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吉林省吉林一中_学年高一数学上学期期中试题

吉林省吉林一中_学年高一数学上学期期中试题

吉林一中 15 级高一上学期期中检测 数 学 试 卷 一、选择题(每题只有一个选项符合要求,每小题 5 分,共 60 分) 1, 2, 3 ?,则集合 B 有 1.已知集合 A ? ? 1 , 2?,集合 B 满足 A ? B ? ? A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.下列函数中与函数 y ? x 相等的函数是 A. y ? ( x ) 2 3.函数 f ( x ) ? B. y ? x 2 C. y ? 2 log 2 x D. y ? log 2 2 x 4 ? x2 ? 2 的定义域为 lg( x ? 1) B. [ ?2 , 2] C. (- 1 , 2] D. ( ? 1, 0) ? (0 , 2] A. [?2 , 0) ? (0 , 2] 4.函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? x 的值域是 A. [0, ??) 1 B. [? , ??) 2 C. [0, ??) D. [1, ??) 5.下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是 A. y ? ? 2 x 2 ? B. y ? lg ? ? 1? ? ? 1? x ? C. y ? 2 x D. y ? 2 x ? 2 - x 6.若偶函数 f ( x ) 在 ? 2, 4? 上为增函数,且有最小值 0,则它在 ? ?4, ?2? 上 A.是减函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 B.是增函数,有最小值 0 D.是增函数,有最大值 0 7.设函数 f ( x) ? ? A. ? 1 ?2 x , x?0 ,则 f ? f (?1) ? 的值为 | log x | , x ? 0 ? 2 B. 1 2 C. 2 D. 1 8.函数 y ? lg( ? x 2 ? 2 x ? 8) 的单调递减区间是 A. ( ?? , ? 1) B. ( ?1 , 2 ) 2.1 C. ( ?4 , ? 1) D. ( ?1 , ? ?) 9.若 a ? 20.5 , b ? 0.3 , c ? log1 5 , d ? log 1 5 则 A. b ? a ? c ? d C. a ? b ? d ? c 2 3 B. b ? a ? d ? c D. a ? b ? c ? d -1- 10.若当 x ? R 时,函数 f ( x ) ? a| x | ( a ? 0 ,且 a ? 1 ),满足 0 ? f ( x ) ? 1 ,则函数 y ? log a | y 1 | 的图象大致是 x y y ?1 1 y ?1 o A 1 x ?1o 1 B x ?1 o C x o D 1 x 11.设函数 f ( x ) 满足当 x1 , x2 ? ( ?? , 2) 时,都有 ( x1 ? x2 ) ? [ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 ,且 f ? x ? 2 ? 是偶函数,则 f (?1) 与 f (3) 的大小关系是 A. f ( ?1) ? f ( 3 ) 12.设函数 f ( x ) ? ? B. f ( ?1) ? f ( 3 ) C. f ( ?1) ? f ( 3 ) D.不确定 ?2 x ? a , ( x ? 2 ) 2 ? x ? a , ( x ? 2) ,若存在 x1 , x2 ? R ,且 x1 ? x2 ,使得 f ?x1 ? ? f ?x2 ? 成立,则实数 a 的取值范围是 A. ( ?? , ? 2) ? ( 1,? ?) C. ( ?? , ? 2] ? [1,? ?) 二、填空题(每题 5 分,共 40 分) 13.设集合 A ? ?1 , 3?, B ? a , a 2 , A ? B ? ?1 ?,则实数 a ? _____. B. (??, ? 1] ? [2,? ?) D. ( ?? , ? 1 ) ? (2 ,? ? ) ? ? 1 ?3 ? (log2 9) ? (log3 4) ? 8 15.若 f (ln x ) ? 3x ? 4 ,则 f (0) ? 14.计算: ( ) 2 . . . 16.若函数 y ? 2? x ? m 的图象不经过第一象限,则 m 的取值范围是 17.已知函数 f ( x ) 的图象与函数 g ( x ) ? log2 x 的图象关于直线 y ? x 对称,则 1 f (? ) ? 2 . 18.若函数 f ( x ) ? log a ( x ? 1) ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的定义域和值域都是 [0 , 1] ,则 a ? . ? 1 , x?0 ?? 19.已知函数 f ( x ) ? ? x ? 1 ,若直线 y ? m 与函数 f ( x ) 的图象有三个不同的 2 ? ?( x ? 1) , x ? 0 -2- 交点,则实数 m 的取值范围 20.给出下列四个命题: . (1)函数 f ( x) ? loga (2 x ? 1) ? 1 的图象过定点(1,0); (2)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x( x ? 1) , 则 f ( x ) 的解析式为 (3)若 log a f ( x) ? x 2 ? x ; 1 1 ? 1 ,则 a 的取值范围是 ( , 1) ; 2 2 (4)若 2? x ? 2 y ? ln x ? ln(? y ) ( x ? 0 , y ? 0 ),则 x ? y ? 0 . 其中所有正确命题的序号是 三、计算题(共 50 分) 21.(本小题满分 12 分) 设集合 U ? R , A ? x | 4 ? 2 x ? 16 , B ? ?x | x ? 3 ?. (Ⅰ)求: A ? B , (CU A) ? B ; (Ⅱ)设集合 C ? ?x | 5 ? a ? x

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