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福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题 Word版含答案

福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题 Word版含答案

三明市 2017-2018 学年第二学期普通高中阶段性考试 高二理科数学试题 ( 参考公式和数表: 1.独立性检验可信程度表: P(K2>k) K 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 满分:150 分) 独立性检验临界值表参考公式:K 2= n(ad ? bc) 2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) ? ? bx ? a ,其中 b ? 2.回归直线的方程是: y ? (x i ?1 n n i ? x )( y i ? y ) i ? (x i ?1 , a ? y ? bx ? x) 2 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上. 1.在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点 M 的 直角坐标是 (1, ? 3) ,则点 M 的极坐标为 A. (2 , ? ) π 3 B. (2 , ) π 3 C. (2 , 2π ) 3 D. (2 , 2kπ+ ) (k ? Z) π 3 2.已知随机变量 X 服从正态分布 N (3,1) ,且 P (2 ? X ? 4) =0.6826,则 P ( X ? 4) ? A.0.1585 2 B.0.1588 C.0.1587 D.0.1586 3.已知复数 z ? (m ? 1) ? (1 ? m)i , m ? R , i 是虚数单位,若 z 是纯虚数,则 m 的值为 A. m ? ?1 B. m ? 1 C. m ? ? 1 2 D. m ? 0 4. 用反证法证明: “若整数系数的一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有有理根, 则 a, b, c 中 至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是 A.假设 a, b, c 都是偶数 C.假设 a, b, c 至多有一个是偶数 B.假设 a, b, c 都不是偶数 D.假设 a, b, c 至多有两个是偶数 3 5.曲线 y ? x 在点 x ? 2 处的切线方程是 A. 12 x ? y ? 16 ? 0 B. 12 x ? y ? 32 ? 0 C. 4 x ? y ? 0 D. 4 x ? y ? 16 ? 0 6.学校开设美术、舞蹈、计算机三门选修课,现有四名同学参与选课,且每人限选一门课程, 那么不同的选课方法的种数是 A.12 B.24 C. 64 D.81 7.若随机变量 X 的分布列为: X 0 0.3 1 0.7 p 已知随机变量 Y ? aX ? b (a , b ? R , a ? 0) ,且 E(Y ) ? 10 , D(Y ) ? 21 ,则 a 与 b 的值为 A.a ? 10 , b ? 3 B.a ? 3 , b ? 10 C.a ? 100 , b ? ?60 D.a ? 60 , b ? ?100 8.极坐标方程 ? cos ? ? sin 2? 表示的曲线为 A.一条射线和一个圆 B.一条直线和一个圆 C.两条直线 D.一个圆 9.把一枚硬币任意抛掷三次,事件 A 表示“至少一次出现反面”,事件 B 表示“恰有一次出 现正面”,则 P( B A) 值等于 A. 21 64 B. 7 64 C. 1 7 D. 3 7 10.如图是函数 f ( x ) 的导函数 ... f ?( x) 的图象.现给出如下结论: ① f ( x) 在(-3,-1)上是增函数; ② x ? 4 是 f ( x) 的极小值点; ③ f ( x) 在(-1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数; ④ x ? ?1 一定是 f ( x) 的零点. 其中正确结论的个数是 A. 0 B.1 C.2 D.3 11.一个边长为 6 的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为 x 的小正方形,然后做成一个 无盖方盒.当无盖方盒的容积 V 最大时, x 的值为 A.3 B. 2 C. 1 D. 1 6 12.已知数集 A ? {a , b , c , d } ,且 a , b , c , d 都是实数,数组 x , y , z , t 是集合 A 中四个元素 的某 一排列.设 m ? ( x ? y)2 ?( y ? z )2 ?( z ? t )2 ? (t ? x)2 的所有值构成集合 B ,那么集合 B 的 元素 个数是 A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题中,每小题 5 分,共 20 分.请把答案写在答题卷相应位置上. 13.如图,曲边梯形 ABCD 由直线 x ? 1 , x ? e , x 轴及曲 线y? 3 围成,则这个曲边梯形的面积是******. x (注: e 为自然对数的底数) 14.某田径兴趣小组有 6 名同学组成.现从这 6 名同学中选出 的安排 4 人参加 4 ? 100 接力比赛,则同学甲不跑第一棒 ..... 方法共有******种. 15.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生 产能耗 y (吨)的 4 组对应数据: x 2 1.5 4 5 4.2 7 5.5 y t ? ? 0.7 x ? 0.35 , 若通过上表的 4 组数据, 得到 y 关于 x 的线性回归方程为 y 那么表中 t 的 值应为******. 16.已知函数 f ( x) ? 1 ? x ? x 2 x3 x 4 ? ? ? 2 3 4 ? x

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