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2017-2018年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二上学期期中数学试卷与解析PDF(文科)

2017-2018年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二上学期期中数学试卷与解析PDF(文科)

2017-2018 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二(上)期中数学 试卷(文科) 一、选择题(在下列四个选项中,只有一项是最符合题意的.每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设集合 M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则 M∩N=( A.[1,2) B.[1,2] C. (2,3] D.[2,3] 2. (5 分)设双曲线 离心率为( A. B. ) C. D. ) =1(a>0)的渐近线方程为 3x±4y=0,则双曲线的 ) 3. (5 分)已知命题 p:? x∈R,sinx≤1,则¬p 为( A.? x∈R,sinx≥1 B.? x∈R,sinx≥1 C.? x∈R,sinx>1 D.? x∈R,sinx>1 4. (5 分)给出命题:若函数 y=f(x)是幂函数,则函数 y=f(x)的图象不过第 四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( A.3 B.2 C.1 D.0 的两焦点,P 为椭圆上一点,则三角形 PF1F2 ) 5. (5 分)设 F1,F2 是椭圆 的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.不确定 6. (5 分)设 0<a<b 且 a+b=1,则下列四数中最大的是( A.a2+b2 B.2ab C.a D. 表示的平面区域的面积等于( D.121 ) ) 7. (5 分)不等式组 A.28 B.16 C. 8. (5 分)等差数列{an}的公差为 2,若 a2,a4,a8 成等比数列,则{an}的前 n 项和 Sn=( A.n(n+1) ) B.n(n﹣1) C. D. 9. (5 分)设椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,P 是 C ) 上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则 C 的离心率为( A. B. C. D. 10. (5 分)若 {an}是等比数列,a4a7=﹣512,a3+a8=124,且公比 q 为整数,则 a10=( ) C.512 D.﹣512 ,则 z=2x﹣3y 的最小值是( ) A.256 B.﹣256 11. (5 分)设 x、y 满足约束条件 A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣3 12. (5 分)设 A,B 是椭圆 C: + =1 长轴的两个端点,若 C 上存在点 M 满 ) C. ( 0 , 1] ∪ [4 , + ∞ ) 足∠AMB=120°,则 m 的取值范围是( A. (0,1]∪[9,+∞) B. (0, D. (0, ]∪[4,+∞) ]∪[9,+∞) 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题纸上对应横线处) 13. (5 分)已知 x>0,y>0,且 2x+y=1,则 + 的最小值是 14. (5 分) 设 F 1, F2 是椭圆 则∠F1PE2 的大小为 + . ,则 an= . . =1 的两个焦点, p 是椭圆上一点|PF1|?|PF2|=12, 15. (5 分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1= 16. (5 分)下列四个命题中,其中真命题是 ①“若 xy=1,则 lgx+lgy=0”的逆命题; ②“若 ? = ? ,则 ⊥( ﹣ )”的否命题; ③“若 b≤0,则方程 x2﹣2bx+b2+b=0 有实根”的逆否命题; ④“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题. 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分). 17. (10 分)已知命题 p:|1+ |≤2,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0) ,若非 p 是非 q 的必要但不充分条件,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,等比数列{bn}的前 n 项和为 Tn, a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2. (1)若 a3+b3=5,求{bn}的通项公式; (2)若 T3=21,求 S3. 19. (12 分)在锐角△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB=b. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ) 若 a=6,b+c=8,求△ABC 的面积. 20. (12 分)围建一个面积为 360m2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙 (利用旧墙需维修) ,其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽 度为 2m 的进出口,已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m, 设利用的旧墙的长度为 x(单位:m) ,修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位: 元) . (Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数: (Ⅱ)试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用. 21. (12 分)已知递增的等差数列{an}满足:a1,a2,a4 成等比数列,且 a1=1. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 Sn. 22. (12 分)已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,左右焦点分别为 F1,F2, 且|F1F2|=2,点(1, )在椭圆 C 上. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; ,设 Tn=b1+b2+…+bn,求数列 的前 n 项和 (Ⅱ)过 F1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,且△AF2B 的面积为 以 F2 为圆心且与直线 l 相切的圆的方程. ,求 2017-2018 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二(上)期 中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(在下列四个选项中,只有一项是最符合题意的.每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设集合 M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则 M∩N=( A.[1,2) B.[1,2] C. (2,3] D.[2,3] 【解答】解:∵M={x|x2+x﹣6<0}={x|﹣3<x<2}=(﹣3,2) , N={x|1≤x≤3}=[1,3], ∴M∩N=[1,2) 故选 A ) 2. (

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