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通信原理第6章 多路复用和多址技术_图文

通信原理第6章 多路复用和多址技术_图文

第6章 多路复用技术
6.1 概述 6.2 频分复用 6.3 时分复用 6.4 码分复用 6.5 小结

6.1 概述
●多路复用
●目的:在一条链路上传输多路独立信号 ●基本原理:正交划分方法 ●信号的正交性

假定有两个信号f1(t) 和f2(t),如果在区间( t1,t2)上满足:

I ? ? f(t)f2(t)dt ? 0 1
t1

t2

1 2 2 ●3种多路复用新方法:1 1 1 ●3种多路复用基本方法: Multiplexing,SDW) 空分复用(Space Division

则称f (t) 和f (t)在( t ,t )上互为正交

1 t t

t f 极化复用(Polarization Division Multiplexing,PDW) 频分复用(Frequency Division Multiplexing,FDM) 2 2 2 波分复用(Wavelength Division Multiplexing,WDM) 时分复用(Time Division Multiplexing,TDM)

码分复用(Code Division Multiplexing,tCDM)

f

(a) 频分制

?

?

?
N

N
f

N t

t
(c) 码分制

(b) 时分制

6.1 概述
●复接
●目的

解决来自若干条链路的多路信号的合并和区分 ●关键技术问题 多路TDM信号时钟的统一和定时问题
●多址接入 ●目的

多个用户共享信道、动态分配网络资源 ●方法 频分多址、时分多址、码分多址、空分多址、极化多址以及其他利用 信号统计特性复用的多址技术等

第6章 多路复用技术
6.1 概述 6.2 频分复用 6.3 时分复用 6.4 码分复用 6.5小结

6.2 频分复用
●频分复用基本概念

在同一个信道内用不同的频率传送各路消息,以实现多路通信 ●方法 采用SSB调制搬移频谱,以节省频带 ●3路频分复用电话通信系统原理
300 ~ 3400 Hz 4.3 ~ 7.4 kHz

话音输入1

低通

相乘
4 kHz

带通

300 ~ 3400 Hz

f1 相乘 f2
8 kHz

8.3 ~ 11.4 kHz

多路信号输出

话音输入2

低通

带通

300 ~ 3400 Hz

12.3 ~ 15.4 kHz

话音输入3

低通

相乘

带通
12 kHz

演示
12 kHz

基带语音 信号

4 kHz

8 f3 kHz

0

300 – 3400 Hz

4.3 – 7.4 kHz

(a) 发送端原理方框图

8.3 – 11.4 kHz

12.3 – 15.4 kHz

f

6.2 频分复用
●3路频分复用电话通信系统原理
4.3 ~ 7.4 kHz 3400 Hz

带通 ●FDM信号的频谱及带宽
8.3 ~ 11.4 kHz

相乘

低通

话音输出1

4 kHz ●为防止邻路信号间互相干扰,各载频之间的间隔应满足 f1

多路信号输入

话音输出2 带通 相乘 低通 其中,fm为每一路的最高频率;fg为邻路间防护频带 8 kHz ●n路单边带信号所需最小带宽为 f1 话音输出3

fc( t?1) ? fct ? fm ? f g

3400 Hz

Bn ? nfm ? (n ?1) fkHz? (n ?1)( fm ? 3400)Hz fm ? (n ?1)B1 ? fm fg ? 12.3 ~ 15.4 g
演示

带通 相乘 式中,B1为一路信号占用的带宽 低通 ●FDM应用 12 kHz f1 ●有线电视 (b)接收端原理方框图 ●全电视信号 ●模拟电话多路复用系统 FDM实现:调制→合成→传输→分路 基带语音 4 kHz 8 kHz ●FM立体声广播

信号

12 kHz

0

300 – 3400 Hz

4.3 – 7.4 kHz

8.3 – 11.4 kHz

12.3 – 15.4 kHz

f

6.2 频分复用
●FDM应用
●模拟电话多路复用系统

多路载波电话系统是按照 ITU建议,采用单边带调 制频分复用方式
(a)是其分层结构,由12路 电话复用为一个基群(Basic Group);5个基群复用为一 个超群(?Super Group), 共60路电话;由 10 个超群 复用为一个主群(Master Group),共600路电话

