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2017-2018学年江苏省苏州市常熟市高二数学上期中考试试题

2017-2018学年江苏省苏州市常熟市高二数学上期中考试试题


2017-2018 学年第一学期期中试卷高二数学 第一卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卷相应位置上 . ........ 1.已知直线 l 的斜率为 ? 1 ,则它 x 2 ? y 2 ? 2x ? y ? 0 的倾斜角为 . . 2.已知圆 C 的方程为,则它的圆心坐标为 3.若直线 a 和平面 ? 平行,且直线 b 4.已知直线 l1 : a x ? 3 y 5.已知直线 x 的方程为 ?1? 0 ?? ,则两直线 a 和 b 的位置关系为 ( a ? 1) y ? 1 ? 0 . . 和 l2 : 2 x ? 垂直,则实数 a 的值为 ? 2y ? 4 ? 0 和坐标轴交于 A 、 B 两点, O 为原点,则经过 O , A , B 三点的圆 . 2π 3 6.一个圆锥的侧面展开图是半径为 3 ,圆心角为 7.已知 P , Q 分别为直线 x ? 3 y 为 . ?9 ? 0 的扇形,则这个圆锥的高为 上的动点,则 P Q 的最小值 . 和x ? 3y ?1 ? 0 8.已知 m , n 是空间两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下面说法正确的 有 ①若 m ③若 m ? ? ? ? . ,m ,n ? ? ? ? ,则 ? ,? ? ? ;②若 m ? ? ,? ? ? n ,? ? ? ? ? ,则 m ? n ; ∥ ? ,则 m ∥ n ;④若 m ∥ ? , m ? 1 对称的直线方程为 ,? . ? ? n ,则 m ∥ n . 9.直线 x ? 2y ?1? 0 关于直线 x 10.已知底面边长为 1 ,侧棱长为 积为 . ? x? a 2 的正四棱柱,其各顶点均在同一个球面上,则该球的体 11.若直线 l1 : y ab ? 和 l2 : y ? x ? b 将圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2 ) ? 8 2 2 分成长度相同的四段弧,则 . 3 cm 3 12.已知正三棱锥的体积为 9 ,高为 3c m ,则它的侧面积为 ? y 2 cm 2 . 13.已知 A (1 ,2 ) , B ( ? 3 ,? 1) ,若圆 x 2 ? r 2 (r ? 0 )上恰有两点 M , N ,使得 △ M A B 和 △ N A B 的面积均为 5 ,则 r 的范围是 14.已知线段 A B 的长为 2,动点 C 满足 C A ? C B 以 B 为圆心 1 2 ? ? . ( ? 为常数, ? . ? ?1 ) ,且点 C 始终不在 为半径的圆内,则 ? 的范围是 第二卷 二、 解答题: 本大题共 6 小题, 共 90 分.请在答题卷指定区域内作答, 解答应写出文字说明、 ........... 证明过程或演算步骤. 15.四棱锥 P CD ? 2 AB ? ABCD 中, P D ? PC ,底面 A B C D 为直角梯形, A B ? BC , AB ∥ CD , ,点 M 为 C D 的中点. (1)求证: A M (2)求证: C D ∥ 平面 P B C ; . ? PA 16.已知平行四边形 A B C D 的三个顶点的坐标为 A ( ? 1 ,5 ) , B ( ? 2 ,? 1) , C ( 2 ,3) . (1)求平行四边形 A B C D 的顶点 D 的坐标; (2)在 △ A C D

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