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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第17章 概率论初步》同步练习试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学上海版《高三》《第17章 概率论初步》同步练习试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 17 章 概率论初步》 同步练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.任取三个整数,至少有一个数为偶数的概率为( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:任取三个整数,共有八种情况: B. C. D. 其中至少有一个数为偶数的情况有 种,所以所求概率为 故选 . 考点:古典概型 , 2.a,b,c 是三条直线,α,β 是两个平面,b? α,c? α,则下列命题不成立的是( A.若 α∥β,c⊥α,则 c⊥β B.“若 b⊥β,则 α⊥β”的逆命题 C.若 a 是 c 在 α 内的射影,a⊥b,则 b⊥c D.“若 b∥c,则 c∥α”的逆否命题 【答案】B ) 【解析】一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则垂直于另一个,故 A 正确;若 c∥α,∵a 是 c 在 α 内的射影,∴c∥a.∵b⊥a,∴b⊥c;若 c 与 α 相交,则 c 与 a 相交,由线面垂直的性质与判定定 理知,若 b⊥a,则 b⊥c,故 C 正确;∵b? α,c? α,b∥c,∴c∥α,因此原命题“若 b∥c,则 c∥α”为真,从而 其逆否命题也为真,故 D 正确;当 α⊥β 时,平面 α 内的直线不一定垂直于平面 β,故 B 不成立. 【误区警示】平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误.对空间中位置关系的考虑不 周,也是造成判断错误的因素. 3.某学校有男、女学生各 500 名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显 著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ). A.抽签法 C.系统抽样法 【答案】D 【解析】总体(1 000 名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异,应采用分层抽样. 4.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得 分的中位数之和是( ) B.随机数法 D.分层抽样法 A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:由茎叶图可知,甲得分分别为: 乙得分分别为 ∴甲的中位数为 故选 C. 考点:茎叶图,中位数. ,乙的中位数为 . ; ,所以甲乙两人的中位数之和为 , 5.制造一种产品需要经过三道相互独立的工序,第一道工序出一级品的概率为 ,第二道工 序出一级品的概率为 ,第三道工序出一级品的概率 ,则这种产品出一级品的概率 是 ( ) A. 【答案】A 【解析】 . B. C. D. 6.将一个质地均匀的正方体骰子连续抛掷 3 次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率 为( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】略 7..袋中装有编号从 1、2、3、4 的四个球,四个人从中各取一个球,则甲不取 1 号球,乙不 取 2 号球,丙不取 3 号球,丁不取 4 号球的概率 A. 【答案】B 【解析】略 8.如图,在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接 B. C. D. 正三角形上的概率是( ) A. 【答案】D 【解析】A 9.已知(x-m) =a0+a1x+a2x +…+a7x 的展开式中 x 的系数是 189,则实数 m=( A.3 【答案】C 【解析】(x-m) =(-m+x) , 则 Tk+1= x (-m) ,令 k=5, 得 m =189,解得 m=±3. 10.已知变量 x,y 之间具有线性相关关系,其回归方程为 =-3+bx,若 b 的值为( A.2 【答案】A 【解析】 试题分析:依题意知, 所以 ,解得 . , ,而直线 一定经过点 , ) B.1 C.-2 D.-1 则 2 k 7-k 7 7 7 2 7 5 B. C. D. ) D.5 B.-3 C.±3 考点:线性相关关系. 评卷人 得 分 二、填空题 11.一个容量为 20 的样本数据分组后,分组与频数分别如下: ,2 ; 4; ,5; ,4 ; ,2.则样本在 上的频率是 . 【答案】 【解析】 试题分析:因为样本在 上的频数共有 ,所以样本在 上的频数共有 ,3 ; , 上的频率是 上的频 .也可从反面求解,即样本不在 率是 . ,所以样本在 考点:样本频率 12.将 a,b,c 三个字母填写到 3×3 方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有 种(用数字作答). 【答案】12 【解析】先填第一行,则第一行有 3×2×1=6 种, 第二行第一列有 2 种,其余两列有唯一 1 种, 第三列唯一确定 1 种,共有 6×2=12(种). 13.在正方体 ABCD -A1B1C1D1 中,点 M,N 分别在 AB1,BC1 上(M,N 不与 B1,C1 重合),且 AM =BN,那么①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面 A1B1C1D1;④MN 与 A1C1 异面,以上 4 个结论中,正确结论的序号是________. 【答案】①③ 【解析】过 M 作 MP∥AB 交 BB1 于 P,连接 NP,则平面 MNP∥平面 A1C1,所以 MN∥平面 A1B1C1D1,又 AA1⊥平面 A1B1C1D1,所以 AA1⊥MN.当 M 与 B1 重合,N 与 C1 重合时,则 A1C1 与 MN 相交,所以①③正确. 14.袋中装有大小相同的总数为 5 个的黑球、白球,若从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个 白球的概率是 【答案】 ,从中任意摸出 2 个球,得到的都是白球的概率为 【解析】因为袋中装有大小相同的总数为 5 个的黑球、白球,若从袋中任意摸出 2 个球,共 有 10 种,没有得到白球的概率为 黑球有 2 个,因此可知填写为 15.

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