6.2 频分复用
●FDM应用 ●调频立体声广播
左声道 L 右声道 R + + - L-R × + + ∑ + 去调频发射机

调频立体声广播系统占用频段 为88~108 MHz,采用FDM方式。 在调频之前,首先采用载波抑 制双边带调制将左右两个声道 信号之差(L-R)与左右两个声道 信号之和(L+R)实行频分复用 在19 kHz处发送一个单频信号, 用于接收端提取相干载波和立来自鉴频器 体声指示

38 kHz 振荡器 + L+R + +

÷2

衰减

(a) LPF 0 ~ 15 kHz

1 (L+R) 2 +

+ +

L

BPF 23 ~ 53 kHz 导频滤波 19 kHz

×

+ R - LPF + 0 ~ 15 kHz 1 (L-R) 2 立体声指示

×2 (b)

DSB-SC 导频 L+R 0 15 19 23 L-R 下边带 38 载频 L-R 上边带 53 59 辅助 通信通道

75

f / k Hz

6.2 频分复用
●频分多路复用系统的特点: ● 优点

信道复用率高,分路方便,因此,频分多路复用是目前模拟通信 中常采用的一种复用方式,特别是在有线和微波通信系统中应用 十分广泛
●缺点 ●对系统线性的要求很高,要求系统的非线性失真很小; ●用硬件实现时,设备的生产技术较为复杂,特别是滤波器的制

作和调试较繁难,成本较高 ●不易小型化

第6章 多路复用技术
6.1 概述 6.2 频分复用 6.3 时分复用 6.4 码分复用 6.5 小结

6.3 时分复用
●时分复用(TDM)基本概念 ●定义

利用各信号的抽样值在时间上不相互重叠来达到在同一信道中传输多 路信号的一种方法 ●FDM与TDM的区别 ●FDM系统中,各信号在频域上是分开的而在时域上混叠在一起; ●在TDM系统中,各信号在时域上是分开的, 而在频域上是混叠在一 起的 ●理论基础:抽样定理

m1 (t) m2 (t)

6.3 时分复用
●TDM的基本原理

s1(t)
s2(t)

低通1 低通2 信道
N N

低通1

s1(t) s2(t)

低通2

抽样电子开关以适当的 速率交替对输入的N路 基带信号分别进行自然 抽样,得到TDM-PAM波 形。 TDM-PAM脉冲波 形宽度为:

si(t)

sN(t)

低 通 N
同步旋转开关

低 通 N
时分多路复用原理

sN(t)

s1(t)

TPAM

T 1 ? ? N Nf s

式中,T为每路信号的 抽样时间间隔,满足奈 奎斯特间隔
时隙1

s2(t)

信号s (t)的采样 1

T/N

T+T/N

2T+T/N 信号s (t)的采样 2

3T+T/N

1帧

旋转开关采集到的信号

6.3 时分复用
●TDM的基本原理

现今电话通信中采用比较多的是PCM和DPCM编码方式,从而构成 TDM-PCM和TDM-ΔM系统
An alo g in pu t sign als Ch ann el 1 (fro m sou rce 1) Ts Ch ann el 2 (fro m sou rce 2) Ch ann el 3 (fro m sou rce 3) Syn ch ron izatio n Ch ann el Tran smitter TDM PAM sig n al Ts t TDM PCM sig n al

Sampler fs

Qu antizer and encod er

Receiv ed TDM PCM p lu s n oise

Receiv er TDM PAM

Sampler

LPF LPF

Ch ann el 1

Decod er

fs

Ch ann el 2

LPF Ou tpu t an alo g sig nals

Ch ann el 3

6.3 时分复用
●TDM的基本条件 ●各路信号必须组成为帧 ●一帧应分为若干时隙 ●在帧结构中必须有帧同步码 ●TDM的主要优点: ●便于信号的数字化和实现数字通信 ●制造调试较易,更适合采用集成电路实现

●生产成本较低,具有价格优势

第6章 多路复用技术
6.1 概述 6.2 频分复用 6.3 时分复用 6.4 码分复用 6.5 小结

6.4 码分复用
●基本原理 ●码组正交

设 x 和 y 表示两个码组:

x ? ( x1 , x2 ,?, xi ,?, xN ) y ? ( y1, y2 ,?, yi ,?, yN ) s1 x +1 式中, i , yi ? (?1,?1)
i = 1, 2, …, N 互相关系数定义:
0 -1 t
N

1 ? ( x, y) ? N

?x y
i ?1 i

i

+1 0 -1

s2
t

两码组正交的必要和充分条件:

? ( x, y) ? 0
例:

? s1 ?s ? 2 ? ?s3 ?s 4 ?

