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高中数学必修二课件:05直线的一般式方程

高中数学必修二课件:05直线的一般式方程


直线的一般式方程 一、复 习 1.求直线方程: (1)经过原点和点 (0,4); (2)在x轴上截距为-1,在y轴上的截距为3 ; (3)已知点 A(1, 2), B(3,1) ,垂直平分线段AB. 一、复习 ( 2.直线方程的各种形式总结为如下表格: 直线名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 已知条件 P 1 ( x1 , y1 ), k 直线方程 y ? y1 ? k ( x ? x1 ) 使用范围 k存在 k存在 x1 ? x2 y1 ? y2 k, b ( x1, y1 ), ( x2 , y2 ) y ? kx ? b y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1 x y ? ?1 a b a, b . a ? 0, b ? 0 1、直线方程的四种形式能不能互相转化? 2、能不能统一为一种形式呢? 二、新知: 新知:关于的二元一次方程 Ax ? By ? C ? 0 (A,B不 同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式. 探究一 方程Ax ? By ? C ? 0总可以表示一条直线吗? 二 三、例题: 1 例1 已知直线经过点A(6,-4),斜率为 ,求直线的 2 点斜式和一般式方程. 例2 把直线l的一般式方程 x ? 2 y ? 6 ? 0化成斜截 式,求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距, y 并画出图形. 3 -6 o x 四、练习: 根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式: ⑴ 斜率是 ? 1 2 ,经过点 A(8, ?2) ; 1 y ? 2 ? ? ( x ? 8); x ? 2 y ? 4 ? 0 2 ⑵ 经过点 B(4, 2) ,平行于x轴; y ? 2; y ? 2 ? 0 x y 3 ? ? 1; 2 x ? y ? 3 ? 0 ⑶ 在x轴和y轴上的截距分别是 , ?3 ; 3 ?3 2 ⑷ 经过两点 P y?2 1 (3, ?2), P 2 (5, ?4). x ?3 ? ;x? y ?5 ? 0 ?4 ? 2 5 ? 3 2 五、思考: 方程 Ax +By + C = 0 的系数A、B、C 满足 什么关系时,所表示的直线有以下性质: (1)与两条坐标轴都相交; (2)只与x 轴相交; (3)只与 y 轴相交; (4)是x 轴所在直线; (5)是y 轴所在直线. 六、小结 : 1、直线的一般式方程: Ax ? By ? C ? 0,( A, B不全为0) 2、直线方程的四种特殊形式与 一般式方程的互化; 3、直线方程的一般形式与二元 一次方程的关系. 仅做学习交流,谢谢! 语文:初一新生使用的是教育部编写 的教材 ,也称 “部编 ”教材 。“部 编本” 是指由 教育部 直接组 织编写 的教材 。“部 编本” 除了语 文,还 有德育 和历史 。现有 的语文 教材, 小学有 12 种版 本,初 中有 种 版本。 这些版 本现在 也都做 了修订 ,和“ 部编本 ”一同 投入使 用。“ 部编本 ”取 代原来 人教版 ,覆盖 面比较 广,小 学约占 50% ,初 中约占 60% 。 今秋, 小学一 年级新 生使用 的是语 文出版 社的修 订版教 材,还 是先学 拼音, 后学识 字。政 治:小 学一年 级学生 使用的 教材有 两个版 本,小 学一年 级和初 一的政 治教材 不再叫 《思想 品德》 ,改名 为《道 德与法 治》。 历史: 初一新 生使用 华师大 版教材 。历史 教材最 大的变 化是不 再按科 技、思

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