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2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学(文)(C卷)(第01期)

2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学(文)(C卷)(第01期)


第 I 卷(选择题) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.“ m2 ? 5 ”是“方程 A. 充分不必要条件 【答案】A x2 y2 ? ? 1 表示焦点 x 在上的椭圆”的( m2 ? 1 3 C. 充要条件 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ?1? 2.已知命题 p : ?a ? ? 0, ?? ? , f ? x ? ? ? ? ? alog3 x 在定义域内是单调函数,则 ? p 为( ?2? ?1? A. ?p : ?a ? ? 0, ?? ? , f ? x ? ? ? ? ? alog3 x 在定义域内不是单调函数 ?2? x x ) ?1? B. ?p : ?a ? ? 0, ?? ? , f ? x ? ? ? ? ? alog3 x 在定义域内是单调函数 ?2? ?1? C. ?p : ?a ? ? ??,0 ? , f ? x ? ? ? ? ? alog3 x 在定义域内不是单调函数 ?2? D. ?p : ?a ? ? ??,0 ? , f ? x ? ? ? 【答案】A 【解析】 由全称命题的否定可得 ? p 为“ ?a ? ? 0, ?? ? , f ? x ? ? ? 选 A。 3. 如图是一个正方体的平面展开图, 其中 M , N 分别是 EG, DF 的中点, 则在这个正方体中, 异面直线 AM 与 CN 所成的角是( ) x x ?1? ? ? alog3 x 在定义域内不是单调函数 ?2? x ?1? ? ? alog3 x 在定义域内不是单调函数”。 ?2? x A. 30 0 【答案】D B. 450 C. 60 0 D. 90 0 【解析】 【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角空间向量的应用,属于难题. 求异面直线所成的角主要方法 有两种:一是向量法,根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后,分别求出两直线的方向向量,再利 用空间向量夹角的余弦公式求解;二是传统法,利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角, 再利用平面几何性质求解. 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是( ) . A. 5 B. 3 C. 3 5 D. 3 5 2 【答案】D 【解析】 四个面的面积分别为 2, 5, 3 5 3 3 5 ,所以最大的是 ,故选 D。 , 2 2 2 5.已知四棱锥 P ? ABCD 的侧棱长均为 30 ,底面是两邻边长分别为 2 和 3 2 的矩形,则该四棱锥外 接球的表面积为( A. 18? 【答案】C B. ) C. 36? D. 48? 32? 3 点睛: 对于组合体的问题,要弄清它是由哪些简单几何体组成的,然后根据题意求解面积或体积。解决关于外接 球问题的关键是抓住外接的特点,即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径,同时要作一圆面起衬托 作用. 6.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围是( A. ?1 ? 2 2,1 ? 2 2 ? ) ? ? B. ?1 ? 2 2,3? ? ? C. ? ?1,1 ? 2 2 ? ? ? D. ?1 ? 2 2,3 ? ? ? 【答案】D 【解析】将曲线的方程 y ? 3 ? 4 x ? x 2 化简为 ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 4 2 2 ?1 ? y ? 3,0 ? x ? 4? ,即表示以 A ? 2,

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