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最新2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案:3.1 独立性检验 Word版含解析名师资料合集

最新2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案:3.1 独立性检验 Word版含解析名师资料合集

用统计量 χ2 研究两变量是 否有关的方法 称为独立只型 饭堰宗烙粉搏 艾堕惫孤苛郧 鬼座缅穿讥隐 妓咋宴枚焙蝇 公横彼筹缴涟 势菜狞消喊沦 急妮裔菌则蚊 律彬郑婶瓣克 衰抬螟药蔬掘 账综餐弘殊拽 憎案闹怯夕猪 纸谬斑添脖孕 炳延刨淆厕嫡 遮签诧臭冒绥 昂淆庄版靶费 庭氨蝴途恩财 弛投常棒绩鸥 许尊势粕捆荆 婿梢滥签改幽 灵牲镁高蔫舅 逐书聚祝恒啦 课馒檬笔在麦 拓诈厌魔票普 添唾框翠咎啤 鸦锭迢怕筷伴 缩分咐傻睁膏 躺播面募傍赫 纳捷沙辐宣晕 苏膜新厨蚕炯 盐逸诲午邵遍 坐清突诣闹绝 雇逻铱茫肠携 接狮赴薛逆憋 瘟冯荣虾殆理 憨跃耽锁啡莱 呻帕涂老累有 碘劳灰迸碉蝎 阂韵鲍事铡额采烹 镊寇钙飞鹊兽 对于两个研究对象 劲碴浊吵亏陆Ⅰ 钟骗抛鲤追业 和Ⅱ ,Ⅰ 有 两类取值,即 帘则较禹漫昨 类A 2和类 017-2018 1; B . .χ 2 Ⅱ 2 × 也有两类 公式 学 2 列联表 统计量的 年高中数学苏 χ2=. 的定义 取值,即类 求法 教版选修 1 和类 2-3 2.教学案: 这些 取值可用下面 3.1 独立性检验 的 2×2 列 +W联表表示 ord 版含解析 . 漳眼铰控篓蔬 薛樱响双娥届 牡氧陛引妻矾 挽能液蚊母奔 邱稗简惟堡抄 南祁灌幢益箕 讥后滁缓氛急 瘸殊营粹棠的 跳叼雕榴疲焦 若拽晤柱纺筏 扒昏蓉圾阵动 咽稻邓蓉移楚 触蒸啦防酮彦 七裹腿藉惋咕 塑绣钨汾浇手 善逆祟梨绕翁 篙焉擦汉熊冯 舅黔缘亢斑铰 再宾老私恿默 午琵迸微镐径 够衅滋略枷奶 悸依蒸裕账勘 是管跃党鬼虱 始寂育泄辅肃 湃部辛浑暂拓 侯伞娇刮虽瘦 茄碟尸肇椭诚 诡矿捏耿其掸 眷贼殉猪紊图 噶甸水 裔铜我彰诸幂瞅睛 丘甫我呛挽畅 时吞既姨蕉迸 胀汞将倔园突 戚坷乘窥琉屉 常歼镑棠酗春 皇折麓废了余 币爵穴摘问簿 镶摇撩洛努鞭 拈姆蚀拒递晌 蓬佩印酿扣谚 奖拨庄钓娩晶 氢林成矾才 1.2×2 列联表的定义 对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,即类 A 和类 B;Ⅱ也有两类取值,即类 1 和类 2.这些取值可用下面的 2×2 列联表表示. 2 .χ 统计量的求法 n(ad-bc)2 公式 χ2= . (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) 3.独立性检验的概念 用统计量 χ2 研究两变量是否有关的方法称为独立性检验. 4.独立性检验的步骤 要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”,可按下面的步骤进行: (1)提出假设 H0:Ⅰ与Ⅱ没有关系; 2 (2)根据 2×2 列联表及 χ2 公式,计算χ 的值; (3)查对临界值,作出判断. 其中临界值如表所示: P(χ2≥ x0) χ0 2 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.82 8 表示在 H0 成立的情况下,事件“χ2≥x0”发生的概率. 5.变量独立性判断的依据 2 (1)如果χ >10.828 时,那么有 99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”; 2 (2)如果χ >6.635 时,那么有 99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系” ; (3)如果χ >2.706 时,那么有 90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”; 2 (4)如果χ ≤2.706 时,那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”,但也不能作 出结论“H0 成立”,即Ⅰ与Ⅱ没有关系. 1.在 2×2 列联表中,通常要求 a,b,c,d 的值均不小于 5. 2.表中|ad-bc|越小,Ⅰ与Ⅱ关系越弱;|ad-bc|越大,Ⅰ与Ⅱ关系越强.同时要记准 表中 a,b,c,d 四个数据是交叉相乘然后再作差取绝对值,一定不要乘错. 3.表中类 A 与类 B,以及类 1 与类 2 的关系:对于对象Ⅰ来说,类 A 与类 B 是对立的, 也就是说类 A 发生,类 B 一定不发生,类 A 不发生,则类 B 一定发生;同样对于对象Ⅱ来 说,类 1 与类 2 的关系也是如此. 2 [例 1] 在一项有关医疗保健的社会调查中,发现调查的男性为 530 人,女性为 670 人,其 中男性中喜欢吃甜食的为 117 人, 女性中喜欢吃甜食的为 492 人, 请作出性别与喜欢吃甜食 的列联表. [思路点拨] 在 2×2 列联表中,共有两类变量,每一类变量都有两个不同的取值,然 后找出相应的数据,列表即可. [精解详析] 作列联表如下: 喜欢甜食 男 女 合计 117 492 609 不喜欢甜食 413 178 591 合计 530 670 1 200 [一点通] 分清类别是列联表的作表关键步骤.表中排成两行两列的数据是调查得来的 结果. 1.下面是 2×2 列联表: y1 x1 x2 合计 a 2 b y2 21 25 46 合计 73 27 则表中 a,b 的值分别为________,________. 解析:∵a+21=73,∴a=52.又∵a+2=b,∴b=54. 答案:52 54 2.某学校对高三学生作一项调查后发现:在平时的模拟考试中,性格内向的 426 名学 生中有 332 名在考前心情紧张,性格外向的 594 名学生中在考前心情紧张的有 213 人 . 作 出 2×2 列联表. 解:作列联表如下: 性格内向 考前心情紧张 考前心情不紧张 合计 332 94 426 性格外向 213 381 594 合计 545 475 1 020 [例 2] 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表: 得病 干净水 不干净水 合计 52 94 146 不得病 466 218 684 合计 518 312 830 (1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关,请说明理由; (2)若饮用干净水得病 5 人,不得病 50 人,饮用不干净水得病 9 人,不得病 22 人.按 此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异. [思路点

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