9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学北师大版必修1课件:第二章 函数+提升课

高一数学北师大版必修1课件:第二章 函数+提升课


章末复习提升课 知能整合提升 1.把握函数概念,重视构成要素 函数的三要素是定义域、对应关系、值域. (1)定义域是使函数表达式有意义的自变量的取值集合. (2)对应关系 f 可以是解析式、表格、图像,对应函数的三种表示 方法——解析法、列表法、图像法. (3)函数的值域由自变量和对应关系确定. 2.求函数定义域的注意点 (1)不对解析式化简变形,以免定义域变化. (2)求定义域的相关准则:①分式中分母不为零;②偶次根式中被 开方式非负;③x0 中 x≠0;④解析式由几个式子构成时,定义域是使 各式子有意义的自变量的取值集合的交集. (3)由实际问题建立的函数解析式,定义域要符合实际. 3.分段函数的深入理解 (1)分段函数是一个函数,而它的解析式表现为多个,依据定义域 来分段.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的 并集. (2)分段函数的图像由几个不同部分组成,画分段函数的图像要将 各段图像画在同一坐标系中,并注意各图像端点的虚实. (3)求函数值要“对号入座”,即先确定自变量所在定义域,再按 对应解析式求值;求函数值对应的 x 值,要将函数值代入各解析式一 一确定. 4.细解函数的单调性与奇偶性 单调性与奇偶性是函数的两个珠联璧合的重要性质.它们之间的 关系非常密切,相辅相成 ,但两者之间既有联系又有区别. (1)单调性与奇偶性的区别 ①函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的,函数在某个区 间上单调,并不能说明函数在其整个定义域上也单调;函数的奇偶性 是对整个定义域而言的,是函数的整体性质. ②函数的单调性反映了图像的增减变化;函数的奇偶性反映了图 像的对称性:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于 y 轴对 称. ③函数的单调性是在一定区间上讨论的, 而对函数的奇偶性而言, 其定义域可能是区间,也可能是离散的点. (2)单调性与奇偶性的联系 奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相同, 偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相反. (3)单调性与奇偶性应用的注意点 ①若一个函数在两个不同的区间上具有相同的单调性,则区间之 间应用“和”连接,而不能用“∪”. ②函数奇偶性的判断中应先求定义域,若定义域关于原点对称, 再依据定义判断奇偶性. ③对于奇函数,若它在 x=0 处有意义,则它的图像必过原点,即 f(0)=0. 热点考点例析 专题一 函数的定义域问题 确定函数定义域的主要依据 (1)当 f(x)是整式时,定义域为 R. (2)当 f(x)是分式时,定义域是使分母不等于 0 的 x 取值的集合. (3)当 f(x)是偶次根式时,定义域是使被开方式取非负值的 x 取值 的集合. (4)当 f(x)是零指数幂或负数指数幂时,定义域是使幂的底数非零 或底数大于 0 的 x 取值范围. (5)当 f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中 x 取值的实际意义. (6)已知函数 f(x)的定义域为[a,b],求函数 f[φ(x)]的定义域,可解 不等式 a≤φ(x)≤b 求得;如果已知函数 f[φ(x)]的定义域,可通过求函 数 φ(x)的值域,求得函数 f(x)的定义域.这类题目也是常见题型,因而 要掌握好它的解法. 1-x2 [例 1] (1)函数 y= 2 的定义域为( ) 2x -3x-2 A.(-∞,1] B.[-1,1] ? 1? ? 1 ? ? C.[1,2)∪(2,+∞) D. -1,-2?∪?-2,1? ? ? ? ? (2)已知函数 f(

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com