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北京市密云二中2016-2017学年高一10月月考数学试卷 Word版含解析

北京市密云二中2016-2017学年高一10月月考数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年北京市密云二中高一年级 10 月月考数学 一、选择题:共 10 题 1.已知集合 A={0,1,2},B={2,3},则集合 AB= A.{1,2,3} 【答案】C B.{0,1,2,3} C.{2} D.{0,1,3} 【解析】本题主要考查集合的基本运算.由集合则集合,故选 C. 2.函数的定义域为 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题主要考查函数的概念.依题意,要使函数有意义,则,解得,故选 A. 3.与函数 y=x 有相同图象的函数是 A.y= 【答案】B B.y= C.y= D.y= 【解析】本题主要考查函数的概念.根据函数的三要素,选项 A 的定义域为与函数的定义域 不同,故不是同一个函数;选项 B 化简为为同一个函数;选项 C 的定义域为与函数的定义 域不同,故不是同一个函数;选项 D 化简为对应关系不一样,故不是同一个函数;故选 B. 4.已知集合 A=,B=,则满足条件的集合 C 的个数为 A.1 【答案】D B.2 C.3 D.4 【解析】本题主要考查集合间的基本关系.集合 A=,B=,若满足条件的集合 C 可能为共 4 个, 故选 D. 5.已知函数 y=,使的 x 的值是 A.﹣2 【答案】A B.2 或﹣ C.2 或﹣2 D.2 或﹣2 或﹣ 【解析】本题主要考查分段函数.由函数 y=,当时,得,当时,解得(舍),则使的 x 的值为, 故选 A. 6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】本题主要考查函数的性质.对于选项 A,为非奇非偶函数,故选项 A 不满足题意; 对于选项 B.为偶函数,故选项 B 不满足题意;对于选项 C,设,则,函数为奇函数,当,则 函数在上递增,故选项 C 递增;选项 D 为奇函数,但不是增函数,故选 C. 7.函数的定义域为,则函数的定义域是 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】本题主要考查函数的概念.依题意,函数的定义域为,则解得,故选 D. 8.如图是函数的图象,的值为 y 6 O 3 9 x A.6 【答案】B B.5 C.4 D.3 【解析】本题主要考查函数的概念.根据图像可得,则,,故选 B. 9.已知函数为奇函数,且当时,,则等于 A. 【答案】A B. C.1 D. 【解析】本题主要考查函数的性质.依题意,函数为奇函数,且当时,,则,故选 A. 10.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车 在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】本题考查考生对函数图象的认识,意在考查考生识图、用图的能力. 对于 A 选项,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于 40 km/h 时的燃油效率大于 5 km/L,故乙 车消耗 1 升汽油的行驶路程可大于 5 千米,所以 A 错误.对于 B 选项,由图可知甲车消耗汽油 最少.对于 C 选项,甲车以 80 km/h 的速度行驶时的燃油效率为 10 km/L,故行驶 1 小时的路程 为 80 千米,消耗 8 L 汽油,所以 C 错误.对于 D 选项,当最高限速为 80 km/h 且速度相同时丙车 的燃油效率大于乙车的燃油效率,故用丙车比用乙车更省油,所以 D 正确. 二、填空题:共 6 题 11.已知集合__________. 【答案】 【解析】本题主要考查集合的基本运算.集合则,故,故填. 12.设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是 . 【答案】 【解析】本题主要考查函数的性质.依题意,偶函数的定义域为,当时,是增函数,则,则, 即,故填. 13.若函数,则函数 . 【答案】 【解析】本题主要考查函数的表示法.若函数,令,,则,则,,故函数,故填. 14.已知函数在上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,,则不等式的解集为________. 【答案】 【解析】 本题主要考查函数的性质.依题意, 函数在上为奇函数, 且在(0, +∞)上为增函数, , 则函数在递减,且,当时,不等式等价于,此时,当时,不等式等价于,此时,综上,则不 等式的解集为,故填. 15.函数的定义域为,且对一切都有成立.的值为 ;若在定义域内单调递增,则不等 式的解集为________. 【答案】0;(0,3) 【解析】本题主要考查函数的性质.依题意,函数的定义域为,且对一切都有成立,令得; 若在定义域内单调递增,则不等式可化为,即解得,又,故,故不等式的解集为(0,3),故填 0;(0,3). 16.对定义域分别为 D1、D2 的函数、, 规定函数 若,,则= 【答案】-3 【解析】本题主要考查新定义及函数的概念.由题意,对定义域分别为 D1、D2 的函数、,规定 函数,若,,得 h(x)=,,故填. 三、解答题:共 4 题 17.已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣1 或 x>4}.求: . (1)A∩B; (2)A∩(?UB);(3)?U(AB). 【答案】集合 A={x|﹣2≤x≤3}=(﹣2,3],B={x|x<﹣1 或 x>4}=(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞). (1)A∩B=[﹣2,﹣1); (2)CuB=[﹣1,4],A∩CuB=[﹣1,3]; (3)AB={x|x≤3 或 x>4}, ∴CU(AB)=(3,4]. B={x|x<﹣1 或 x>4}. 【解析】 本题主要考查集合的基本运算.依题意, 集合 A={x

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