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江西省临川区2018届高三数学上学期第二次月考试题理

江西省临川区2018届高三数学上学期第二次月考试题理

江西省临川区 2018 届高三数学上学期第二次月考试题 理 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若集合 M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-1≤x≤2},则 M∩N= ( ) A. {0} B. {-1,0} C. [-1, 1) D. {-2,-1,0,1,2} ) 2.若复数 z 满足 (1 ? 2i) z ? 3 ? i ,则复数 z 的虚部为( A. ? 7 3 B. ? 7 i 3 2 2 C. 7 5 D. 7 i 5 ) 3.设 x, y ? R ,则“ x ? y ? 9 ” 是“ x ? 3 且 y ? 3 ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 4.已知平面向量 a , b 满足 a ? 3 , b ? 2 , a ? b ? ?3 ,则 a ? 2b ? ( A. 1 B. 7 C. 4 ? 3 D. 2 7 ? ? ? ? ? ? ? ? ) 5.曲线 y ? x 3 上一点 B 处的切线 l 交 x 轴于点 A , ?OAB ( O 是原点)是以 A 为顶点的等腰 三角形,则切线 l 的倾斜角为 ( A.30° B.45° ) C.60° D.120° 6.在 ?ABC 中, E , F 分别为边 AB , AC 上的点,且 AE ? 2 EB , AF ? FC ,若 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? AB ? 3 , AC ? 2 , A ? 60? ,则 BF ? EF =( A. ) D. 7 2 B. 9 2 C. 13 4 15 4 ) 7.若 ? ? ? A. ?? ? ?? ? , ? ? ,则 3cos2? ? sin ? ? ? ? ,则 sin2? 的值为( ?2 ? ?4 ? B. ? 1 18 1 18 C. 17 18 D. ? 17 18 8.对于下列命题: ①在 ? ABC 中,若 cos2A=cos2B,则 ? ABC 为等腰三角形; ② ? ABC 中角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 2, b ? 5, A ? ③设 a ? sin ? 6 ,则 ? ABC 有两组解; 2014? 2014? 2014? , b ? cos , c ? tan , 则 a ? b ? c; 3 3 3 -1- ④将函数 y ? 2sin(3 x ? ? 6 ) 的图象向左平移 ) C.2 ? ? 个单位,得到函数 y =2cos(3x+ )的图象. 6 6 D.3 其中正确命题的个数是( A.0 B.1 9.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足:①对于任意的 x ? R ,都有 f ( x ? 2) ? ? x ② 函 数 y ? f ( x ? 2) 是 偶 函 数 ; ③ 当 x ? ?0,2? 时 , f ( x ) ? e ? 1 ; f ( x) 1 , 设 a ? f ( ?5) , x b ? f( 19 41 ) , c ? f ( ) ,则 a , b, c 的大小关系是 ( 2 4 B. c ? a ? b C. b ? c ? a ) A. b ? a ? c D. a ? b ? c 10. 已知函数 f ' ? x ? 是函数 f ? x ? 的导函数, f ?1? ? 则不等式 f ? x ? ? e A. x ?2 1 , 对任意实数都有 f ? x ? ? f ? ? x ? ? 0 , e 的解集为( ) C. ?1, e ? D. ? ??, e? B. ?1, ?? ? ? e, ??? ) ?1 ? ? 1, 11.已知 f ( x) ? ? x ? ?ln x, A. (1, ??) x ? 1, 0 ? x ?1 ,若 f (x) ? k ( x ?1) 恒成立,则 k 的取值范围是( B. (??, 0] C. (0,1) x ?1 ? ,? ( ?5 ? 1 x D. [0,1] 12 . 设 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) ? ? 0 ) 2 ? ? x ? 4 x ? 4, ( x ? 0) 若 关 于 x 的 方 程 f 2 ( x) ? (2m ? 1) f ( x) ? m2 ? 0 有 7 个不同的实数解,则 m=( ) A. 2 B. 4 或 6 C. 2 或 6 D. 6 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) O 为圆心的单位圆上的两点, ?POP ? 为钝 13 .已知 P 1 ( x1 , y1 ) , P 2 ( x2 , y2 ) 是以原点 1 2 ?? ( -2- π 3 ,则 x1 x2 ? y1 y2 的值为_________. 4 5 ? ? ? ? ? ? 14 .已知向量 a ? 1, 3 , b ? ? 3, m ? ,且 b 在 a 上的投影为 ?3 ,则向量 b 与 a 夹角为 角) .若 sin(? ? ) ? ? ? _________. 15.已知函数 f ? x ? ? 值范围是_________. 16.点 P ? a,b ? 在函数 y ? ? x2 ? 3ln x 的图象上,点 Q ? c,d ? 在函数 y ? x ? 2 的图象上, 则 ? a ? c ? ? ? b ? d ? 的最小值为_________. 2 2 t 3 3 2 x ? x ? 2 x ? t 在区间 ? 0, ??? 上既有极大值又有极小值,则 t 的取 3 2 三、解答题: (本大题共 6 小题,17 题 10 分,18、19、20、21、22 题

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