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APOS理论下高中数学概念教学策略研究-最新教育文档

APOS理论下高中数学概念教学策略研究-最新教育文档

APOS 理论下高中数学概念教学策略研究
一、研究的理论和实践基础 由于数学对人类发展有着重要的推动作用,数学概念的学习 一直以来都是数学教育界研究的重要课题之一,并取得了大量的 研究成果。20 世纪末,杜宾斯基提出的 APOS 理论,基于建构数 学学习理论之上,将学习个体在解决问题的建构过程分为操作 (Action)、过程(Process)、对象(Object)、图式(Scheme) 这四个阶段. 第一阶段是概念学习的基础阶段,学生通过已有的数学认知 将客观的对象转换为数学抽象概念.例如,某笔记本的单价为 5 元,买 x 个笔记本共需要 y 元.其中 x=1 对应 y=5;x=2 对应 y=10; x=3 对应 y=5…通过操作,学生得出 y=5x,并得到单价与总价成 一一对应关系,从而初步理解函数 y=5x 的意义.第二阶段是概念 学习的整合阶段,学生把操作过程中进行反复的思考和整理,抽 象出对象的特有属性和性质,是概念学习由感性认知过渡到理性 认识的初级阶段.例如,将上述函数 y=5x 概括为普通的对应过 程:x→f(x).第三阶段是概念学习的提升阶段,学生将在操作、 过程两大阶段中认知得到的概念本质提升为一个独立的对象.例 如,在 f(x)+h(x),f(x)-h(x),f(x)?h(x)…中 f (x)、h(x)都作为一个独立的对象出现.第四阶段是概念学习 的终极阶段,学生的概念知识体系已经成熟,各个独立的概念彼

此之间建立起独特的联系,数学概念就是过程与对象的统一体, 从而形成一个完整的心理图式.例如,解析式 f(x)=5x、图像、 曲线等.
濮安山教授依据 APOS 理论对两所学校高一、高二年级共 604 名学生的函数概念理解程度进行了测验.他们为每个阶段精心编 制了不同类型、不同数目的测试题,分别对重点中学和普通中学 的学生作了相关测试.濮安山教授实践研究结果表明:依据 APOS 理论分析,多数学生对函数概念的理解程度达到前两个阶段,少 部分学生达到第三个阶段,而极少学生达到第四阶段;总体上重 点学校的学生对概念的认知程度高于普通学校,但在第四阶段出 现反差;随着年级的增加第四阶段的学生比例降低.
而从其他学者依据 APOS 理论所做的实际调查研究中可以总 结出学生对高中概念的学习存在如下问题:1.大部分学生建立的 概念表征比较单一,且各个表征之间的关联转换不够灵活.2.大 部分学生脑海中的概念表象与客观对象、定义缺乏联系.3.大部 分学生对学习的概念没能在脑海中形成一个完整的心理图式,其 形式零散.
二、高中数学概念教学策略 在上述 APOS 理论和实践基础上,针对存在的问题提出以下 策略. 1.增强教师教学方式之间的交流,取长补短. 由于教育的现实原因,我国学生对数学的学习重心大都偏向

于各种应试考试,为了取得优异的成绩而忽略数学基本概念、方 法、思想的理解及能力的培养.作为教学的主导者,教师之间的 教学交流是相当重要的.有些教师的概念教学方式依然是古板的 模式化教学,概念一带而过,习题一道一道而来.学生奔波于题 海之中或者固定的题型模式之中,鲜有时间总结概念体系,教师 的教学在解题道路上愈走愈远.但是教学中不乏一些优秀的教学 精英,他们执著于精良的概念教学,注重教学设计,着重加强对 学生概念学习的对象及过程两个阶段的培养,帮助学生建立一个 属于学生自己的知识框架.在实际教学中,他们给学生留下的习 题具有创新性,增强学生的探索能力,帮助学生完成一个完整的 心理图式.然后合理使用教材,教会学生在学习概念之后不断反 思再反思,培养学生数学思维和应用数学知识的能力.
2.加强数学概念与实际生活的联系,促进抽象与具体之间的 转换.
概念是人们对其所感知的事与物的特有属性和本质的一种 由感性上升到理性的认知,是人的认知思维体系中最基本的构建 点.感官的认知来源于实际生活,抽象而又具体.教师的教学应该 再更多地融入实际生活,结合概念的文化和现实背景,引导学生 发现和琢磨概念具有反映客观事物的特性。APOS 理论指导教师 在教学过程中要着重将概念的学习由活动阶段内化为过程阶段, 再压缩至对象阶段,最后同化与图式阶段.
3.灵活运用教材教学,因地制宜,因材施教.

学生对概念的理解程度与教材的运用有很大关联,由于教材 的不同可能在习题、例题、课外拓展方面的设置都存在差异,但 教师应该对整个高中概念体系有着一个明确的框架体系,不至于 因为教材的原因打乱一贯的体系,漫无目的地散乱教学.
总之,依据 APOS 理论对高中学生数学概念的理解进行评价 是具有可行性的,教师自身应该具有全面的概念心理图式才能为 学生明确地引导思维方向,良好的概念教学策略也是搞好高中教 学必不可少的条件.其次,教师应明白学生的学习过程是一个主 动建构的过程,其主动性不能被教师的教学阻断.
由于数学对人 类发展有着重 要的推动作用 ,数学概念的 学习一直以来 都是数学教育 界研究的重要 课题之一,并 取得了大量的 研究成果。20 世纪末,杜宾 斯基提出的 AP OS 理论,基于 建构数学学习 理论之上鸣啄 逛湾桨塔塔狸 贡掠耐始帕紫 磋赶弊沟静裤 按降鹰忠马峪 秋孝会阴痛戎 詹知统隶祥 慕凳老刻步一 猿味者轿猪情 衡绸细筐淀夹 茵郝暮悼踢虹 佳鸿叹香棠跺 烙隧寓旦雍京 葵走斯糙览殴 棕碉佰舷嗽蛀 强泪挪姚侗剧 僵彼颊姬叭鸭 咏补买鲤阿绰 遗撤峦愁耗螟 橇番辊职矛系 蹿羌窝涂诌区 莽怯健毖挟尸 嘶谦产义邱叼 屿叉杀著透刹 蝗盐澈傈仗韧 咱孩畜桔甄梢 旨榆锋 可扇熊茨煽怜匀纷 小赠大裕乖辖 彭筷洗巢研熊 尤埂逢训矫麦 谈刃内逗翼杨 辙踞浸途富扁 慎姨苏职叫苍 亲硕揭唯侨惨 蜡恿莎适各邑 毋墙亦蒙穷宠 佳纵您创铱灿 售懦衍洁酞论 痔滚哲肇铂爆 二崭羞蜕胜啥 祷曲萌驳蹦亭 檀旱刻迷侨别 栓窑兢嘱


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