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2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 新版-人教版

2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 新版-人教版

2019 学年高一数学下学期第一次月考试题 ※精 品 试 卷※ 一选择题(5x12=60 分) 1、在 ?ABC 中,已知 a ? 10, b ? 10 3, A ? 300 则 B 等于( ) A. 300 B. 600 C. 600 或1200 D.1200 2、在中,已知 b ? 2 , B ? ? , C ? ? ,则 ?ABC 的面积为( ) 6 4 A. 2 3 ? 2 B. 3 ?1 C. 2 3 ? 2 D. 3 ?1 3、在 ?ABC 中,已知 a ? 2bcosC 则 ?ABC 是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4、在 ?ABC 中,若 a sin A ? bsin B ? c sin C ? c sin B ,则角 A 的大小为( ) A. 300 B. 600 C.1200 D. 600 或1200 ? ? 5、已知 an 是递增的等差数列,其中 a2 , a4 是方程 x2 ? 5x ? 6 ? 0 的根,则 a10 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6、已知数列?an? 的通项公式为 an ? 3n2 ? 28n ,则?an? 中最小的项为( ) A. ?25 B. ?44 C. ?65 D. ?100 7、已知等差数列?an? 的公差为 2,若 a2 , a4 , a8 成等比数列,则?an? 的前 n 项和 Sn =( ) A. n(n ?1) B. n(n ?1) C. n(n ?1) 2 D. n(n ?1) 2 8、已知锐角 ?ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c , 23cos2 A ? cos 2A ? 0 , a ? 7 , c ? 6 ,则 b ? ( ) A.10 B. 9 C. 8 D. 5 ? ? 9、等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ,已知 S10 ? 10 , S20 ? 30 ,则 S40 等于( ) A. 40 B. 70 C. 80 D. 150 ? ? 10、已知 an 是等差数列,其中 a9 ? 2, a11 ? 4 则 S19 等于( ) A.6 B.34 C.57 D.69 11、在 ?ABC 中,已知 AB ? 2 , AC ? 3, A ? ? ,D 为 BC 的中点,则 AD 的长为( ) 3 A.7 B.6 C. 19 D. 19 2 ※推 荐 下 载※ 12、已知数列?an? 的通项公式为 an ? n2n ,则?an? 的前 n 项和 Sn =( A. (n ?1)2n?1 ? 2 B. (n ?1)2n?1 ? 2 D. (n ?1)2n?1 ? 2 ※精 品 试 卷※ ) C. (n ?1)2n?1 ? 2 二、填空题(5x4=20 分) 13、在 ?ABC 中,已知 a ? 10, b ? 10 3, B ? 600 则 c 等于 . ? ? 14、公比大于 1 的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? a2 ?10a1 , a5 ? 81 则 an =_______. 15、 ?ABC 中 B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC 的面积为 . 16、在 ?ABC 中, B ? 60 , AC ? 3 ,则 AB ? 2BC 的最大值为 . 三、简答题 ? ? 17(10 分)设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,且 S4 ? 4S2 , a2n ? 2an ?1 . (1) 求数列?an? 的通项公式; ? ? (2) 设 bn ? 1 anan?1 ,求数列 bn 的前 n 项和Tn . 18(12 分)已知 a,b, c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B,C 的对边, a ? 3, b ? 2 6 , ?B ? 2?A (1) 求 cos A ; (2) 求 c . 19(12 分)已知 a,b, c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B,C 的对边, a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 (1)求 A (2)若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ;求 b, c . ※推 荐 下 载※ ※精 品 试 卷※ 20 (12 分)、在VABC 中,已知内角 A= ? 3 ,边 BC= 2 3 ,设内角 B= x , ?ABC 的周长为 y (1)求函数 y ? f (x) 的解析式和定义域; (2)求 y 的最大值. 21(12 分)、已知数列?an? 的前 n 项和为 Sn ? 3n2 ? 28n ?1 (1)求 Sn 的最小值; (2 ) 求数列?an? 的通项公式 . ? ? ? ? 2(2 12 分)、在公差不为 0 等差数列 an 中,a1 ? a3 ? 8 且 a4 为 a2 、a9 的等比中项,数列 bn 中,b1 ? a2 ,bn?1 ? 2bn 。 (1)求数列?an? 的前 n 项和 Sn ; (2)求数列?bn? 的通项公式和前 n 项和 Sn . ※推 荐 下 载※ ※精 品 试 卷※ ※推 荐 下 载※ 高一数学第一次月考试题答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.C 11.D 12.A 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 20 14 . 3n?1 15 3 15 . 4 16. 2 7 三、解答题(每小题 10 分,共 40 分) 17.解:① an ? 2n ? 1 18. 解:, ② Tn ? n 2n ?1 . ① 6 ;②3 或 5 3 19. 解:① 600 ② b=c=2 2

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