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2016届《创新设计》人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第10章统计、统计案例及概率 第3讲

2016届《创新设计》人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第10章统计、统计案例及概率  第3讲


第3讲 变量间的相关关系、统计案例 最新考纲 1.会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散 点图认识变量间的相关关系;2.了解最小二乘法的思想,能根 据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程; 3.了解独 立性检验 ( 只要求 2×2 列联表 ) 的基本思想、方法及其简单应 用;4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 知识梳理 1.变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另 一类是_________ 相关关系 ;与函数关系不同,__________ 相关关系 是一种非 确定性关系. (2)从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内, 正相关 ,点散布在左上角到 两个变量的这种相关关系称为_______ 负相关 . 右下角的区域内,两个变量的相关关系为_______ 2.回归分析 对具有_________ 相关关系 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分 析.其基本步骤是:(ⅰ)画散点图;(ⅱ)求回归直线方程 ____________; (ⅲ)用回归直线方程作预报. (1) 回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在 一条直线 附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系, _________ 这条直线叫做回归直线. (2)回归直线方程的求法——最小二乘法. 设具有线性相关关系的两个变量 x,y 的一组观察值为(xi, ^ ^ ^ yi)(i=1,2,?,n),则回归直线方程y=a+bx 的系数为: 1n 1n 中心 . 其中 x = ?xi, y = ?yi,( x , y )称为样本点的_____ ni=1 ni=1 (3)相关系数 正相关 ; 当r>0时,表明两个变量_______ 当r<0时,表明两个变量_______ 负相关 . r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性_____ 越强 . r的绝对值越接近于0,表明两个变量之间几乎不存在线性相关 关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关 性. 3.独立性检验 (1) 分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的 ______ 不同类 ___ 别 ,像这类变量称为分类变量. 频数表 ,称为列联表.假 (2)列联表:列出两个分类变量的_______ 设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和 {y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 2×2 列联表 y1 x1 x2 总计 a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d n?ad-bc?2 ?a+b??c+d??a+c??b+d? ,其中 n 构造一个随机变量 K2=_________________________ a+b+c+d 为样本容量. =____________ (3)独立性检验 K2 来判断“两个分类变量_______ 有关系 ”的方法称为 利用随机变量___ 独立性检验. 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩 PPT 展示 ^ ^ ^ (1)通过回归方程 y=bx+a可以估计和观测变量的取值和变 化趋势. (√ ) (2)事件 X,Y 关系越密切,则由观测数据计算得到的 K2 的 观测值越大. (√ ) (3)由独立性检验可知,有 99%的把握认为物理成绩优秀与 数学成绩有关, 某人数学成绩优秀, 则他有 99%的可能物理 优秀. (× ) 2.下面哪些变量是相关关系 A.出租车车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格

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