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福建省福州市福清市东张中学2015

福建省福州市福清市东张中学2015


2015-2016 学年福建省福州市福清市东张中学高二(上)期中数学试 卷(文科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.答案填在答题卡对应位置. 1.不等式(x﹣5)(x+1)>0 的解集是( A.(﹣5,1) ∪(5,+∞) ) C.(﹣1,5) D.(﹣∞,﹣1) B.(﹣∞,﹣5)∪(1,+∞) 2.已知正数数列{an}满足 an+1=2an,则此数列{an}是( A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.无法确定数列的增减性 ) 3.若 P 在 Q 的北偏东 44°,则 Q 在 P 的( A.东偏北 46° B.东偏北 44° ) D.南偏西 44° C.西偏南 44° 4.两数 1 和 4 的等差中项和等比中项分别是( A.5,2 B.5,﹣2 C. ,4 D. ,±2 ) 5.下列命题中,正确的是( A.若 a>b,则 ac >bc 2 2 ) B.﹣2<a<3,1<b<2,则﹣3<a﹣b<1 D.若 a>b,c>d,则 ac>bd C.若 a>b>0,m>0,则 6.已知等差数列{an},若 a1+a2=4,a3+a4=16,则该数列的公差为( A.2 B.3 C.6 D.7 ) 7.函数 A.4 B.5 C.6 的最小值是( D.7 ) 1 8.已知△ABC 满足 c=2acosB,则△ABC 的形状是( A.等腰三角形 B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ) C.等腰直角三角形 9.在等差数列{an}中,若 a4+a6=12,Sn 是数列{an}的前 n 项和,则 S9 的值为( A.48 B.54 C.60 D.66 ) 10.如图,为了测量隧道两口之间 AB 的长度,对给出的四组数据,求解计算时,较为简便 易行的一组是( ) A.a,b,γ B.a,b,α C.a,b,β D.α ,β ,a 11.有一长为 1km 的斜坡,它的坡角为 20°,现不改变坡的高度,填土将坡角改为 10°, 则斜坡变为( ) A.2cos10° B.2sin10° C.cos20° D.1 12.若不等式 ax ﹣2ax+1>0 对一切 x∈R 恒成立,则实数 a 的取值范围为( A.a≤0 或 a≥4 B.a≤0 或 a>1 C.0≤a<1 D.0≤a≤4 2 ) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分(其中 16 题第一空 2 分,第二空 3 分),共 20 分.答案填在答题卡对应位置. 13.比较大小:2 + . 14.已知数列{an}满足 a1=1,an=a2n﹣1﹣1(n>1),则 a5= . 2 15.在△ABC 中,若 sinA:sinB:sinC=7:8:13,则 C= 度. 16.下列图形由单位正方形组成,请观察图 1 至图 4 的规律,并依次规律,在横线上方处画 出与图 5 对应的图形 以 是 . ;按图示的规律画下去,则第 n 个图的正方形个数 an 可 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解 答过程写在答题卡对应位置. 17.已知△ABC 中,已知 a=3 ,c=2,B=150°,求 b 及 S△ABC. 18.设 z=2x+y,其中变量 x 和 y 满足条件 ,求 z 的最大值和最小值. 19.在等比数列{an}中,a5=162,公比 q=3,前 n 项和 Sn=242,求首项 a1 和项数

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