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【名师点睛】北师大版必修2高中数学 第一章 立体几何初步章末检测(B)

【名师点睛】北师大版必修2高中数学 第一章 立体几何初步章末检测(B)


第一章 (时间:120 分钟 满分:150 分) 立体几何初步(B) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在空间四边形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF,GH 交于一点 P,则( ) A.P 一定在直线 BD 上 B.P 一定在直线 AC 上 C.P 一定在直线 AC 或 BD 上 D.P 既不在直线 AC 上,也不在直线 BD 上 2.下列说法不正确的是( ) A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D.圆台平行于底面的截面是圆面 3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示, 如图所示,是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下 面是( ) A.0 B.9 C.快 D.乐 4.如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图,则△AOB 的面积是( ) A.6 B.3 2 C.6 2 D.12 5.下列命题正确的是( ) A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行 B.平行于同一个平面的两条直线平行 C.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行 D.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面 6.如果 OA∥O1A1,OB∥O1B1,那么∠AOB 与∠A1O1B1( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上均不对 7.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中与 AD1 垂直的平面是( ) A.平面 DD1C1C B.平面 A1DB1 C.平面 A1B1C1D1 D.平面 A1DB 8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( ) A.4 B.6 C.8 D.12 9.若圆台两底面周长的比是 1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两 部分的体积比是( ) 1 1 39 A. B. C.1 D. 2 4 129 10.设 α 、β 是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若 l⊥α ,α ⊥β ,则 l β B.若 l∥α ,α ∥β ,则 l β C.若 l⊥α ,α ∥β ,则 l⊥β D.若 l∥α ,α ⊥β ,则 l⊥β 11.已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为 3,4,5,则此球的表面 积为( ) A.25π B.50π C.125π D.均不正确 12.如图,在空间四边形 ABCD 中,E、H 分别是 AB、AD 的中点,F、G 分别是 CB、CD CF CG 2 2 上的点,且 = = ,若 BD=6 cm,梯形 EFGH 的面积为 28 cm ,则平行线 EH、FG 间的距 CB CD 3 离为( ) A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.9 cm 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设平面 α ∥平面 β ,A、C∈α ,B、D∈β ,直线 AB 与 CD 交于点 S,且点 S 位于 平面 α ,β 之间,AS=8,BS=6,CS=12,则 SD=________. 14.已知用斜二测画法,画得正方形的直观图的面积为 18 2 ,则原正方形的面积为 ________. 15.空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点. ①若 AC=BD,则四边形 EFGH 的

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