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福建省福建师范大学附属第二中学2015_2016学年高一数学上学期期末考试试题_图文

福建省福建师范大学附属第二中学2015_2016学年高一数学上学期期末考试试题_图文

福建师大二附中 2015—2016 学年第一学期高一年期末考 数学 试 卷 (满分:150 分,完卷时间:120 分钟) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题意要求的.) 1.下列说法正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点 ) D. 135o 2.已知 A(-1,3) 、B(3,-1) ,则直线 AB 的倾斜角为( A. 45o B. 60o C . 120o 3.三视图完全相同的几何体是( A.圆锥 B.长方体 ) C.正方体 D.正四面体 ) 3x+4y-8=0 4.过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是( A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 5 .经过圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 的圆心 C,且与直线 x ? y ? 0 平行的直线方程是 ( ) A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 6.已知 m, n 是两条不重合的直线, ? , ? 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是 ( ) A.若 m ? ?, n ∥ ? , 则 m ∥ n B.若 m ? n, m ? ? ,则 n ∥ ? C.若 ? ? ? n, m ∥ n ,则 m ∥ ? 且 m ∥ ? D.若 m ? ? , m ? ? , 则 ? ∥ ? 7.在右图的正方体中, M 、 N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所 成的角为( A. 30 ? ) B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ? 1 8.对于直线 m,n 和平面 ? , ? ,能得出 ? ? ? 的条件是( A.m ? n, m // ? , n // ? C. m // n , n ? ? , m ? ? ) B.m ? n, ? ? ? ? m , n ? ? D. m // n , m ? ? , n ? ? 6 3 5 5 5 5 6 3 9.一个几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为( ) A . 24? B. 30? C. 48? D. 72? 正视图 侧视图 10.已知直线 l 过定点 P (?1, 2) ,且与以 A(?2, ?3) , B (?4,5) 为端点的 线段(包含端点)有交点,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( A. ? ?1,5 ? B. ? ?1,5? ) 俯视图 图1 ? 1? C. ? ??, ?5, ?? ? 2 ? 1? D. ? ??, (5, ??) 11. 已知圆 C 与直线 x ? y ? 0及x ? y ? 4 ? 0 都相切,圆心在直线 x ? y ? 0 上,则圆 C 的方程为( ) A. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 2 B. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 2 2 C. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 8 2 2 D. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 8 2 2 12.若圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上至少有三个不同的点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离 2 2 为 2 2 ,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( ) A. [15 ? , 60 ? ] B. [0 ? , 90 ? ] C. [30 ? , 60 ? ] D. [15 ? , 75 ? ] 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13. 已知直线 a 和两个不同的平面 ? 、 ? ,且 a ? ? , a ? ? ,则 ? 、 ? 的位 置关系是_____. 2 14.已知直线 l1 : 2 x ? ay ? 2 , l 2 : a x ? 2 y ? 1且 l1 ? l 2 ,则 a ? 2 15.如图,圆锥 SO 的母线 SA 的长度为 2,一只蚂蚁从点 B 绕着圆锥侧面爬回点 B 的最短距 离为 2,则圆锥 SO 的底面半径为 . 16 如图, ?OBC 为等腰直角三角形, ?BOC ? 90? , OB ? 3 , BD ? 1 , 一束光线从点 D 入射,先后经过斜边 BC 与直角边 OC 反射后,恰好从 点 D 射出,则该光线所走的路程是____________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程) 17. (本小题满分 12 分)已知直线 l 经过(-2, 2) ,且垂直于直线 (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积 S . 18. (本小题满分 12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G 分 别是 CB、CD、CC1 的中点,求证:平面 A B1D1∥平面 EFG; 19. (本 小题满分 12 分)如图在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是 菱形, O 是 AC,BD 的交点,PA=PC,PB=PD, E 是 PC 上一点. 求证: (1) PO ? AB ; (2) .平面 PAC ? 平面 BDE . A1 D1 C1 B1 x ? 2 y ?1 ? 0 . G F D A B E C 20. (本小题满分 12 分)已知 ?ABC 中,顶点 A ? 2, 2 ? ,边 AB 上的中线 CD 所在直线的 方程是 x ? y ? 0 ,边 AC 上高 BE 所在直线的方程是 x ? 3 y ? 4 ? 0 . (Ⅰ)求点 B 、 C 的坐标; 3 (Ⅱ)求 ?ABC 的外接圆的方程. 21.

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