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苏教版高中数学必修三课件:2.1.3分层抽样

苏教版高中数学必修三课件:2.1.3分层抽样


复习回顾: 1.简单随机抽样 (适用于总体中的个体数目不多) (1)抽签法 (2)随机数表法 2.系统抽样 (等距抽样) 3.共同点: 不论使用哪种抽样方法,每个个体被 抽到的可能性相同 (适用于总体中的个体数目较多) 1.下列最适合用简单随机方法抽样的是( B ) A.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号 是1~40,有一次报告会坐满了听众,报告会以后为 听取意见,要留下32名听众进行座谈; B.从10台冰箱中抽取3台进行质量检查; C.某学校在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人, 后勤人员32人,教育部门为了解学校机构改革意见,有 从中抽取一个容量为20的样本; 问题探索: 为了了解全校2500同学的视力情况,其 中高一、高二和高三年级分别有学生1000, 800和700名,从中抽取100名同学进行检查。 请问:怎样抽样较为合理? 不同年级的学生视力状况有一定的差 异,因此不能用简单随机抽样的方法.一个 有效的办法是按年级人数比例分配抽出的 人数. 1000 高一年级抽出100 ? 2500 ? 40 人: 800 高二年级抽出100 ? 2500 ? 32 人: 700 高三年级抽出100 ? 2500 ? 28 人. 分层抽样的步骤是: (1)将总体按一定标准分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层个体数占总体的个体数的比确定 各层应抽取的样本容量; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或 系统抽样). 注:若按比例计算所得的个体数不是整数,可 作适当的近似处理. 例1. 某电视台在因特网上就观众对某一个节目 的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为 12000人,其中持各种态度的人数如下表所示 很喜爱 2435 喜爱 4567 一般 3926 不喜爱 1072 电视台想进一步了解观众的具体想法和意 见,打算从中抽出60人进行更为详细的调查,应怎 样进行抽取? 问: 能用简单随机抽样的方法吗?即可以用抽 签法、随机数表法吗? 能用系统抽样法吗? 解: 用分层抽样方法,其总体容量为12000. 2435 60 ? ? 12人; ,应抽取的人数为 12000 4567 4567 60 ? ? 23人; “喜爱”占 12000 ,应抽取的人数为 12000 3926 3926 60 ? ? 20 人; “一般”占 ,应抽取的人数为 12000 12000 1072 1072 60 ? ? 5 人; “不喜爱”占 ,应抽取的人数为 12000 12000 2435 “很喜爱”占 12000 故各类人数分配如下: 很喜爱 12人 喜爱 23人 一般 20人 不喜爱 5人 三种抽样方法的特点和适用范围: 类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 特点 相互联系 适用范围 共同 特点 分层 抽样 抽抽 总体中 到样 个体数较少 的 过 可程 将总体平均分成 在起始部分 能中 总体中 若干部分,按一 定的规则分别在 里采用简单 个体数较多 性 每 相一 各个部分中抽取 随机抽样 同个 个 将总体分成几 各层抽样时采 体 层,按各层个 用简单随机抽 总体由差异明显 被 体数之比抽取 样或系统抽样 的几部分组成 从总体中 逐个抽取 例2.下列问题中,采用怎样的抽取方法较为合理? (1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查; (2)某电影院有32排座位,每排有40个座位, 座位号是1~40,有一次报告会坐满了听众,报告 会以后为听取意见,要留下32名听众进行座谈; (3)

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