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苏振民府谷三中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学试题(2)

苏振民府谷三中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学试题(2)


府谷三中 2014-----2015 学年第一学期期中考试 高一数学试题 命题人:苏振民

一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,请将正确答 案写在答题卷指定的区域中) 1.设集合 U ? ?1,2,3,4,5?, 集合A ? ?1,2?, 则?u A ? ( A. ?1, 2? B. ?3,4,5?
?2 x , x ? 0
2 ?x , x ? 0

) D. ? ) D.8 或 ? 8 ) D. 3

C. ?1,2,3,4,5?

2.已知函数 f ( x) ? ? A.16

,则 f [ f (?2)] ? ( C. ? 8

B.8
1 2

3.函数 y ? ? x ? 1 在区间 [ ,2] 上的最大值是(
1 B. ? 1 2 1 4.计算 log3 12 ? log 3 2 ? ( ) 2 1 A. 3 B. 2 3 C. D.3 2

A. ?

C.

1 2

5.函数 y ? a x ? a(a ? 0, a ? 1) 的图象可能是(



6.下列函数 f ? x ? 中,满足“对任意 x1 , x2 ?? 0, ??? ,当 x1 ? x2 时,都有
f ( x1 ) > f ( x2 ) 的是(


1 x

A. y ? 2 x

B. y ?

C. y ? ?x2 ? 2x D. y ? ln x )

? 1? 7.已知幂函数 y=f(x)的图像经过点?4, ?,则 f(2)=( 2? ?

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1 A. 4 C. 2 2

B.4 D. 2 )

8.当 x 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是( A.y=100x C.y=x100 9.函数 y ? x 3 的图像是 (
1

B.y=log100x D.y=100x )

10.函数 f ( x) ? 2 x ? 3x 的零点所在的一个区间是( A. (-2,-1)B. (-1,0) C. (0,1)

) D. (1,2)

二.填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,请将答案写在答 题卷指定的区域中) 11.一函数 y ? (2k ? 1) x ? b, x ? R 是减函数,则实数 k 的取值范围是 12 .将二次函数 y ? ?2 x2 的顶点移到 (? 3, 2)后 , 得到的函数的解析式 为 .
1 3

x 13 .设 f ( x) 是 定 义 在 R 上的 奇函 数,当 x ? 0 时 , f ( x ) ? ( ) ,则

f ?2? =



14.若 10x ? 3,10 y ? 4 ,则103 x?2 y ? 15.函数 y ? a x ? 1 其必过定点 ________; 函数 f (x) ? loga (3x ? 2) ? 2 恒过

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定点______________

三. 解答题(本大题共 6 小题, 共 75 分, 解答时写出必要的推理过程, 计算步骤) 16.(本小题 12 分)已知集合 A ? ? x 3 ? x ? 10? ,集合 B ? ? x 2 x ? 8 ? 0? . (1)求 A
B;

(2)求 CR ( A B) .
( x ? ?1) ?x?2 ? 2 ( ?1 ? x ? 2) , 若 f (m) ? 3 ,求 m 17.(本小题 12 分)已知 f ( x) ? ? x ? 3x ( x ? 2) ?

值; 。

18.(本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ?1 (1)判断函数 f ( x) 的奇偶性,并证明。 (2)证明函数 f ( x) 在 ?0, ?? ? 上是增加的.

19.(本小题 12 分) (1)已知 lg 2 ? m , lg3 ? n ,求下列各式的值(用 m, n 表示) ① lg
3 2

② lg

3 2
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2 3 (2)比较下列三个数的大小; a ? ( 3 ) , b ? ( 3 ) , c ?( 3 ) 4 4 2

?

1

?

1

?

2 3

20.(本小题 13 分)已知二次函数 y ? ?4x2 ? 8x ? 3 (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)求函数的最大值或最小值; (3)写出函数的单调区间

21.(本小题 14 分)已知函数 f ( x) ? a x , (a ? 0, a ? 1) 经过点 ( , 2) (1)求 a 的值; (2)当 x ?[2, ??) 时,求 f(x)的值域; (3) 当 f ( x) ?
2 时,求 x 的取值集合。 2

1 2

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