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2019年最新高一第二学期数学期末试卷60及答案解析

2019年最新高一第二学期数学期末试卷60及答案解析

高一第二学期数学期末试卷及答案解析 高中数学 考试时间:100 分钟 考试范围:xxx 姓名:__________班级:__________考号:__________ 题号 得分 △注意事项: 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共 18 小题,每小题 5 分,共 90 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题 目要求的) D1 A1 B1 C1 一 二 三 总分 1.如图,正棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, AA 1 ? 2 AB ,则异面直线 A 1B 与 的余弦值为 AD1 所成角 1 A. 5 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 D A 2.如图,设点 C(1,0),长为 2 的线段 AB 在 y 轴上滑动,则直线 AB、AC y 夹角 A 是( ) A.30°B.45° C.60°D.90° B O C 所成的最大 C B x 3.若 x +y =16,则的 x+y 最大值是( A. 3 2 B. 4 2 2 2 ) C. 5 2 D. 6 2 ) 4.如图,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( 主视图 左视图 俯视图 A.5 B.6 C.7 D.8 5.(08 年黄冈中学一模理)已知 则三棱锥 P—ABC 的体积是( ) 中,AB=2,BC=1, ,平面 ABC 外一点 P 满足 PA=PB=PC=2, A. B. C. D. 6.(08 年贵阳市适应性考试) 一个球与棱长为 的正四面体的所有棱都相切,则此球的体积为 A. B. C. D. 6 7.图 1 是由图 2 中的哪个平面图旋转而得到的( ) 8.在直角坐标系中,直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是 A. ? ? 5? 2? B. C. D. 6 3 6 3 ) 9.平面 ? //平面 ? ,直线 a // ? ,直线 b 垂直 a 在 ? 内的射影,那么下列位置关系一定正确的为( A、 a ∥ ? B、 b ? ? C、 b ? ? D、 b ? a 10.三棱锥 P—ABC 中,3 条侧棱两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c,△ABC 的面积为 S,则 P 到平面 ABC 的距离为 A. abc S B. abc 2S C. abc 3S D. abc 6S 11. 二 面 角 ? ? l ? ? 的 平 面 角 为 1200 , 在 ? 内 AB ? l 于 B , 且 AB ? 2 , 在 ? 内 CD ? l 于 D , 且 是棱 l 上一动点,则 AM ? MC 的最小值为 C D? 3 , B D ? 1, M A、 26 B、 14 C、 2 5 D、 2 2 12.给出下列四个命题: ①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱 ; ②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体; ③棱锥的侧棱长 与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥;④长方体一定是正四棱柱. 其中正确的命题个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ). 13.已知二面角 a - l - b 的大小为 60 0 , m, n 为异面直线,且 m ^ a , n ^ b ,则 m, n 所成的角为 A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 1200 ( ) 14.m、n 是不同的直线, ?、? 是不重合的平面,下列命题为真命题的是 A. 若 m ? ?,n ? ?, 则n ? m C. 若 ? ? ? , m ? ? , 则 m ? ? B 若 m // n,n ? ? , 则 m // ? . D.若 m ? ? , m // ? , 则 ? ? ? 15.若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似,则这个圆柱的侧面积与全面积之比为( A. ) ? ? ?1 B. 2 ? 2 ? ?1 C. 2 2 ? ?1 D. 1 ? ?1 16.△ABC 的 AB 边在平面α 内, C 在平面α 外, AC 和 BC 分别与面α 成 30°和 45°的角, 且平面 ABC 与平面α 成 60° 的二面角,那么 sin∠ACB 的值为( A.1 B. ) 1 3 1 3 C. 2 2 3 D.1 或 17.用小立方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体需要的小立方块最少与最多分别 是 ( ) 主视图 俯视图 A. 10 与 15 C.10 与 16 B.9 与 17 D.9 与 16 18.如图,正四面体 ABCD 中,E 在棱 AB 上,F 在棱 CD 上,使 A. f (? ) 在(0, +∞)上单调递增 B. f (? ) 在(0, +∞)上单调递减 C. f (? ) 在(0, 1)上单调递增,在(1, +∞)上单调递减 D. f (? ) 在(0, +∞)上为常数函数 AE CF ? ? ? (0< ? <+∞ ) ,设 f (? ) ? ? ? ? ? ? ,其 EB FD 中 ? ? 表示 EF 与 AC 所成的角, ? ? 表示 EF 与 BD 所成的角,则( ) A E B D C F 二 、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 19.(09 年海淀区期末文)已知正四棱锥的底面边长是 4 ㎝,侧棱长是 ㎝,则此正四棱锥的高为 ㎝。 20.方程 x ? y ? 1 所表示的图形的面积为_________。 21.两平行直线 5 x ? 12 y ? 0 与 5x ? 12y ? 13 ? 0 的距离是 . 22.直线 a∥b,a∥平面 ? ,则 b 与平面 ? 的位置关系是________ 23..过点(5,6)作直线 l ,且与圆 x 2 ? y 2 ? 25 相切,则

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