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高中数学人教A版必修三课时作业:第2章 统计 2.2.1.1 Word版含答案

高中数学人教A版必修三课时作业:第2章 统计 2.2.1.1 Word版含答案


2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 第 1 课时 用样本的频率分布估计总体分布(1) 课时目标 1.会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图. 2.能用频率分布直方图对总体分布规律进行估计. 识记强化 1.频率分布 样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比, 就是该数据的频率. 所有数据(或 者数据组)的频率的分布,可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图 等来表示. 2.频率分布直方图 在频率分布直方图中,纵轴表示频率/组距,数据落在各小组内的频率用各小长方形的 面积表示,各小长方形面积的总和等于 1. 3.频率分布折线图与总体密度曲线 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点, 就得到频率分布折线图. 随着样本容量 的增加, 作图时所分的组数也在增加, 相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲 线,统计中称之为总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比. 课时作业 一、选择题 1.下列说法不正确的是( ) A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D.频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的 答案:A 2.在频率分布直方图中,各个长方形的面积表示( A.落在相应各组的数据的频数 B.相应各组的频率 C.该样本所分成的组数 D.该样本的样本容量 答案:B 解析:因为其高为频率/组距,宽为组距,所以面积为频率,故选 B. 3.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( A.频率分布折线图与总体密度曲线无关 B.频率分布折线图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近 于总体密度曲线 答案:D 解析: 总体密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的. 因为如果样本容量无限增大, 分组的组距无限缩小, 那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线, 这条曲线就是总 体密度曲线. 4.已知样本:12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为 0.25 的样本的范围是( ) ) ) A.[5.5,7.5) B.[7.5,9.5) C.[9.5,11.5) D.[11.5,13.5) 答案:D 2 解析:[5.5,7.5)的频率为 =0.1, 20 6 [7.5,9.5)的频率为 =0.3, 20 7 [9.5,11.5)的频率为 =0.35, 20 [11.5,13.5)的频率为 1-0.1-0.3-0.35=0.25. 5. 下图为某市企业缴纳利税频率直方图, 由于不慎最高一组矩形的高及数据被抹掉了, 最高一组矩形的高为( ) A.0.01 C.0.03 答案:B B.0.02 D.0.04 解析:由图可计算出第一、二、四、五小组频率分别为 0.1,0.16,0.24,0.1,所以 0.4 最高一组频率为 1-0.1-0.16-0.24-0.1=0.4,其矩形的高为 =0.02. 20 6.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为 n 的样本,其频 率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60]元的同学有 30 人,则 n 的值为( ) A.100 B.1000 C.90 D.900 答案:A 30 解析:支出在[50,60]元的同学的概率为 0

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