2 的等比数列,且 a ? (2a ? 1) 2 5. 若函数 f ( x) ? e ? 1 , 过原点做曲线 h( x) ? ? x ? ax ? 的切线 y=g(x),若 k ? ? (a) 4 2x 2 为增函数, F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 在(0,1)上递减,则实数 a 的取值范围是( A. (2e2 ? 1, ??) B. [2e2 ? 1, ??) C. (e2 ? 1, ??) D. [e2 ? 1, ??) ) 6. 某几何体的三视图如图所示, 其中主视图和左视图均为直角三角形, 俯视图为边长等于 3 的等边三角形,则该几何体的外接球的表面积等于( ) A. 3? B. 4? C. 5? D. 6? 7. 定义在 R 上的函数 f(x)= ?a ? e x ? e? x ? 8sin x 的图象关于原点对称, 则实数 a 的值等于 ( ) A.0 B.1 C.-1 D. e ?x ? y ? 1 ? 8. 设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1,则 2x+3y 的取值范围为( ?y ? 2 ? A.[2,4] B.[4,16] C.[2,10] D. [2,16] ) 9.命题 p:在△ABC 中,∠C>∠B 是 sinC>sinB 的充要条件;命题 q:a>b 是 ac2>bc2 的充分 不必要条件,则( ) A.“p∨q”为假 B.“p∧q”为真 C.¬p 为假 D.¬q 为假 10. 双曲线 x2 y 2 = 1( a > 0, b > 0) 的左焦点 F1 ,作圆 x2 + y 2 = a 2 的切线交双曲线右支于点 P , a 2 b2 ) 切点为 T , PF1 的中点 M 在第一象限,则以下结论正确的是( A. b - a = MO - MT C. b - a < MO - MT 2 6 B. b - a >


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