9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版数学必修五第三章3.4《基本不等式》第二课时《基本不等式》的应用no.2课下检测

人教A版数学必修五第三章3.4《基本不等式》第二课时《基本不等式》的应用no.2课下检测


【创新方案】2013 版高中数学 第三章 3.4 基本不等式 第二 课时 基本不等式的应用 NO.2 课下检测 新人教 A 版必修 5 一、选择题 1.下列函数中,最小值为 4 的函数是( 4 A.y=x+ ) x -x 4 B.y=sin x+ sin x D.y=log3x+logx81 C.y=e +4e x 解析:A、D 不能保证是两正数之和,sinx 取不到 2,只有 C 项满足两项均为正,当且 仅当 x=ln2 时等号成立. 答案:C 2.已知 m=a+ A.m>n C.m=n 解析:∵a>2,∴a-2>0. 又∵m=a+ 2 1 1 =(a-2)+ +2≥ a-2 a-2 1 1 +2=4(当且仅当 a-2= ,即 a=3 时,“=”成立). a-2 a-2 2 1 2 (a>2),n=22-b (b≠0),则 m,n 之间的大小关系是( a-2 B.m<n D.不确定 ) ?a-2?× 即 m∈[4,+∞),由 b≠0 得 b ≠0, ∴2-b <2.∴22-b <4,即 n<4. ∴n∈(0,4),综上易知 m>n. 答案:A 1 2 3.设 a>b>c>0,则 2a + + A.2 C.2 5 1 2 解析:2a + + 1 2 2 ab a?a-b? -10ac+25c 的最小值是( 2 ) B.4 D.5 ab 1 2 -10ac+25c a?a-b? =2a + =2a + 2 2 a-b+b 2 -10ac+25c ab?a-b? 1 b?a-b? -10ac+25c 2 1 2 2 ≥2a + -10ac+25c (b=a-b 时取“=”号) b+a-b 2 ? ? 2 4 4 2 2 2 2 =2a + 2-10ac+25c =(a + 2)+(a-5c) ≥4. a a (当且仅当 a= 2,b= 答案:B 2 2 ,c= 时取“=”号). 2 5 4.已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是( A.3 C. 9 2 B.4 11 D. 2 ) 8-x 解析:∵x+2y+2xy=8,∴y= >0. 2x+2 8-x ∴0<x<8.∴x+2y=x+2· = 2x+2 (x+1)+ 9 -2≥2 x+1 9 ?x+1?· , 9 -2=4. x+1 当且仅当 x+1= x+1 即 x=2 时,取“=”号, 此时 x=2,y=1. 答案:B 二、填空题 5.已知 a>0,b>0,且 a + =1,则 a 1+b 的最大值为________. 2 解析:a 1+b = 2×a 1 2 ≤ 2× [a +( 2 = 1+b 2 )] 2 2 2 2 b2 2 1+b 2 2 2 1 3 2 3 2 (1+ )= ,当且仅当 a= ,b= 时等号成立. 2 2 4 2 2 3 2 2 ∴a 1+b 的最大值为 . 4 3 2 答案: 4 6.当 0<x<2 时,不等式 x(2-x)≤a 恒成立,则实数 a 的取值范围是________. 解析:∵0<x<2,∴2-x>0, ∴x(2-x)≤( x+2-x 2 ) =1.∴a≥1. 2 答案:[1,+∞) 7.建造一个容积为 8 m ,深为 2 m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方 米分别为 120 元和 80 元,那么水池的最低总造价为________元. 解析:设水池的造价为 y 元,长方体底的一边长为 x m,由于底面积为 4 m ,所以另一

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com