? ( ?1,?1,?1,?1) ? ( ?1,?1,?1,?1) ? ( ?1,?1,?1,?1) ? ( ?1,?1,?1,?1)

+1 s3 0 -1 +1 0 -1

t

s4
t
正交码组

6.4 码分复用
●基本原理 ●用“1”和“0”表示二进制码元方法:

“1” ? “-1” “0” ? “+1”
●互相关系数定义式

? ( x, y ) ?

式中,A - x 和 y 中对应码元相同的个数;

A? D A? D

s 上例中, ? 1 ?s ? 2 ? ?s3 ?s 4 ? ●优点:
映射关系

D - x 和 y 中对应码元不同的个数。

? ( ?1,?1,?1,?1)

? ( ?1,?1,?1,?1) ? ( ?1,?1,?1,?1) ? ( ?1,?1,?1,?1)
? +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1

? s1 ? (0,0,0,0) ? s ? (0,0,1,1) ? 2 ? ? s3 ? (0,1,1,0) ? s 4 ? (0,1,0,1) ?
? 0 1 0 0 1 1 1 0

“?” ? “?”

6.4 码分复用
●码组自相关系数
●定义:设xi取值+1或-1,

1 N ? x ( j ) ? ? xi xi? j N i ?1

j ? 0, 1, ?, ( N ? 1)

式中,x的下标 i + j 应按模N运算,即xN+i ? xi 例:设 x = (x1, x2, x3, x4) = (+1, -1, -1, +1) 则其自相关系数为 1 4 1 1 4 2 ? x (1) ? ? xi xi ?1 ? ( x1 x2 ? x2 x3 ? x3 x4 ? x4 x1 ) ? x (0) ? ? xi ? 1
4
i ?1

4 i ?1 4 1 ? (?1 ? 1 ? 1 ? 1) ? 0 4 1 4 1 ? x ( 2) ? ? xi xi ? 2 ? ( x1 x3 ? x2 x4 ? x3 x ? x4 x2 ) 4 i ?1 4 1 ? ( ?1 ? 1 ? 1 ? 1) ? ?1 4 4 1 1 ? x (3) ? ? xi xi ?3 ? ( x1 x4 ? x2 x1 ? x3 x2 ? x4 x3 ) 4 i ?1 4 1 ? (?1 ? 1 ? 1 ? 1) ? 0 4

6.4 码分复用
●码组自相关系数
●若设xi取值“0”或“1”,则有自相关系数

A? D ? ( xi , xi ? j ) ? A? D

式中,A为xi和xi+j中对应码元相同的个数; D为xi和xi+j中对应码元不同的个数 ● ?的取值范围:? 1 ? ? ? ?1 ●按照互相关系数?值的不同, 当? = 0时,称码组为正交编码 当? ? 0时,称码组为准正交码 s 当? < 0时,称其为超正交码,例:1 ? (0,1,1), ●正交编码和其反码还可以构成双正交码,例 (0, 0, 0, 0) (1, 1, 1, 1) (0, 0, 1, 1) (1, 1, 0, 0) (0, 1, 1, 0) (1, 0, 0, 1) (0, 1, 0, 1) (1, 0, 1, 0)

s2 ? (1,1,0),

s3 ? (1,0,1)

6.4 码分复用
●四路码分复用原理方框图

m4
m4 m4 m4

? s ? s ? s ? s
t

1

? s


?mi?si

2

3

? s
t
t

? s

1

积 分 积 分

m1 m2 m3 m4

2

4

? s

3

积 分
积 分

4

t
t t t

t

t t t

t
t

t

t
t (c) mi(t)?si(t)

T

t

T
(a) mi(t)

t

(b) si(t)

T

t

T

(d) ?mi?si

T t (e) (?mi?si)si

T t (f) ?(?mi?si)sidt

6.4 码分复用
●正交码 ●阿达玛(Hadamard)矩阵

是一种方阵,仅由元素+1和-1构成,简称H矩阵 ●最低阶的阿达玛矩阵是2阶的,如下式

?? 1 ? 1? H2 ? ? ? 1 ? 1? ? ?
为简单起见,将上式写为:

?? ? ? H2 ? ? ? ?? ? ?

