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辽宁省实验中学2018-2019学年高三上学期第一阶段测试数学试题 Word版含解析

辽宁省实验中学2018-2019学年高三上学期第一阶段测试数学试题 Word版含解析

辽宁省实验中学 2018-2019 学年高三上学期第一阶段测试 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.若集合 M ? ? x y ? lg ? ? 2? x? ? , N ? ? x x ? 1? ,则 M ? CR N ? ( ) x ? B.(0, 2] C.[1, 2) D.(0, ??) A.(0, 2) 【考点】对数函数定义域,解分式不等式,交集,补集运算 【分析】求出 M , N ,由此利用交集,补集定义求出 M ? CR N 【解答】 2? x ? 0 ? M ? (0, 2), CR N ? N ? [1, ??) x 则 M ? CR N ? [1, 2) 【参考】 C 2.设复数 z ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则复数 z ? A. 1 2 1 B. i 2 1 的虚部是( ) z 3 C. 2 3 D. i 2 【考点】复数的代数表示法,复数化简,区分实部,虚部 【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数,化简复数到最简形式为 a ? bi(a, b ? R) 的形式, 【解答】 z ? 【参考】 A 3. 曲线 y ? x 和曲线 y ? x 围成的图形面积是( ) 2 2 1 1 1 1? i 3 1 ? 1? i ? ? 1? i ? ? ? i ,则虚部为 2 z 1? i (1 ? i )(1 ? i ) 2 2 A. 1 3 2 ? ?y ? x B. 2 3 C .1 D. 4 3 【考点】定积分基本计算,对称性应用,反函数应用 【分析】思路 1: ? 成面积的 2 倍 围成封闭面积直接计算,思路 2:根据反函数性质对称后,转化为 ? ? y ? x2 ?y ? x ? ?y ? x 围 2 3 1 3 1 【解答】方法 1: S ? ? ( x ? x )dx ? ( x 2 ? x ) ? 0 3 3 3 0 1 2 1 1 2 1 3 1 方法 2: S ? 2 ? ( x ? x )dx ? 2 ? ( x ? x ) ? 0 2 3 3 0 1 2 1 【参考】 A 4. (1 ? x)7 展开式中系数最大的项为第( )项 A.4 B.5 C.7 D.8 【考点】二项式展开式通项公式解决特定项之系数 【分析】写出展开式后观察特点 r 7 ?r 【解答】 Tr ?1 ? C7 x (?1)r ,0 ? r ? 7 4 系数最大时 r 必为偶数,通过比较知 C7 (?1)4 ? 35 最大 【参考】 B 5. 某程序框图如右图所示,现在输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) A. f ( x) ? x2 B. f ( x) ? 1 x C. f ( x) ? e x D. f ( x) ? sin x 【考点】程序框图,函数奇偶性,零点问题 【分析】根据奇偶性定义,判断 【解答】既是奇函数又存在零点的函数为选项中的 f ( x) ? sin x 【参考】 D 6. 对具有线性相关关系的变量 x 和 y ,测的一组数据如下表: X Y 2 4 5 6 70 8 80 20 40 60 若它们的回归直线方程为 y ? 10.5x ? a ,则 a 的值为( )万元 A. ? 0.5 B.0.5 C .1.5 D.2.5 【考点】回归直线方程 【分析】抓住关键点拟合之后直线恒过: ( x, y ) 【解答】 x ? 【参考】 C 3 7. 已知 f ( x) ? x ? log 2 ( x ? 2? 4?5?6?8 20 ? 40 ? 60 ? 70 ? 80 ? 5, y ? ? 54 ,则 a ? 54 ? 10.5 ? 5 ? 1.5 5 5 x 2 ? 1) , a ? b ? 0 是 f (a) ? f (b) ? 0 的 则对任意实数 a , b 而言, ( ) 条件 A. 充分必要 B. 充分非必要 C. 必要非充分 D. 既不充分也不必要 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断,函数奇偶性,单调性判断 【分析】分析函数性态 3 3 【解答】 f ( x ) 定义域为 R , f ( x) ? f (? x) ? x ? (? x) ? log 2 ( x ? x 2 ? 1) ? log 2 (? x ? x 2 ? 1) ? 0 , 则 f ( x) 为 奇 函 数 , x ? 0 时 , 根 据 复 合 函 数 “ 同 增 异 减 ” 原 则 以 及 函 数 四 则 运 算 容 易 看 出 f ( x) ? x 3 ? log 2 ( x ? x 2 ? 1) 单调递增,又因为奇函数,因此 f ( x) 在 R 单调递增 a ? ?b ? f (a) ? f (?b) ? f (a) ? (b) ? 0 ,故: a ? b ? 0 可以推出 f (a) ? f (b) ? 0 若 a ? b ? 0 , f (a) ? f (b) ? 0 成立,但并不能推出 a ? b ? 0 【参考】 B 8.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 17 ) 的部分图像如右图所示,则 f (0) ? f ( ? ) 的值为( ) 2 12 A.2 ? 3 B.2 ? 3 C.1 ? 3 2 D.1 ? 3 2

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