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2019-2020年高中数学空间几何体的结构教案(第二课时)新课标人教版必修2(A)

2019-2020年高中数学空间几何体的结构教案(第二课时)新课标人教版必修2(A)

2019-2020 年高中数学空间几何体的结构教案(第二课时)新课标人教版必修 2(A)
柱、锥、台、球的结构特征(二) 教学要求:
通过实物模型,观察大量的空间图形,认识台体、球体及简单组合体的结构特征,并能运用这 些特征描述现实生活中简单物体的结构. 教学重点:
让学生感受大量空间实物及模型,概括出台体、球体的结构特征. 教学难点:
柱、锥、台、球的结构特征的概括.
教学过程: 一、复习准备: 1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出:定义、分类、表示、 2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出各几何体的一些几何性质?
二、讲授新课: 1. 教学棱台与圆台的结构特征: ① 讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征? ② 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥 底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
→列举生活中的实例 结合图形认识:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高. 讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得? ③ 讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质? 棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线 相交于一点. 圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相 等. ④ 讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到 6 个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆 锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)
2.教学球体的结构特征: ① 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.
→列举生活中的实例 结合图形认识:球心、半径、直径. → 球的表示.
② 讨论:球有一些什么几何性质? ③ 讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
3. 教学简单组合体的结构特征: ① 讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢? ② 定义:由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.
→列举生活中的实例
4. 练习:圆锥底面半径为1cm,高为 cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. (补充平 行线分线段成比例定理)
5. 小结:学习了柱、锥、台、球的定义、表示;性质;分类.
三、巩固练习: 1. 练习:书 P8 A 组 1~4 题.

2. 已知长方体的长、宽、高之比为 4∶3∶12,对角线长为 26cm, 则长、宽、高分别为多少? 3. 棱台的上、下底面积分别是 25 和 81,高为 4,求截得这棱台的原棱锥的高 4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为 a 的正四面体的高.


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