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【数学】2015-2016年北京市回民中学高一(上)数学期中试卷带答案

【数学】2015-2016年北京市回民中学高一(上)数学期中试卷带答案


2015-2016 学年北京市回民中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. (4 分)角 α 的终边上有一点(1,﹣2) ,则 sinα=( A.﹣ B.﹣ C. D. ) ) 2. (4 分) 已知全集 U={1, 2, 3, 4}, A={1, 2}, B={2, 3}, 则 (?UA) ∪B ( A.{2,3} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 3. (4 分)与﹣263°角终边相同的角的集合是( A.{α|α=k?360°+250°,k∈Z} C.{α|α=k?360°+63°,k∈Z} ) B.{α|α=k?360°+197°,k∈Z} D.{α|α=k?360°﹣263°,k∈Z} ) 4. (4 分)若 sinα<0,且 cosα>0,则角 α 是( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5. (4 分)函数 y=ax﹣1+1(a>0 且 a≠1)的图象必经过定点( A. (0,1) B. (1,1) C. (2,1) D. (1,2) 6. (4 分)函数 f(x)= 的定义域为( ) C. (1,+∞) D. (0,10) ∪(10, ) A. (0,+∞) B. (0,1)∪(1,+∞) +∞) 7. (4 分)函数 f(x)= A. (0, ) B. ( ) 的零点所在的区间是( C. (1,2) D. (2,4) ) ) 8. (4 分)函数 y=x+a 与函数 y=logax 的图象可能是( A. B. C . D. 1 9. (4 分)若偶函数 f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则下列关系式中成立的 是( A. C. 10. (4 分)下列四个说法: (1)函数 f(x)>0 在 x>0 时是增函数,x<0 也是增函数,所以 f(x)是增函 数; (2)若函数 f(x)=ax2+bx+2 与 x 轴没有交点,则 b2﹣8a<0 且 a>0; (3)y=x2﹣2|x|﹣3 的递增区间为[1,+∞) ; (4)y=1+x 和 其中说法正确的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 表示相等函数. ) ) B D. . 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) . 11. (4 分)已知 ,则 = . ,则 tanα= . 12. (4 分)已知 α 是第二象限的角,且 13. (4 分)比较大小:sin1 cos1(用“>”,“<”或“=”连接) . . . 14. (4 分)已知函数 f(x)=1﹣3x,x∈(﹣∞,1) ,则 f(x)的值域为 15. (4 分)如果函数 f(x)=﹣ax 的图象过点 ,那么 a 的值为 16. (4 分)已知定义在[﹣2,2]上的奇函数 f(x)是增函数,求使 f(2a﹣1) +f(1﹣a)>0 成立的实数 a 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 36 分) . 17. (13 分)计算下列各式,写出计算过程 (Ⅰ) (Ⅱ) 2 (Ⅲ)已知 tanα=3,求 18. (13 分)已知函数 f(x)=2x+2﹣x 的值. (Ⅰ)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明 (Ⅱ)证明 f(x)在[0,+∞)上为单调增函数. 19. (10 分)已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R) ,若函数 f(x)的 最小值是 f(﹣1)=0,f(0)=1 且对称轴是 x=﹣1,g(x)=

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