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2017年11月温州中学高三高考科目模拟考试数学试题和答案

2017年11月温州中学高三高考科目模拟考试数学试题和答案

绝密★考试结束前 2017 年 11 月温州中学高三高考科目模拟考试 数学试题卷 命题:徐进光、刘旭飞 校 稿:潘克亮 本试卷分第(Ⅰ)卷(选择题)和第(Ⅱ)卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式: 球的表面积公式: S ? 4πR2 ,其中 R 表示球的半径; 球的体积公式:V ? 4 πR3 ,其中 R 表示球的半径; 3 棱柱体积公式:V ? Sh ,其中 S 为棱柱的底面面积, h 为棱柱的高; 棱锥体积公式:V ? 1 Sh ,其中 S 为棱柱的底面面积, h 为棱柱的高; 3 ? ? 台体的体积公式:V ? 1h 3 S1 ? S1S2 ? S2 其中 S1, S2 分别表示台体的上底、下底面积,h 表示 台体的高. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 M={x|y=ln(2-x 2 )},N={x| 1 ? e x?1 ? e2 , x ? Z },则 M N ? ( ) e A. ?1? B. ??1, 0? C. ??1, 0,1? D. ? 2.已知 z ? m2 ?1? (m2 ? 3m ? 2)i ( m ? R,i 为虚数单位),则“ m ? ?1”是“ z 为纯虚数”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3.下列函数中周期为? 且为奇函数的是 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 () A. y ? sin(2x ? ? ) 2 B. y ? cos(2x ? ? ) 2 C. y ? sin(x ? ? ) 2 D. y ? cos(x ? ? ) D1 2 4.如图 1,四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 、 F 分别是 AB1 、 A1 BC1的中点.下列结论中,正确的是 ( ) A. EF ? BB1 B. EF // 平面 ACC1 A1 E D C. EF ? BD D. EF ? 平面 BCC1B1 A 5.P 为△ABC 部一点,且满足| PB |? 2 | PA |? 2 ,?APB ? 5? , 6 图1 B C1 B1 F C 且 2PA ? 3PB ? 4PC ? 0 ,则 ?ABC 的面积为( ) A. 9 8 B. 4 3 C.1 D. 6 5 6.设 a 为实常数, y ? f (x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 9x ? a2 ? 7 .若 x f ( x) ? a ? 1对一切 x ? 0 成立,则 a 的取值范围是( ). A. a ? 0 B. a ? 8 5 C. a ? ? 8 或a ? 8 7 5 D. a ? ? 8 7 7.将正方形 ABCD 沿对角线 BD折叠成一个四面体 ABCD,当该四面体的体积最大时,直线 AB 与 CD 所成的角为( ) A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 8.在 ?ABC中,已知 tan A ? 1 , tan B ? 3 ,且 ?ABC最大边的长为 17 ,则 ?ABC 的最小边为 4 5 () A.1 B. 5 C. 2 D.3 9.设实数 a 使得不等式 | 2x ? a | ? | 3x ? 2a |? a2 对任意实数 x 恒成立,则满足条件的 a 所组成的集 合是( ) A.[? 1 , 1] 33 B.[? 1 , 1] 22 C.[? 1 , 1] 43 D. [?3, 3] 10 . 设 f (x) , g(x) 都 是 定 义 在 实 数 集 上 的 函 数 , 定 义 函 数 ( f ? g)(x) : 任意x ? R , ?x , (f ? g)(x) ? f (g(x)) .若 f (x) ? ? ? x 2 , x ? 0, , g(x) ? ?e ? x , x ? 0, ,则 x ? 0. ?ln x, x ? 0. ( ) A. ( f ? f )(x) ? f (x) B. ( f ? g)(x) ? f (x) C. (g ? f )(x) ? g(x) D. (g ? g)(x) ? g(x) 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 注意事项: 1.黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上,不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题:本大题 7 小题,11-14 题每题 6 分,15-17 每题 4 分,共 36 分,把答案填在题中的横 线上. ? ? 11 . 若 正 项 等 比 数 列 an 满 足 a2 ? a4 ? 3 , a3a5 ? 1 , 则 公 比 q? , an ? . 12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 , 表面 积是 . ?x ? y ? ?1, 13 . 已 知 实 数 x , y 满足条件 ? ? x ? y ? 4, 若存在实数 a 使得函数 ??x ? 2 y ? 0, z ? ax ? y(a ? 0) 取到最大值 z(a) 的解有无数个,则 a ? , z(a) = . 14.一个口袋里装有大小相同的 6 个 小球,其中红色、黄色

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