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山东省济宁市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

山东省济宁市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省济宁市高三(上)期末数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播 种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一 下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一.选择题(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确 的) 1.设集合 A={x|x2﹣2x≥0},集合 B={x|2x>1},则 A∩B=( A. (0,2] ) ) B. C.时,f(x)=x,则函数 y=f(x)=log3|x|的零点个数是( A.多于 4 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 二.填空题本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 11.已知向量 =(2,1) ,向量 =(4,a) (a∈R) ,若 ∥ ,则实数 a 的值为 12.设函数 f(x)= n . ,则 f(﹣ )= * . . . 13.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+2 (n∈N ) ,则数列{an}的通项公式为 14. 已知函数 y=﹣x +3x+c 的图象与 x 轴恰有两个不同公共点, 则实数 c 的值为 15.在平面直角坐标系 xOy 中,设直线 x﹣y+2 中 O 为坐标原点,C 为圆上一点,若 = + 2 2 2 3 =0 与圆 x +y =r (r>0)交于 A、B 两点,其 ,则 r= . 三.解答题本大题共 6 小题,共 75 分. 16.已知向量 =(sinx,cosx) ,向量 =( (1)求函数 f(x)的单调递减区间; (2)将函数 y=f(x)图象上所有点向左平行移动 求函数 y=g(x)在区间上的值域. 17.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,侧面 PCD 丄底面 ABCD,△PCD 为等边三角形,M 为 BC 中点, N 为 CD 中点.若底面 ABCD 是矩形且 AD=2 (1)证明:MN∥平面 PBD; ,AB=2. 个单位长度,得到函数 y=g(x)的图象, cosx,﹣cosx) ,函数 f(x)= ? + . (2)证明:AM 丄平面 PMN. 18.已知等差数列{an}的首项 a1=1,公差 d≠0 且 a2,a4,a8 成等比数列.数列{bn}的前 n 项和 为 Sn 且 Sn=2bn﹣2(n∈N*) (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设数列 cn= +log2bn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 19.第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后,某科技企业为抓住互联网带来的机遇,决 定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为 500 万元,每生产 x 台,需另 投入成本为 C(x)万元.若年产量不足 80 台时,C(x)= x2+40x(万元) ;若年产量不小于 80 台时,C(x)=101x+ ﹣2180(万元) .每台设备售价为 100 万元,通过市场分析,该 企业生产的电子设备能全部售完. (1)求年利润 y(万元)关于年产量 x(台)的函数关系式; (2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大? 20.已知函数 f(x)=(x﹣a)e (x∈R) ,函数 g(x)=bx﹣lnx,其中 a∈R,b<0. (1)若函数 g(x)在点(1,g(l) )处的切线与直线 x+2y﹣3=0 垂直,求 b 的值; (2)求函数 f(x)在区间上的最小值; (3)若存在区间 M,使得函数 f(x)和 g(x)在区间 M 上具有相同的单调性,求实数 a 的取 值范围. 21.已知 F1、F2 分别为椭圆 C: + =1(a>b>0)的左、右焦点,且右焦点 F2 的坐标为(1, x 0) ,点 P(1, )在椭圆 C 上,O 为坐标原点. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若过点 F2 的直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点,且|AB|= ,求直线 l 的方程; (3)过椭圆 C 上异于其顶点的任一点 Q,作圆 O:x +y =1 的两条切线,切点分别为 M,N(M, N 不在坐标轴上) ,若直线 MN 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 m、n,那么 是,求出此定值;若不是,请说明理由. + 是否为定值?若 2 2 2018-2019 学年山东省济宁市高三(上)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确 的) 1.设集合 A={x|x2﹣2x≥0},集合 B={x|2x>1},则 A∩B=( A. (0,2] ) ) B. C.时,f(x)=x,则函数 y=f(x)=log3|x|的零点个数是( A.多于 4 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 【考点】对数函数的图象与性质;函数的周期性. 【分析】根据定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,且当 x∈时,f(x)=x,我 们易画出函数 f(x)的图象,然后根据函数 y=f(x)﹣log3|x|的零点个数,即为对应方程的 根的个数,即为函数 y=f(x)与函数 y=log3|x|的图象交点的个数,利用图象法得到答案. 【解答】解:若函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) , 则函数是以 2 为周期的周期函数, 又由函数是定义在 R 上的偶函数, 结合当 x∈时,f(x)=x, 我们可以在同一坐标系中画出函数 y=f(x)与函数 y=log3|x|的图象如下图所示: 由图可知函数 y=f(x)与函数 y=log3|x|的图象共有 4 个交点, 即函数 y=f(x)﹣lo

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