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2019年辽宁省大连市中考适应性考试数学试卷及答案

2019年辽宁省大连市中考适应性考试数学试卷及答案

数学试卷 大连市 2019 年中考适应性考试 数学试卷 说明:本试卷重点考查考生的基础知识的掌握情况,在试题难度的角度上前 23 题与中考试题的难度相同,24、25、26 三道题难度较低。本试卷共五道, 26 道小题,总分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项正确) 1.- 2 的倒数是 A. ? 2 B. 2 C. ? 2 2 D. 2 2 2、实数 10 的整数部分是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3、下列事件是必然事件的是 ( ) A.抛掷一次硬币,正面朝上 B.任意购买一张电影票,座位号恰好是“7 排 8 号” C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13 名同学中,至少有两名同学出生的月份相同 4、下列运算正确的是 A.x4·x3=x12 B.(x3)2=x9 C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3+x4=x7 ① ② 图1 5、将一张等边三角形纸片按图 1 所示的方式对折,再按图 1 所示 的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ( ) A B C D 6、某种绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示: 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 m 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 n 则这种绿豆发芽的概率估计值是 A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 7、图 2 是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为 13cm, 底为 10cm 的等腰三角形,则这个几何的侧面积是 ( ) A.60πcm2 B.65πcm2 C.70πcm2 D.75πcm2 数学试卷 主视图 左视图 俯视图 图2 图3 8、如图 3,一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点,其顶点 P 在折线 C-D-E 上移 动,若点 C、D、E 的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点 B 的横坐标的 最小值为 1,则点 A 的横坐标的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9、化简: a 2 ?1 a ? ???1 ? 1 a ? ?? =___________. 10、某家用电器经过两次降价,每台零售价由 350 元下降到 299 元。若两次降 价的百分率相同,设这个百分率为 x,则可列出关于 x 的方程为______ ___. 11、如图 4,直线 y ? k1x ? b 与双曲线 y ? k2 x 相交于 A(m,2),B(-2,-1) 两点.当 x ? 0 时,不等式 k1x ? b ? k2 x 的解集为 . 12、如图 5,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm,将△ABC 绕点 A 逆时 针旋转 15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于_________cm2. y A A O B x B′ C′ 图4 B 图5 C 图6 13、如图 6,△ABC 是⊙O 的内接三角形,若∠BCA=60°,则∠ABO= °. 14、如果关于 x 的方程 x2+kx+9=0 有实数根,那么 k 的取值范围为 . 15、如图 7,为了测量电线杆 AB 的高度,小明将测角仪放在与电线杆的水平距 离为 9m 的 D 处。若测角仪 CD 的高度为 1.5m,在 C 处测得电线杆顶端 A 的仰角 为 36°,则电线杆 AB 的高度约为 m(精确到 0.1m)。 (参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73) 数学试卷 图7 图8 16、如图 8,矩形 ABCD 中,AB=15cm,点 E 在 AD 上,且 AE=9cm,连接 EC,将 矩形 ABCD 沿直线 BE 翻折,点 A 恰好落在 EC 上的点 A'处,则 A'C= cm。 三、解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分) ? ?? ? 17、计算: 8+ ? ?? 1 4 ??1 ?? ? 5+1 5 ?1 +Sin30°Cos30° 18、解方程: 5 ?1 ? x ?1 x?2 2?x 19、如图 9,□ABCD 中,点 E、F 分别在 AD、BC 上,且 ED=BF,EF 与 AC 相交 于点 O.求证:OA=OC. 图9 20、某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.王老师从全校 14 个班中随 机抽取了 4 个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,绘制了两幅不完整 的统计图 10-1 与 10-2. (1)王老师所调查的 4 个班征集到作品共 件,其中 B 班征集到作品 有 件,请把图 10-2 补充完整; (2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全校共征集到 作品多少件? (3)如果全校参展作品中有 5 件获得一等奖,其中有 3 名作者是男生,2 名作 数学试卷 者是女生.现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会,用树状图或 列表法求出恰好抽中一男一女的概作率品.(件) 作品(件) B A B D 150°A C D 150° C 图图(110)-1 图(1) 5 4 5 3 24 2 3 2 1 2 0 A1B C 0 图A(2) B 2 2 D 班级 图 10-2 C D 班级 图(2) 四、解答题(本题共 3

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