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【成才之路】高中数学必修1(人教B版)练习:3.1.2指数函数 第1课时(含答案解析)

【成才之路】高中数学必修1(人教B版)练习:3.1.2指数函数 第1课时(含答案解析)


第三章 3.1 3.1.2 第 1 课时 一、选择题 1.若函数 y=(2a-1)x+a-2 为指数函数,则 a 的值为( A.0 C.1 [答案] D 2a-1>0 ? ? [解析] 要使函数 y=(2a-1)x+a-2 为指数函数,应满足?2a-1≠1 ? ?a-2=0 2.函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)对于任意的实数 x、y 都有( A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y) 1 B. 2 D.2 ) 导学号 62240777 ,解得 a=2. ) 导学号 62240778 C.f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) [答案] C [解析] ∵f(x)=ax,∴f(x+y)=ax y,f(x)· f(y)=ax· ay=ax y, + + ∴f(x+y)=f(x)· f(y). 3. (2014~2015 学年度山西朔州市一中高一上学期期中测试)函数 y=ax 在[0,1]上的最大 值与最小值的和为 3,则 a=( 1 A. 2 C.4 [答案] B [解析] 本题主要考查指数函数的单调性在求最值中的应用.因为函数 y=ax 在 R 上单 调,所以最大值与最小值的和即为 a0+a1=3,得 a=2,故选 B. 4 . (2014 ~ 2015 学 年 度 济 南 市 第 一 中 学 高 一 上 学 期 期 中 测 试 ) 若 函 数 f(x) = ? + ? ? -x ? ?2 ) 导学号 62240779 B.2 1 D. 4 ,则 f(-3)的值为( B.8 1 D. 8 ) 导学号 62240780 A.2 1 C. 2 [答案] D [解析] f(-3)=f(-3+2)=f(-1) =f(-1+2)=f(1)=f(1+2) 1 - =f(3)=2 3= . 8 x ? ?2 +1,x<1 5. 已知函数 f(x)=? 2 , 若 f[f(0)]=4a, 则实数 a 等于( ?x +ax,x≥1 ? ) 导学号 62240781 1 A. 2 C.2 [答案] C 4 B. 5 D.9 [解析] ∵f(0)=20+1=2, ∴f[f(0)]=f(2)=4+2a=4a,解得 a=2. 6. 若函数 y=(1-a)x 在 R 上是减函数, 则实数 a 的取值范围是( A.(1,+∞) C.(-∞,1) [答案] B [解析] ∵函数 y=(1-a)x 在(-∞,+∞)上是减函数, ∴0<1-a<1,∴0<a<1. 二、填空题 7.(2014~2015 学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)函数 y=ax 1+1(a>0 且 a≠1) + ) 导学号 62240782 B.(0,1) D.(-1,1) 的图象必经过定点________.导学号 62240783 [答案] (-1,2) [解析] 令 x+1=0,得 y=2, 即 x=-1,y=2. 故函数 y=ax 1+1(a>0 且 a≠1)的图象必经过定点(-1,2). + 8.比较大小:2.12 015______2.12 014.(填“>”或“<”) 导学号 62240784 [答案] > [解析] ∵指数函数 y=2.1x,x∈R 单调递增, ∴2.12 015>2.12 014. 三、解答题 1 - 9.函数 f(x)= (ax+a x),(a>0 且 a≠1).导学号 62240785 2 (1)讨论 f(x)的奇偶性; 41 (2)若函数 f(x)的图象过点(2

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