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【全国百强校】山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研考试文数试题解析(解析版)_图文

【全国百强校】山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研考试文数试题解析(解析版)_图文

第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ?0,1, 2? , B ? x | x 2 ? x ? 2 ? 0 ,则 A A. ?0,1, 2? 【答案】C B. ?1, 2? C. ?0,1? D. ?0? ? ? B ?( ) 考点:集合的交集运算. 2.复数 z ? (7 ? 3i )i ( i 是虚数单位)在复平面上对应的点位于( 3 ) A.第一象限 【答案】D 【解析】 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 3 试题分析:因为 z ? (7 ? 3i )i ,所以 z ? ? ? 7i ? 3? ? 3 ? 7i ,所以复数 z ? (7 ? 3i )i ( i 是虚数单位)在复 平面上对应的点为 ? 3, ?7 ? ,其位于第四象限. 考点:复数的运算. 3. 下列函数中,既是奇函数,又是在区间 (0, ??) 上单调递减的函数为( A. y ? ln 【答案】B 【解析】 试题分析:A 中函数为偶函数,不合题意;B 中函数是函数且在区间 ? 0, ?? ? 上是单调递减函数,符合题意; ) 1 x B. y ? x ?1 C. y ? ( ) x 1 2 D. y ? x ? x 3 C 中函数为非奇非偶函数,不合题意;D 中函数为奇函数但其在 ? 0, ?? ? 上为单调递增函数,不合题意,故 选 B. 考点:函数的奇偶性及单调性. 4. 已知向量 a ? (1, 2), b ? (?4, m) ,若 2a ? b 与 a 垂直,则 m ? ( A.-3 B.3 C.-8 D.8 ) 【答案】A 考点:1、平面向量的坐标运算;2、向量垂直的充要条件. ?x ? y ? 4 ? 0 ? 5. 已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 z ? 3 x ? 2 y 的最大值为( ? y?0 ? A.6 B.8 C.10 D.12 【答案】D 【解析】 试题分析:作出可行域,如下图: ) 可知在点 A ? 4, 0 ? 处取到最大值,最大值为 12,故选 D. 考点:简单的线性规划. 6.下列说法错误的是( ) A.若 a, b ? R ,且 a ? b ? 4 ,则 a, b 至少有一个大于 2 B. “ ?x0 ? R, 2 x0 ? 1 ”的否定是“ ?x ? R, 2 x ? 1 ” C. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的必要条件 D. ?ABC 中, A 是最大角,则 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C 是 ?ABC 为钝角三角形的充要条件. 【答案】C 考点:1、命题真假的判定;2、充分条件与必要条件;3、特称命题的否定;4、正余弦定理. 【易错点睛】对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作: (1)将存在(全称)量词改写成全称 (存在)量词; (2)将结论加以否定.这类问题常见的错误是没有变换量词,或者对于结论没给予否定.有 些命题中的量词不明显,应注意挖掘其隐含的量词. ? f ( x ? 2), x ? 2 ? 7. 已知函数 f ( x) ? ? 1 x ,则 f (?1 ? log 3 5) 的值为( ( ) , x ? 2 ? ? 3 A. ) 1 15 B. 5 3 C.15 D. 2 3 【答案】A 考点:1.对数运算;2.分段函数. 8. 将函数 y ? 2 cos 2 ( x ? 小值为( A. ? ) B. ? 4 ) 的图象沿 x 轴向右平移 a (a ? 0) 个单位后,所得图象关于 y 轴对称,则 a 的最 3 4 ? 2 C. ? 4 D. ? 8 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 y ? 2 cos 2 ? x ? ? ? ?? ? ? cos[2( x ? )] ? 1 ? cos(2 x ? ) ? 1 ? sin 2 x ? 1 ,所以将其图沿 x 轴 4? 4 2 ? ? 向右平移 a 个单位后,得 y ? sin[2( x ? a )] ? 1 ? sin(2 x ? 2a ) ? 1 .又因为所得图象关于 y 轴对称,则有 2 a ? k? ? ? 2 (k ?Z ) ,即 a ? k? ? ? ,所以 a 的最小值为 ,故选 C. ? (k ?Z ) 2 4 4 考点:1、三角函数图象的平移变换;2、三角函数的图象与性质;3、二倍角. x2 y 2 9. 已知点 F1 , F2 分别是双曲线 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,过 F2 且垂直于 x 轴的直线与双曲 a b 线交于 M , N 两点,若 MF1 ? NF1 ? 0 ,则该双曲线的离心率 e 的取值范围是( A. ( 2, 2 ? 1) 【答案】B B. (1, 2 ? 1) C. (1, 3) D. ( 3, ??) ) 考点:双曲线的离心率. 【 思 路 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 双 曲 线 的 简 单 性 质 , 根 据 题 意 可 得 MF1 ? NF1 ? 4c 2 ? 2 b4 ? 0 ? b 4 ? 4a 2 c 2 ? 0 ? ? c 2 ? a 2 ? ? 4a 2 c 2 ? 0 , 两 边 同 时 除 以 a 4 , 可 得 2 a ?e 2 ? 1? ? 4e 2 ? 0 ,再根据双曲线的性质即可求出双曲线的离心率的取值范围. 2 10. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的可导函数,f ?( x) 为其导函数, 若对于任意实数 x , 有 f ( x) ? f ?( x) ? 0 , 则( ) B. ef (2015) ? f (2016) D. ef (201

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