●阶数为2的幂的阿达玛矩阵可以用下面的递推公式求出:

HN ? HN / 2 ? H2

式中,? 为直积

6.4 码分复用
●正交码 ●阿达玛(Hadamard)矩阵 ●直积的算法:将矩阵H2中的每个元素都用矩阵HN/2 代替。例:

?H 2 H4 ? H2 ? H2 ? ? ?H 2

?? H 2 ? ?? ? ? ? ?? ? H2 ? ? ??

? ? ? ?

?H 4 H8 ? H 4 ? H 2 ? ? ?H 4

?? ?? ? H 4 ? ?? ??? ? H4 ? ? ? ?? ?? ? ?? ?

? ? ? ?

?? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?

●正规阿达玛矩阵:由上法构造出的H 矩阵是对称矩阵,而且其第一行和第一列

中的元素全为“+”,称为正规H矩阵

6.4 码分复用
●正交码 ●阿达玛(Hadamard)矩阵

●H矩阵的性质
●若交换正规H矩阵的任意两行或两列,或者改变任一行(或列)中的

全部元素的符号,此矩阵仍为H矩阵 ●高于2阶的H矩阵的阶数一定是4的倍数

= 4?47 = 188外,所有N?200的H矩阵都已经找到 ●沃尔什(Walsh)矩阵:将H矩阵中各行按符号改变次数由少到多排列,得 出沃尔什矩阵(简称W矩阵)。例:
?? ?? ? ?? ? ? W8 ? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?

●目前,除N

6.4 码分复用
●伪随机码

●伪随机码

- 又称伪随机序列 ●具有类似白噪声的随机特性但是又能重复产生 ●具有良好的相关特性,可以用于码分复用、多址接入、测距、密码、 扩展频谱通信和分离多径信号等许多用途 ●伪随机序列有多种,其中以m序列最为重要 ●m序列 ●由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的序列 ● m序列的产生举例:4级m序列产生器及其状态

+ a3 a2 a1 a0

6.4 码分复用

+
a3 a3 a2 a2 a1 a1 a0 a0

初始状态 ? 1

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 周期=24 – 1 = 15 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -------------------------------------1 0 0 0

4级移存器共有24 =16种可能状态,其周期 p 最长等于15

6.4 码分复用
●伪随机码

●m序列
●一般的线性反馈移存器方框图

+
c0 = 1 c1

+
c2

+
cn-1 cn = 1

ak-1

ak-2

ak-n+1

ak-n

输出

图中,ai (i = 0 – n) - 移存器状态:ai = 0或1; ci -反馈状态:ci = 0表示反馈线断开, ci = 1表示反馈线连通。

6.4 码分复用
●伪随机码 ●m序列 ●递推方程 +
c0 = 1 c1

+
c2

+
cn-1 cn = 1

ak-1

ak-2

ak-n+1 n 级线性反馈移存器

ak-n

输出

设:此移存器的初始状态为a-1, a-2, …, a-n+1, a-n 则 经1次移位后,状态变为 a0, a-1, … , a-n+2, a-n+1 经k次移位后,状态变为 ak-1, ak-2, …, ak-n+1, ak-n (当前状态) 当再次移位时,移存器左端的输入ak为 n

ak ? c1ak ?1 ? c2 ak ? 2 ? ? ? cn ?1ak ? n ?1 ? cn ak ? n ? ? ci ak ?i
i ?1

(mod2)

称为递推方程,它给出移存器输入ak与移存器各级状态的关系

6.4 码分复用
●伪随机码 ●m序列
c0 = 1

+
c1

+
c2

+
cn-1 cn = 1

ak-1

ak-2

ak-n+1

ak-n

输出

●特征方程

n 级线性反馈移存器
n 2 n

f ( x) ? c0 ? c1 x ? c2 x ? ? ? cn x ? ? ci xi
●ci的值决定了反馈线的连接状态
i ?0

●在上式和后面的公式中都将“?”简写为“+” ●式中xi本身并无实际意义,它仅指明其系数是ci的值 ●例:f

( x) ? 1 ? x ? x4

表示上式中仅x0, x1,和x4的系数c0 = c1 = c4 = 1,而其余系数c2 = c3 = 0 + 构成的方框图:
a3

a2

a1

a0

●特征方程f(x)决定了一个线性反馈移存器的结构,从而决定了它产生

的序列的构造和周期

6.4 码分复用
●伪随机码
●m序列 ●本原多项式 ●使一个线性反馈移存器产生最长周期序列的充分必要条件是其特征

方程f(x)为本原多项式
●本原多项式是指满足下列条件的多项式:

