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2018届高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本:第六章 数列 第一节 数列的概念及简单表示法

2018届高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本:第六章 数列 第一节 数列的概念及简单表示法


第一节 数列的概念及简单表示法 A 组 基础题组 1.数列 1, , , , ,…的一个通项公式是( A.an= C.an= B.an= D.an= ) 2.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-2n,则 a2+a18=( A.36 B.35 C.34 D.33 ) 3.数列{an}定义如下:a1=1,当 n≥2 时,an= A.7 B.8 C.9 D.10 若 an= ,则 n 的值为( ) 4.数列{an}中,a1=1,对于所有的 n≥2,n∈N*,都有 a1· a2· a3· …· an=n2,则 a3+a5=( A. B. C. D. ,则该数列前 100 项中的最大项与最小项分别是( ) ) 5.数列{an}中,an= A.a1,a50 C.a45,a44 B.a1,a44 D.a45,a50 6.若数列{an}的前 n 项和 Sn= an+ ,则{an}的通项公式是 an= 7.已知 a1=2,an+1-an=2n+1(n∈N*),则 an= . . 8.(2016 课标全国Ⅲ,17,12 分)已知各项都为正数的数列{an}满足 a1=1, (1)求 a2,a3; (2)求{an}的通项公式. -(2an+1-1)an-2an+1=0. 9.已知 Sn 为正项数列{an}的前 n 项和,且满足 Sn= (1)求 a1,a2,a3,a4 的值; + an(n∈N*). (2)求数列{an}的通项公式. B 组 提升题组 10.在各项均为正数的数列{an}中,对任意的 m,n∈N*,都有 am+n=am· an.若 a6=64,则 a9=( A.256 B.510 C.512 D.1024 ) ) 11.在数列{an}中,已知 a1=2,a2=7,an+2 等于 anan+1(n∈N*)的个位数,则 a2015=( A.8 B.6 C.4 D.2 12.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln A.2+lnn C.2+nlnn B.2+(n-1)lnn D.1+n+lnn ,则 an=( ) 13.已知{an}是递增数列,且对于任意的 n∈N*,an=n2+λn 恒成立,则实数 λ 的取值范围是 14.设数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 a1=a(a≠3),an+1=Sn+3n,n∈N*. (1)设 bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式; (2)若 an+1≥an,n∈N*,求 a 的取值范围. . 15.已知数列{an}的通项公式是 an=n2+kn+4. (1)若 k=-5,则数列中有多少项是负数?n 为何值时,an 有最小值?并求出最小值; (2)对任意的 n∈N*,都有 an+1>an,求实数 k 的取值范围. 答案全解全析 A 组 基础题组 1.B 数列可写成 2.C , , ,…,故通项公式可写为 an= .故选 B. 当 n≥2 时 ,an=Sn-Sn-1=2n-3; 当 n=1 时 ,a1=S1=-1, 适合上式 , 所以 an=2n-3(n∈N*), 所以 a2+a18=34. 3.C 因 为 a1=1, 所 以 a2=1+a1=2,a3= = ,a4=1+a2=3,a5= = ,a6=1+a3= ,a7= = ,a8=1+a4=4,a9= = ,所以 n=9,选 C. 4.A 解法一:令 n=2,3,4,5,分别求出 a2=4,a3= ,a4= ,a5= ,∴a3+a5= . 解法二:当 n≥2 时,a1· a2· a3· …· an

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