① 是既约的,即不能分解因子的; ② 可以整除(xm+1),m=2n–1;即是(xm+1)的一个因子; ③ 除不尽(xq+1),q<m ●例:设计一个4级m序列产生器的特征方程 f(x) 现在,级数n=4,故m=2n–1=15。所以,按照上述第②项要求, 其特征方程 f(x)应该是(x15+1)的一个因子。现将(x15+1)分解因子 如下:

( x15 ? 1) ? ( x 4 ? x ? 1)(x 4 ? x3 ? 1)(x 4 ? x3 ? x 2 ? x ? 1)(x 2 ? x ? 1)(x ? 1)

6.4 码分复用
●伪随机码 ●m序列 ●本原多项式 ●例:设计一个4级m序列产生器的特征方程 f(x)

( x15 ? 1) ? ( x 4 ? x ? 1)(x 4 ? x3 ? 1)(x 4 ? x3 ? x 2 ? x ? 1)(x 2 ? x ? 1)(x ? 1)
因要求设计的移存器有4级,故其特征方程式的最高次项应为x4 项。上式右端前3个因子都符合这一要求。但是,可以验证前两个因 子是本原多项式,而第3个因子不是本原多项式,因为

( x 4 ? x3 ? x 2 ? x ? 1)(x ? 1) ? ( x5 ? 1)
因此,前两个因子和都可以作为特征多项式,用以产生m序列
●寻找本原多项式不易。将常用本原多项式列表供查用

6.4 码分复用
例如,当n = 4时,表中给出的8进制数字是 “23”,它的意义如下: 8进制数字 2进制数字 2 010 3 011

n

本原多项式 代数式 8进制表示

2
3 4 5 6 7

x2 + x + 1
x3 + x + 1 x4 + x + 1 x5 + x 2 + 1 x6 + x + 1 x7 + x 3 + 1 x 8 + x4 + x3 + x2 + 1 x9 + x 4 + 1 X10 + x3 + 1 X11 + x2 + 1 x12 + x6 + x4 + x + 1 x13 + x4 + x3 + x + 1

7
13 23 45 103 211 435 1021 2011 4005 10123 20033

抽头系数

c5 c4 c 3

c2 c1 c0

即c0 = c1 = c4 = 1,c2 = c3 = c5 = 0

8 本原多项式的逆多项式也是本原多项式。例如, 4 ( x 4 ? x3 ?1 和 ( x ? x ? 1) ,所以表中每个) 9 本原多项式可以构成两种m序列产生器 10 11 12 13

6.4 码分复用
●伪随机码 ●m序列

●m序列的性质



●均衡性:在m序列的一个周期中,“0”和“1”的个数基本相等。准确

说,“1”的个数比“0”的个数多一个。 ●游程分布:游程是指序列中取值相同的一段元素。并把这段元素的个 数称为游程长度。例如, 0 0=115 … …1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 m 0 游程 游程
◎在上面的一个周期中,共有8个游程,其中长度为4的游程有1个,即



“1111”;长度为3的游程有1个,即“000”;长度为2的游程有两个,
“11”和“00”;长度为1的游程有4个,即两个“1”和两个“0”。
◎一般说来,在m序列中,长度为1的游数目占1/2;长度为2的游程数

目占1/4;长度为3的游程占1/8;…或者说,长度为k的游程数目占游 程总数的2-k,1 ? k ? (n - 1),并且长度为k (1 ? k ? (n - 2))的游程中, 连“1”游程数目和连“0”游程数目相等 ◎ n级m序列产生器产生的m序列游程总数为2n-1

6.4 码分复用
●伪随机码
●m序列 ●m序列的性质 ●移位相加特性

1

?( j )
12 0 m j

-m

-1

1/m

设:Mp是一个m序列,它经过任意次延迟移位后成为Mr,则

Mp ? Mr ? Ms

式中,Ms是Mp的某次延迟移位序列。 例:1110010 ? 0111001 = 1001011 上式右端是1110010向右移位5次的结果。
●自相关特性

?1, ? ? ( j) ? ? ?1 ?m , ?

j?0 j ? 1, 2, ?, m ? 1

? ( j) ? ? ( j ? km),

j ? km,

k ? 1, 2, ? - 周期性

第6章 小结
6.1 概述 6.2 频分复用 ※原理 6.3 时分复用 ※原理 6.4 码分复用 ※原理 ※m序列的产生方法和性质


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